gifts2017

Расчет оптимального срока кредита

Опубликовал Руслан Гатеев (RuslanT) в раздел Обработки - Универсальные обработки

Обработка - расчет оптимального срока кредита с графиком платежей

Эта обработка предназначена для оперативного получения оптимального срока кредита, с учетом дохода (максимального ежемесячного платежа), данные представляются в виде таблицы, где первые строки - оптимальные варианты. Есть возможность вывести график платежей по интересующему кредиту двойным щелчком мыши.

Скачать файлы

Наименование Файл Версия Размер
Расчет оптимального срока кредита 51
.epf 10,87Kb
26.11.12
51
.epf 10,87Kb Скачать

См. также

PowerTools от 1 000
Подписаться Добавить вознаграждение
Комментарии
1. Андрей Акулов (DrAku1a) 26.11.12 02:40
Оптимальнее всего - не брать кредитов!
automatizator; +1 Ответить 2
2. Доржи Балбаров (Angeros) 26.11.12 06:07
По некоторым кредитам переплата выше первоначальной суммы кредита.
3. Анатолий Бычин (tolyan_ekb) 26.11.12 09:32
Надо при открытии капчу вставить с текстом "Вы действительно хотете рассчитать и взять кредит?" ))
4. Руслан Гатеев (RuslanT) 26.11.12 09:54
(2) Angeros, все рашает показатель "максимальный платеж", а какие параметры Вы задали?
5. Руслан Гатеев (RuslanT) 26.11.12 09:55
(1) DrAku1a, Согласен))) В данном случае этот механизм больше подходит для "больших" кредитов типа ипотеки
6. Доржи Балбаров (Angeros) 26.11.12 10:41
(4) RuslanT, Собственно саму программу не пробовал качать, вообще вещь интересная. Сам подобные расчеты делаю в екселе может не так наглядно но более гибко :)
7. Alex Misanets (Misanets) 26.11.12 10:58
Если месяцев ОТ равно месяцев ДО то при расчете выдает ошибку "Деление на 0", хотя и табличную часть заполняет. ИМХО, надо бы учесть это.
8. Руслан Гатеев (RuslanT) 26.11.12 11:10
9. Руслан Гатеев (RuslanT) 26.11.12 15:23
(6) Angeros, Поделись методологией) Инет перерыл, пришлось самому придумывать критерии, мой адрес gateev@mail.ru
10. Алексей Ситников (SiAl) 27.11.12 13:19
А зачем было потрачено время? Таких standalone-программ полно, да и в инете есть калькуляторы кредитов.
11. Руслан Гатеев (RuslanT) 27.11.12 15:18
(10) SiAl, Это не просто расчет кредита (которых действительно в инете полно), это поиск оптимального кредита
12. Vlad (KillHunter) 27.11.12 16:07
лучше вообще никогда не связываться с кредитами
13. Денис (Den_D) 28.11.12 11:21
(9) RuslanT, http://bit.ly/Y3r5nJ

Итак, существует две основные схемы погашения кредита: аннуитетная (все ежемесячные платежи равны между собой) и дифференцированная (основной долг гасится равными платежами, а проценты с каждым месяцем уменьшаются - следовательно, платёж каждый месяц тоже уменьшается).

Рассмотрим каждую схему.

1. Аннуитетная схема погашения кредита.
Базовые формулы:
k = a^n*(a - 1)/(a^n - 1) - коэффициент ежемесячного платежа, где
a = 1 + p / 1200 - знаменатель прогрессии
Символ ^ (крышка) означает операцию "возведение в степень".
p - годовая процентная ставка
n - срок кредита в месяцах.
Ежемесячный платёж рассчитывается по формуле:
s_m = k * c, где c - сумма кредита.
с = стоимость товара - первый взнос

