Метод Кларка-Райта. Оптимальное планирование маршрутов грузоперевозок

Опубликовал mi1man в раздел Программирование - Теория программирования

Одной из наиболее важных задач каждого предприятия, осуществляющего доставку грузов в крупных населенных пунктах, является сокращение издержек. Возможное решение данной проблемы заключается в сокращении пробега автотранспорта и, как следствие, уменьшении расхода ГСМ. Появляются такие вопросы ... - СКОЛЬКО НУЖНО МАШИН ДЛЯ РАЗВОЗКИ КОНКРЕТНОГО ОБЪЕМА ГРУЗА ПО АДРЕСАМ ДОСТАВКИ ? - КАК РАЗБИТЬ ТОЧКИ ДОСТАВКИ НА ОПТИМАЛЬНЫЕ ПО ПРОБЕГУ И ЗАГРУЗКЕ МАШИН МАРШРУТЫ ? ... В этой статье Вы найдете один из многих способов получить ответ на эти вопросы.

ВВЕДЕНИЕ

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

ПОДГОТОВИТЕЛЬНАЯ РАБОТА

ПОШАГОВОЕ ОПИСАНИЕ АЛГОРИТМА КЛАРКА_РАЙТА

ОПИСАНИЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ МЕТОДОМ КЛАРКА_РАЙТА

РЕЗУЛЬТАТЫ РЕШЕНИЯ


ВВЕДЕНИЕ.

Описанный метод используется в программе "Простое формирование маршрутов. Работа с картой. Расчет оптимальных вариантов доставки"

  

В статье "Оптимизация планирования доставки грузов. Алгоритм кластеризации k-means (метод K-средних)" было показано, КАК ПОЛУЧИТЬ ОПТИМАЛЬНЫЕ МАРШРУТЫ ДЛЯ ЗАДАННОГО КОЛИЧЕСТВА А/ТРАНСПОРТА из указанного места отгрузки, при этом грузоподъемность транспорта не принималась во внимание .
В этой статье покажем КАК УЗНАТЬ КОЛИЧЕСТВО НЕОБХОДИМОГО А/ТРАНСПОРТА С УЧЕТОМ ЕГО ГРУЗОПОДЪЕМНОСТИ ДЛЯ ФОРМИРОВАНИЯ ОПТИМАЛЬНЫХ МАРШРУТОВ.

Итак, поставлена задача отыскать самый выгодный маршрут движения транспорта, проходящий по одному разу через указанные пункты с последующим возвратом в исходный пункт (база). Критериями оптимальности в данной постановке задачи являются: минимальный пробег транспортного средства при максимальной загрузке кузова.

Сформулированная задача известна как «задача коммивояжера». Существует множество математических методов, позволяющих найти как точное, так и приближенное решение поставленной задачи. Среди методов, дающих точное решение, наиболее известны:

  • «полный перебор»
  • «метод ветвей и границ» 

Основным недостатком данных методов является высокая временная и емкостная сложность, что важно учитывать при большом количестве пунктов. Все эффективные (сокращающие полный перебор) методы решения «задачи коммивояжера» – методы эвристические. Из них наибольшее применение нашли:

  • «метод генетических алгоритмов» 
  • «метод Кларка-Райта» 
  • «алгоритм муравьиной колонии» 
  • «метод ближайшего соседа» 
  • «метод включения ближайшего города» 
  • «метод самого дешевого включения» 

Для решения нашей задачи наиболее приемлемым методом является метод Кларка-Райта. Он относится к числу приближенных, итерационных методов и может использоваться для компьютерного решения задачи развозки. Погрешность решения не превосходит в среднем 5–10 %. Достоинствами метода являются его простота, надежность и гибкость, что позволяет учитывать целый ряд дополнительных факторов, влияющих на конечное решение задачи.

Рассмотрим на примере, как применять метод Кларка-Райта

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ.

Из исходного пункта, в котором располагается грузовой терминал (склад), необходимо доставить грузы 12 получателям. 

таблица координат

Таблица 1. Координаты и объем спроса получателей

Координаты грузового терминала (склада): x0 = 10, y0 = 15. Для доставки будет использоваться транспорт с максимальной грузовместимостью = 1500 шт.

