Математические софизмы

Опубликовал Михаил (MishaD) в раздел Сообщество - О жизни

Математические софизмы
Приведены выкладки доказательства, нужно найти в выкладках ошибку, если она, конечно, есть.
Выкладки следующие:

а2 - а2 = а2 - а2
а * ( а - а ) = ( а + а ) * ( а - а ) разложили по формуле разности квадратов
а = а + а сократили
1а = 2а сложили
1=2 интересный результат

 Найдите, есть ли здесь ошибка и в чем она заключается? Или, может, все нормально?

См. также

Комментарии
1. Poppy (poppy) 3300 26.01.08 22:00 Сейчас в теме
> а * ( а - а ) = ( а + а ) * ( а - а ) разложили по формуле разности квадратов
> а = а + а сократили

Сократили = разделили на (а-а) т.е. на ноль.
Деление на ноль дает неопределенность. Вот и получили 1=2.
2. Сhe Burashka (CheBurator) 27.01.08 00:36 Сейчас в теме
товарищ что ли Перельмана начитался...?
3. Аркадий Кучер (Abadonna) 3669 27.01.08 04:39 Сейчас в теме
Че-то я не понял... Опять школьные олимпиады по математике? Дык я их еще 30 лет назад прошел ;)))
4. Доржи Цыденов (support) 4408 27.01.08 08:57 Сейчас в теме
Abadonna, а про улитку ничего не написал :)
5. dvasev (dvasev) 28.01.08 09:21 Сейчас в теме
Бред,
а2 - а2=0!
И что нам дальше сокращать? :)
6. roma n (roma n) 6 28.01.08 17:53 Сейчас в теме
Софизмы, это конечно интересно, но не такие же поверхностные.
Да и гораздо интереснее парадоксы (ИМХО) как например такой: для окраски поверхности бесконечной площади может быть достаточно конечного количества (объема) краски
7. Михаил (MishaD) 12 28.01.08 19:32 Сейчас в теме
Не все же читали Перельмана. Вот еще задачка. Здесь деления на ноль нет.

2*2 = 5.

Найди ошибку в следующих рассуждениях. Имеем числовое тождество: 4 : 4 = 5 : 5. Вынесем за скобки в каждой части этого тождества общий множитель. Получим 4 (1 : 1) = 5 (1 : 1). Числа в скобках равны. Поэтому 4 = 5, или 2*2 = 5.

8. Magus (magus) 28.01.08 19:43 Сейчас в теме
(7)
>> Вынесем за скобки в каждой части этого тождества
>> общий множитель. Получим 4 (1 : 1) = 5 (1 : 1).

А должны получить 4(1 : 4) = 5(1 : 5).

Деления на ноль нет, зато есть умножение: слева на 4, справа на 5.
Луна5; poppy; +2 Ответить
9. Сhe Burashka (CheBurator) 28.01.08 23:45 Сейчас в теме
больше понравилась задача в которой на основе умозаключений находится ногмер дома в квартале... сейчас уже не помню...
10. Сhe Burashka (CheBurator) 28.01.08 23:46 Сейчас в теме
В свое время читал/штудировал перельмана весьма основательно - когда в школе учился.. По занимательной физике много интересных примеров было... простыми вычислениями показывалось что на луне человек в высоту прыгнет не 12 метров, а всего 4-6...
11. Poppy (poppy) 3300 28.01.08 23:47 Сейчас в теме
(6)
Имхо для решения необходимо использовать бесконечный сходящийся ряд.
Например, разбиваем бесконечную площадь на бесконечное количество участков конечной площади. Первый участок закрашиваем половиной краски. Второй - половиной от того, что осталось, т.е. четвертью. И т.д.

Таким образом можно закрасить бесконечное количество участков, т.к. любое число можно делить до бесконечности.

Другое дело, можно ли делить слой краски до бесконечности?
12. Сhe Burashka (CheBurator) 28.01.08 23:48 Сейчас в теме
А нанотехнологии..? наноботы..: пиколитры..? мы уже здесь.. в бесконечности...
13. roma n (roma n) 6 29.01.08 07:30 Сейчас в теме
(11) Гораздо красивее и строже. Хотя решение действительно основано на сходимости рядов.
Можно построить плоскую фигуру бесконечной площади и показать, что тело вращения, образованное этой плоской фигурой имеет конечный (вполне даже вычисляемый) объем
14. Аркадий Кучер (Abadonna) 3669 29.01.08 07:59 Сейчас в теме
(11)>Другое дело, можно ли делить слой краски до бесконечности?
Конечно можно, если считать, что слой краски - плоскость, а она толщины не имеет
15. Poppy (poppy) 3300 29.01.08 11:48 Сейчас в теме
(14)
> если считать, что слой краски - плоскость, а она толщины не имеет

Не имеет толщины, значит толщина = 0? Учитывая, что объем=площадь*толщина, т.е. тоже ноль. Получается, краска вообще не нужна... ;)
16. Аркадий Кучер (Abadonna) 3669 29.01.08 12:01 Сейчас в теме
Через ООП решается элементарно:
Плоскость.Цвет=Красный :)))
17. Евгений Мартыненков (JohnyDeath) 290 29.01.08 12:16 Сейчас в теме
(16) тут можно и без ООП обойтись. Обычным "структурным":
Код
глРаскрасить(Плоскость, Цвет);
Показать полностью
)))
18. Михаил (belmi) 11.02.08 00:00 Сейчас в теме
сократить можно только на ненулевое значение, поэтому и получилась такая штука что 1 = 2
19. Вячеслав Кадацкий (kadatskey) 11.02.08 15:28 Сейчас в теме
Так точно - нельзя сократить обе части на нулевую величину. На ноль делить нельзя!
Оставьте свое сообщение