2. Дифференцированная схема погашения кредита.Здесь всё гораздо проже.
Ежемесячный платёж на i-м месяце вычисляется по формуле: s_i = f + p_i, где
f = c / N - сумма в счёт погашения основного долга (одна и та же каждый месяц)
с - сумма кредита
N - срок кредита (месяцев)
p_i - проценты, начисленные за пользование кредитом на i-м месяце.
p_i = (c - f * (i - 1)) * p / 1200
p - годовая процентная ставка.
14. Андрей Кузнецов (bellaform) 28.11.12 12:11
Поясните, в чем заключается оптимизация? Сравниваются расчеты по разным схемам? Просто считается кредит? Аннуитет по определению всегда дороже выходит - его преимущество в одинаковых платежах.
15. Руслан Гатеев (RuslanT) 28.11.12 13:09
(14) bellaform, Обработка подбирает оптимальный срок кредита в месяцах, схема кредитования - аннуитетная.
16. Андрей Кузнецов (bellaform) 28.11.12 13:40
всё равно не понял.
Спрошу иначе - укажите критерии оптимальности и цель оптимизации (какие переменные меняем, какая переменная является целевой, как определяем оптимальность).
17. Руслан Гатеев (RuslanT) 28.11.12 15:38
(16) bellaform, Переплата делится на ежемесячный платеж, чем меньше этот показатель, тем оптимальнее
18. Андрей Кузнецов (bellaform) 29.11.12 14:59
если я правильно помню математику, расчёт ежемесячного платежа при аннуитете делается по формуле
a:= S*p/(12*(1-(1+p/12)^(1-n),
где S - сумма кредита, p - годовая процентная ставка (в долях, т.е. %/100), n - срок в месяцах (потому в формуле множитель 12 - количество месяцев в году).
Названия переменных могут отличаться от "классических" (по учебнику) - сути это не меняет.
Общая сумма платежей по кредиту будет S1:= a*n => переплата dS:= S1-S = a*n-S
Ваша целевая функция min f(n) = min (dS/a) = min ( (a*n-S)/a ) = min ( n-S/a)
Очевидно, что минимум при наименьшем n, т.е. 0 (кредит не брать) либо 1.
В чём состоит оптимизация?
19. Руслан Гатеев (RuslanT) 29.11.12 15:29
(18) bellaform, Кредитные калькуляторы работают либо по доходу, либо по ежемесячному платежу (без указания размера кредита), с обязательным указанием кредита в месяцах , данная обработка работает с диапазоном месяцев и выдает оптимальный срок кредитования по нескольким параметрам одновременно, а именно: размер кредита, процентная ставка, диапазон месяцев и максимальный платеж (чего нет в кредитных калькуляторах, которые весьма ограничены)
Вот Вам простой пример из двух вариантов 1 - оптимальный, 2 - не оптимальный:
Условия: размер кредита 1 000 000 руб, ставка 20%, максимальный ежемесячный платеж 20 000 руб
1) Срок - 109 месяцев, ежемесячный платеж 19 961 руб, переплата 1 175 699 руб
2) Срок - 360 месяцев, ежемесячный платеж 16 710 руб, переплата 5 015 667 руб

Очевидно, что первый кредит оптимальный, и разница со вторым кредитом всего-лишь 3000 рублей, а переплата существенна, эта обработка помогает перебирать варианты. Если объяснил не доходчиво, заранее прошу прощения.
Не поленитесь и попробуйте воспользоваться обработкой в ознакомительных целях.
20. Андрей Кузнецов (bellaform) 29.11.12 15:55
Я только что показал, что никакой оптимизации с перебором вариантов не требуется - для одинаковых суммы кредита, процентной ставки и величины ежемесячного платежа оптимальным, по Вашей модели, будет минимальный срок. Это следует из математического анализа задачи.
Вы используете ограничение по ежемесячному платежу - но это можно реализовать элементарным фильтром - проверять в расчете ежемесячный платеж и сравнивать с ограничением. Затем опять же брать минимальный период.
По-моему, надо иначе оптимум определять - по разнице приращений ежемесячных платежей - если на следующем шаге (новом сроке кредита) относительное увеличение суммы ежемесячного платежа меньше относительного увеличения суммы переплаты, то считать предыдущий шаг оптимальным.
А вообще стратегий оптимального кредитования много и ни одной нет универсально-правильной, т.к. цели всё же разные - кто-то смотрит по ежемесячному платежу, кто-то считает общую фактическую ставку по кредиту (это, скорее, и есть основной критерий эффективности как универсальный критерий эффективности ресурса), и т.п.
21. Андрей Кузнецов (bellaform) 29.11.12 15:59
иначе - сама идея сделать графическое представление разных вариантов расчетов хороша, но не проработана постановка задачи - математическая модель и критерии оптимальности.