ВОПРОС: Какое количество транспорта понадобится для развозки грузов ? Какая схема развозки будет оптимальной ?


ПОДГОТОВИТЕЛЬНАЯ РАБОТА.

Отметим эти точки в декартовой системе координат. Местоположение оптовой базы и 12 получателей, а также объем поставок каждому получателю приведены на рисунке 1. 

Таблица 2

Рисунок 1. Расположение базы и пунктов доставки

Начальная схема маршрутов предполагает что для доставки груза каждому отдельному получателю организуется отдельный маршрут (см. рис. 2). Например, водитель загружает в кузов партию 450 шт. и везет ее в пункт 1, там разгружается, затем возвращается на базу, берет вторую партию 400 шт. и везет ее в пункт 2 и т.д. Таким образом, исходная схема развозки включает в себя только радиальные маршруты движения автомобиля, причем количество радиальных маршрутов совпадает с количеством получателей. В данном случае, схема развозки состоит из 12 радиальных маршрутов.

 Схема развозки

Рисунок 2. Начальная схема доставки груза

Суть метода заключается в том, чтобы, отталкиваясь от исходной схемы развозки, по шагам перейти к оптимальной схеме развозки с кольцевыми маршрутами. С этой целью вводится такое понятие, как километровый выигрыш.

Маршруты

 Рисунок 3. Схемы доставки

На рисунке 3. отображены две схемы доставки. Схема доставки А (слева) обеспечивает доставку грузов в пункты 1 и 2 по радиальным маршрутам. В этом случае суммарный пробег автотранспорта равен:

 La = d01 + d10 + d02 + d20 = 2d01 + 2d02

Схема доставки B предполагает доставку грузов в пункты 1 и 2 по кольцевому маршруту. Тогда пробег автотранспорта составляет:

 Lв = d01 + d12 + d02

Схема В по показателю пробега автотранспорта дает, как правило, лучший результат, чем схема А. И поэтому при переходе от схемы А к схеме В получаем следующий километровый выигрыш:

 S12 = La - Lв = d01 + d02 - d12

В общем случае мы имеем километровый выигрыш:

 Sij = d0i + d0j - dij

где Sij – километровый выигрыш, получаемый при объединении пунктов i и j, км; d0i, d0j – расстояние между оптовой базой и пунктами i и j соответственно, км; dij – расстояние между пунктами i и j, км. 

 Полученные значения заносятся в таблицу 2., где представлены расстояния между пунктами dij (правая верхняя часть матрицы) и километровые выигрыши Sij (левая нижняя часть матрицы).

 Матрица

Таблица 2. Матрица расстояний и километровых выигрышей

Теперь вернемся к нашему примеру. Из табл. 1 возьмем данные:

  • Пункт 0 (это база): x0 = 10, y0 = 15
  • Пункт 1: х1 = 17, у1 = 15
  • Пункт 2: х2 = 6, у2 = 15
  • Пункт 3: x3 = 13, y3 = 3
  • и т.д.

Рассчитаем расстояние d01 между пунктами 0 и 1 по формуле:

Формула1

Аналогично получаем расстояние:

  • для пунктов 0 и 2d02 = 4
  • для пунктов 0 и 3d03 = 12,37
  • для пунктов 1 и 2d12 = 11
  • для пунктов 1 и 3d13 = 12,65
  • для пунктов 2 и 3d23 = 13,89
  • и т.д

Потом для пунктов i и j получаем километровый выигрыш  Sij = d0i + d0j - dij:

  • для пунктов 1 и 2S12 = d01 + d02 - d12 = 7 + 4 - 11 = 0
  • для пунктов 1 и 3S13 = d01 + d03 - d13 = 7 + 12.37 - 12.65 = 6.72
  • для пунктов 2 и 3S13 = d02 + d03 - d23 = 4 + 12.37 - 13.89 = 2.48
  • и т.д.

Полученные значения заносим в таблицу 3., где представлены расстояния между пунктами dij (правая верхняя часть матрицы) и километровые выигрыши sij (левая нижняя часть матрицы):

 Матрица (пример)

Таблица 3. Расчетная матрица расстояний и километровых выигрышей

Теперь, когда проведена вся необходимая подготовительная работа, приступим непосредственно к решению задачи.

