bdd2

Игра Пенни

Опубликовал Лев Лукашов (Skimen) в раздел Сообщество - Игры

Иллюстрация нетранзитивного парадокса описанного У.Пенни в 1969 году.

Согласно классической теории вероятности, то как упадет монета в очередной раз никак не зависит от того как она падала до этого. То есть если бросать монету и при орле писать на бумажке 1, при решке 0 - выпадение любой комбинации равновероятно.

Теперь представим, что играют 2 человека :
каждый пишет последовательность из нескольких бит (например 3: первый 010, второй 001)
затем производят серию бросков монеты, каждый раз когда выпадет орел записывая 1 а когда решка 0.
и победителем будет тот у кого первого выпала его комбинация
например если выпадает 011011001 - то выиграл второй.

Будет ли преимущество у того, кто записывает свою комбинацию вторым, ведь как я уже говорил, все комбинации равновероятны?
"Парадокс Игры Пенни" в том, что будет.
Против любой комбинации можно подобрать такую что она будет выпадать раньше в более чем 50% случаев.
Причем эта комбинация не будет зависеть от последнего бита выбранной первым игроком.

Обработка-иллюстрация работает так:
выпишете несколько битов (от 3 до 7) в своем окне ввода, нажимаете ответ - выдается более сильная комбинация.
затем начинаете бросать монету и нажимать 1 или 0
в результате преимущество действительно всегда у компа.
(он выигрывает более 50% туров)
Если лень бросать монету можно нажать кнопку ГСЧ.
и комп сам генератором случайных чисел составит последовательность.
Серия по умолчанию - 10 туров, если нажать серия  - генератор случайных чисел произведет указанное в окне серии количество туров и выдаст количество побед и поражений.

Скачать файлы

Наименование Файл Версия Размер
Игра пенни
.epf 10,73Kb
03.04.13
4
.epf 10,73Kb 4 Скачать

См. также

Вознаграждение за ответ
Сумма: 0 $m
Добавили:
Лев Лукашов (Skimen) (0.10 $m)
Добавить вознаграждение
Комментарии
1. Лев Лукашов (Skimen) 205 02.04.13 09:49 Сейчас в теме
Прошу прощения за орфографию,
просто когда прочитал про парадокс пенни так за душу задело, что не смог долго проверять правописание, решил поделиться интересным фактом.
2. Александр Капустин (kapustinag) 02.04.13 10:35 Сейчас в теме
Интересно. Надо будет почитать поподробнее про этот парадокс.
На скрине сообщение, что комп выиграл 6 раз, а человек - 4 раза. То есть под словами "более сильная комбинация" имеется в виду не то, что она гарантированно выигрывающая, а то, что она с большими шансами должна выиграть, так?

В принципе, мне кажется, термин "парадокс" тут не очень правильный. В теории игр и в теории принятия решений есть много примеров стратегий, когда в какой-то игре второй игрок гарантированно выигрывает, или первый. К теории вероятностей это не относится.
3. Лев Лукашов (Skimen) 205 02.04.13 10:41 Сейчас в теме
(2)Именно так.
Вероятность победы от 2/3 до 7/8 при 3 битныхпоследовательностях
в зависимости от того какую комбинацию сначала выбрал человек.

Парадокс в том, что при равновероятном выпадении любой комбинации,
вероятность выпадения одной из комбинаций ранее различна.