Кредитные калькуляторы разные. Многие банки уже на своих сайтах размещают вполне рабочие калькуляторы, считающие по нескольким критериям - сроки, суммы переплаты, предельные суммы кредита при указанном доходе и т.п.
22. Руслан Гатеев (RuslanT) 29.11.12 16:02
(21) bellaform, с графическим представлением идея хорошая, буду прорабатывать, математическую модель пока использовал без наворотов, опять же не нашел в сети методики оптимальности.
23. Руслан Гатеев (RuslanT) 29.11.12 16:19
(20) bellaform, Эта методика у меня была первой, но временно отказался (хочу основательно проработать ее). Если есть у Вас еще есть/будут мысли на эту тему, и будет желание их озвучить, прошу их мне написать.
24. Андрей Кузнецов (bellaform) 29.11.12 18:57
(1) DrAku1a,
если бы кредиты не давали возможность повысить эффективность своих дел, их бы не применяли вовсе.
Об остальном посмотрите вводные лекции по финансовому менеджменту.
25. Андрей Кузнецов (bellaform) 29.11.12 19:01
(2) Angeros,
это нормально - ведь там элементарная математика, и Вы легко можете определить, при каких процентных ставках и сроках выплата процентов превышает тело кредита. Но это вовсе не плохо - если деятельность, для обеспечения которой такой кредит берётся, позволяет его погашать и выплачивать проценты, при этом ещё и прибыль есть, то что здесь плохого? Взял кредит - купил оборудование, заработал с его помощью, погасил проценты и выплатил кредит да заработал прибыль - без кредита не было бы оборудования и прибыли.
26. Андрей Кузнецов (bellaform) 29.11.12 19:11
(23) RuslanT,
навскидку:
1. учесть возможность нескольких ставок при разных сроках кредита (обычно при ипотеке такая схема)
2. учесть возможность частичного досрочного погашения при фиксированной сумме выплат, например, для себя определили, что всегда ежемесячный платеж будет в сумме X. Когда ежемесячный нормативный платеж A (по расчету для заданных суммы, ставки, срока кредита) меньше X - все равно платим X, т.е. на первом шаге доп.взнос (на погашение тела кредита) будет X-A. Для следующих расчетов пересчитываем график платежей => на втором шаге ежемесячный взнос станет A2. Снова платим X => доп.взнос будет уже X-A2. Снова формируем новый график и т.д. Наглядно будет сравнение разных вариантов погашения - без доп.взносов, с доп.взносами и т.п.
3. сравнение аннуитета с погашением по убывающей сумме (обычное погашение: тело кредита гасится равномерно по сроку кредита, проценты начисляются на текущий остаток кредита). По общей сумме выплат аннуитет дороже, чем эта схема, но в первую треть срока кредита ежемесячные выплаты при аннуитете меньше.
27. Руслан Гатеев (RuslanT) 29.11.12 20:35
28. Андрей Кузнецов (bellaform) 29.11.12 20:52
(27) RuslanT,
пожалуйста. Если понадобится детальная консультация - обращайтесь :)
29. Виталий Коробской (Vitalja) 08.02.13 02:38
(17) RuslanT,
Мне кажется, сомнительный критерий оптимизации. Формально оптимизацией мы можем считать поиск максимума или минимума любой функции, но давайте посмотрим на "физический смысл" конкретно этой. Числитель - ясно, целиком негативный показатель, минимизировать переплату (просто переплату, ни на что не умноженную и не поделенную) - один из возможных критериев оптимизации (и на обывательском уровне часто применяемый). Знаменатель - ежемесячный платёж. Почему? Если правильно понимаю, это как бы "избавление от размерности", то есть подбираем оптимальный срок исходя из минимизации переплаты (не берусь сейчас судить о корректности знаменателя, в голове каша:( ).
На выходе получаем единственно верный срок, соответствующий неразъясненному критерию оптимизации. Опять же не вникаю в математику до того уровня, чтобы дать красивое и доступное доказательство (это надо утром), но похоже, что оптимум будет на одной из границ диапазона, задаваемых пользователем (может быть, ошибаюсь?), о чём сказано выше. И даже если это не так, без наглядного (и простого!) разъяснения критерия оптимизации продукт будет мало кому интересен. Важно показать, почему именно эта функция должна принимать минимальное значение. Ведь в действительности выбор кредита есть принятие решения в условиях неопределённости, и никаких априори лучших вариантов нет - предпочтительность тех или иных условий определится развитием событий в будущем. Вот это, на мой взгляд, направление перспективное - искать ясный критерий оптимальности, а лучше предоставить пользователю выбирать его самостоятельно, обеспечив возможность ввода значений для разных доп. факторов. Касаемо наглядности рекомендовал бы посмотреть кредитные калькуляторы для ипотеки, сделанные в excel. Там разные калькуляторы, заточенные под аннуитетную схему. Ничего само не оптимизируется, но пользователь наглядно может увидеть, что от чего и как зависит. При этом обеспечен разный набор входных параметров (не совсем удачно, что под каждую задачу отдельный файл).
Для написания сообщения необходимо авторизоваться
Прикрепить файл
Дополнительные параметры ответа