ПОШАГОВОЕ ОПИСАНИЕ АЛГОРИТМА КЛАРКА-РАЙТА.

Демонстрация использования данного алгоритма применительно к рассматриваемой задаче приводится в табл. 4 и соответствующих комментариях к ней.

Шаг 1.

На матрице километровых выигрышей находим ячейку (i*, j*) с максимальным километровым выигрышем Smax:

 формула2

При этом должны соблюдаться следующие три условия:

  1. пункты i* и j* не входят в состав одного и того же маршрута;
  2. пункты i* и j* являются начальным и/или конечным пунктом тех маршрутов, в состав которых они входят;
  3. ячейка (i*, j*) не заблокирована (т.е. рассматривалась на предыдущих шагах алгоритма).

Если удалось найти такую ячейку, которая удовлетворяет трем указанным условиям, то переход к шагу 2. Если не удалось, то переход к шагу 6.

Шаг 2.

Маршрут, в состав которого входит пункт i*, обозначим как маршрут 1. Соответственно, маршрут, в состав которого входит пункт j*, обозначим как маршрут 2.

Введем следующие условные обозначения:

N = {1, 2, …, n} – множество получателей;

формула3 – подмножество пунктов, входящих в состав маршрута 1;

формула4 – подмножество пунктов, входящих в состав маршрута 2.

Очевидно, что формула5 (согласно шагу 1, условие 1).

Рассчитаем суммарный объем поставок по маршрутам 1 и 2:

формула6
где qk – объем спроса k-го пункта, шт (см табл. 4).

Шаг 3.

Проверим на выполнение следующее условие:

формула7

где c – грузовместимость автомобиля, шт.

Если условие выполняется, то переход к шагу 4, если нет – к шагу 5.

Шаг 4.

Производим объединение маршрутов 1 и 2 в один общий кольцевой маршрут X. Будем считать, что пункт i* является конечным пунктом маршрута 1, а пункт j* – начальным пунктом маршрута 2. При объединении маршрутов 1 и 2 соблюдаем следующие условия:

  • последовательность расположения пунктов на маршруте 1 от начала и до пункта i* не меняется;
  • пункт i* связывается с пунктом j*;
  • последовательность расположения пунктов на маршруте 2 от пункта j* и до конца не меняется.

Шаг 5.

Повторяем шаги 1-4 до тех пор, пока при очередном повторении не удастся найти Smax, который удовлетворяет трем условиям из шага 1.

Шаг 6.

Рассчитываем суммарный пробег автотранспорта.


ОПИСАНИЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ МЕТОДОМ КЛАРКА_РАЙТА.

Весь ход последовательного решения задачи представлен в таблице 4.

Матрица результата

 Таблица 4. Ходы и промежуточные результаты решения задачи

Графа 1 – номер итерации.

Графы 2, 3 – номера пунктов i* и j*, которые обозначают ячейку с максимальным километровым выигрышем Smax = s(i*,j*), найденную в результате просмотра матрицы километровых выигрышей (см. табл. 3).

Графа 4 – значение максимального километрового выигрыша Smax.

Графы 5, 6 и 7 – результаты проверки условий 1, 2 и 3 при выполнении шага 1. “+” – положительный результат, “–” – отрицательный результат.

Графы 8 и 9 – объем перевозок по маршруту 1, в состав которого входит пункт i* (q1), и маршруту 2, в состав которого входит пункт j* (q2).

Графа 10 – проверка на условие формула7, где c – грузовместимость транспортного средства. “+” – положительный результат проверки условия, “–” – отрицательный результат.

Графа 11 – порядковый номер кольцевого маршрута (всего в ходе решения получено всего четыре кольцевых маршрута, см. рис. 4).

Графа 12 – структура кольцевого маршрута, образовавшегося на данной итерации.

