gifts2017

Игра Пенни

Опубликовал Лев Лукашов (Skimen) в раздел Сообщество - Игры

Иллюстрация нетранзитивного парадокса описанного У.Пенни в 1969 году.

Согласно классической теории вероятности, то как упадет монета в очередной раз никак не зависит от того как она падала до этого. То есть если бросать монету и при орле писать на бумажке 1, при решке 0 - выпадение любой комбинации равновероятно.

Теперь представим, что играют 2 человека :
каждый пишет последовательность из нескольких бит (например 3: первый 010, второй 001)
затем производят серию бросков монеты, каждый раз когда выпадет орел записывая 1 а когда решка 0.
и победителем будет тот у кого первого выпала его комбинация
например если выпадает 011011001 - то выиграл второй.

Будет ли преимущество у того, кто записывает свою комбинацию вторым, ведь как я уже говорил, все комбинации равновероятны?
"Парадокс Игры Пенни" в том, что будет.
Против любой комбинации можно подобрать такую что она будет выпадать раньше в более чем 50% случаев.
Причем эта комбинация не будет зависеть от последнего бита выбранной первым игроком.

Обработка-иллюстрация работает так:
выпишете несколько битов (от 3 до 7) в своем окне ввода, нажимаете ответ - выдается более сильная комбинация.
затем начинаете бросать монету и нажимать 1 или 0
в результате преимущество действительно всегда у компа.
(он выигрывает более 50% туров)
Если лень бросать монету можно нажать кнопку ГСЧ.
и комп сам генератором случайных чисел составит последовательность.
Серия по умолчанию - 10 туров, если нажать серия  - генератор случайных чисел произведет указанное в окне серии количество туров и выдаст количество побед и поражений.

Скачать файлы

Наименование Файл Версия Размер
Игра пенни 4
.epf 10,73Kb
03.04.13
4
.epf 10,73Kb Скачать

См. также

Вознаграждение за ответ
Сумма: 0 $m
Добавили:
Лев Лукашов (Skimen) (0.10 $m)
Подписаться Добавить вознаграждение

Комментарии

1. Лев Лукашов (Skimen) 02.04.13 09:49
Прошу прощения за орфографию,
просто когда прочитал про парадокс пенни так за душу задело, что не смог долго проверять правописание, решил поделиться интересным фактом.
2. Александр Капустин (kapustinag) 02.04.13 10:35
Интересно. Надо будет почитать поподробнее про этот парадокс.
На скрине сообщение, что комп выиграл 6 раз, а человек - 4 раза. То есть под словами "более сильная комбинация" имеется в виду не то, что она гарантированно выигрывающая, а то, что она с большими шансами должна выиграть, так?

В принципе, мне кажется, термин "парадокс" тут не очень правильный. В теории игр и в теории принятия решений есть много примеров стратегий, когда в какой-то игре второй игрок гарантированно выигрывает, или первый. К теории вероятностей это не относится.
3. Лев Лукашов (Skimen) 02.04.13 10:41
(2)Именно так.
Вероятность победы от 2/3 до 7/8 при 3 битныхпоследовательностях
в зависимости от того какую комбинацию сначала выбрал человек.

Парадокс в том, что при равновероятном выпадении любой комбинации,
вероятность выпадения одной из комбинаций ранее различна.
Для написания сообщения необходимо авторизоваться
Прикрепить файл
Дополнительные параметры ответа