Кольцевые маршруты

Рисунок 4. Графическое представление оптимальной схемы доставки

Рассмотрим, как происходит поэтапный поиск оптимального решения задачи. Начнем с того, что исходный план развозки состоит из 12 радиальных маршрутов, когда доставка груза в каждый из пунктов назначения осуществляется по отдельному маршруту (см. рис. 2). При этом общий пробег автотранспорта составляет (см. треугольную матрицу расстояний, табл. 3):

L0 = 2*d01 + 2*d02 + ... + 2*d012 = 2*7.0 + 2*4.0 + 2*12.4 + 2*5.1 + ... + 2*7.3 = 195 км.

 Теперь начнем пошаговый переход к новому оптимальному решению задачи, которое за счет объединения радиальных маршрутов в кольцевые позволит уменьшить суммарный пробег автотранспорта (графически это новое решение представлено на рис. 4).

 

Итерация 1.

  • Объединяем два радиальных маршрута:  0-8-0 (объем доставки 200 шт.) и 0-3-0 (объем доставки 400 шт.) в общий кольцевой маршрут (под № 1) 0-8-3-0 (объем доставки 600 шт.). При этом суммарный пробег автотранспорта сокращается на 23,0 км.

Итерация 2.

  • К кольцевому маршруту № 1– 0-8-3-0 (600 шт.) присоединяем радиальный маршрут 0-5-0 (150 шт.). При этом пункт 5 присоединяем к пункту 8, в результате чего получаем новую структуру кольцевого маршрута 0-5-8-3-0 (750 шт.). Суммарный пробег автотранспорта сокращается еще на 21,4 км. 
  • Отметим важность соблюдения последовательности пунктов в кольцевом маршруте: именно 0-5-8-3-0, а не 0-5-3-8-0 или 0-8-3-5-0.
  • Если i* = 8 и j* = 5, то после объединения они должны стоять на маршруте друг за другом.

 Итерация 3.

  • Объединение пунктов 3 и 5 обеспечило бы выигрыш в 17,2 км. Но это объединение невозможно, поскольку оба пункта уже входят в состав кольцевого маршрута №1 – 0-5-8-3-0, а объединять можно пункты только из разных маршрутов. Таким образом, констатируем нарушение условия 1 и переходим к следующей итерации.

 Итерация 4.

  • К кольцевому маршруту № 1 – 0-5-8-3-0 (750 шт.) присоединяем радиальный маршрут 0-12-0 (150 шт.). При этом пункт 12 присоединяем к пункту 3, в результате чего получаем новую структуру кольцевого маршрута 0-5-8-3-12-0 (1300 шт.). Суммарный пробег автотранспорта сокращается на 14,6 км.

 Итерация 5.

  • Пункты 12 и 8 не объединяем, поскольку они уже входят в состав кольцевого маршрута 1 (нарушается условие 1).

 Итерация 6.

  • Объединяем два радиальных маршрута:  0-1-0 (450 шт.)  и 0-11-0 (475 шт.) в общий кольцевой маршрут (под № 2) 0-11-1-0 (925 шт.). При этом суммарный пробег автотранспорта сокращается на 13,4 км.

 Итерация 7.

  • Пункты 3 и 6 нельзя объединить по причине нарушения условия 2. Пункт 3 входит в состав кольцевого маршрута 1, и в этом маршруте он занимает «промежуточное» положение, то есть он связан с пунктами 8 и 12: 0-5-8-3-12-0. Радиальный маршрут 0-6-0 можно было бы присоединить к кольцевому маршруту 1 со стороны его «крайних» пунктов – 5 или 12, но к «промежуточным» пунктам 3 и 8 его присоединить нельзя.

 Итерации с 8 по 20

  • Повторяют ту же логику рассуждений, что и в предыдущих 7 итерациях. Отметим только, что на итерациях 9, 11, 12, 16 и 18 объединение не производится только по причине нарушения условия формула7

 Итерации с 21 по 60

  • Уже не имеют смысла, поскольку их выполнение уже не повлечет за собой изменение плана развозки.

 

Суммарный километровый выигрыш за 20 итераций составляет: 

S = 23,0 + 21,4 + 14,6 + 13,4 + 8,8 + 8,3 + 7,9 + 7,8 = 105,3 км 

 а общий пробег автотранспорта, соответственно:  

L1 = L0 – S = 195 –105,3 = 89,7 км

Графически оптимальная схема развозки представлена на рис. 4. Как видно, оптимальная схема развозки включает в себя четыре кольцевых маршрута (вместо первоначальных 12 радиальных маршрутов). Суммарный пробег автотранспорта можно также определить по следующей формуле:

формула8где Li – протяженность i-го маршрута, км; r – количество маршрутов.

 Рассмотрим, например, кольцевой маршрут 0-5-8-3-12-0. Протяженность маршрута определяется по формуле (см. табл. 4):

L1 = d0,12 + d12,3 + d3,8 + d8,5 + d5,0 = 7,3 + 5,1 + 4,1 + 5,4 + 12,0 = 33,9 км.

 Аналогично рассчитываем протяженность остальных маршрутов.

РЕЗУЛЬТАТЫ РЕШЕНИЯ.

Результаты решения задачисведены в таблицу:

Результат решения задачи

 


См. также

Комментарии

1. paybaseme 11.02.2016 13:14
Спасибо за статью! Информация полезная.

P.s.: оформление так вообще супер :)
# Ответить
2. Lostar 11.02.2016 13:25
Этот редкостный упырь переписал нам всю. логистику и теперь мы вообще не представляем, где наши машины))

На самом деле шучу. При помощи механизмов автоматизации Дмитрия наша корпорация сократила расходы на логистику на 17%.

Цель была достигнута за счет отказа от половины буферных складов и внедрения кластерного объединения для оставшихся.

Также, за счет увеличения доли прямых отгрузок, удалось существенно увеличить оборачиваемость продукции.

Спасибо, Дмитрию, за проделанный труд!
Ответили: (3)
# Ответить
3. mi1man 11.02.2016 22:59
(2) Lostar, Не каждый день от начальства о себе столько "хорошего" услышишь)) Благодарю Вас Юрий за столь "лестный" отзыв))
# Ответить
4. CSiER 12.02.2016 08:20
Спасибо за статью - хорошо, что подобные темы затрагиваются на ресурсе.
# Ответить
5. Euroset1 13.02.2016 02:01
Алгоритм хороший, в целом. Хотя он требует эволюции в какой-то мере:
1) Бывают случаи, когда добить машину под завязку в конечном счете дешевле, чем отдать ту же точку соседней машине из-за ее большей близости. Например, в результате можно сэкономить на количестве машин и как следствие, на ФОТ и на дорогах между складом и первой\последней точками. Намек на апгрейд - учитывать дорогу домой при каждой итерации. Но и этого будет мало, тут надо думать глубже. Возможно даже в ущерб быстродействию комбинировать с перебором, начиная с какой-то стадии.
2) Нагрузка влияет на затраты ГСМ, поэтому можно учитывать некий коэффициент в зависимости от массы между точками. То есть анализировать не голый километраж, а с учетом нагрузки. Иногда полезно сначала сбросить пол кузова, чем сэкономить километр доставляя более легкий груз первым.
3) Тут не учитывается возможность каждой точки выдавать грузы. Возможно, данной фирме это и не нужно. Но в общем случае грузы могут располагаться на любой точке. Иногда предварительная переброска на другой распределительный склад обходится дешевле, чем везти груз сразу до конечной точки. А это уже взаимодействие транспорта и требует подстраивать еще и время в пути...

Но в целом, даже такой алгоритм должен хорошо проявить себя в качестве экономки.
Ответили: (6)
# Ответить
6. mi1man 13.02.2016 18:39
(5) Euroset1, Спасибо за такой развернутый отзыв, чувствуется что Вы "глубоко" в этой теме. Что качается реализации пунктов 1 и 2 то это все правильно, но мне кажется что и транспортному логисту все таки нужно поработать головой, а не полагаться целиком на рассчитанные варианты. К тому же существует большая проблема, которая все эти расчеты просто обнуляет. Это запрет движения грузового транспорта по некоторым дорогам (особенно актуально для Москвы), а есть даже ограничения до 2,5 тонн (в спальных районах) и есть утвержденные дороги по которым должен двигаться грузовой транспорт .. а по п.3 - как раз сейчас работаю над реализацией "кросс-докинга" (нужно учитывать и планировать перемещение товаров со склада в конечную точку с разгрузкой в промежуточной точке)
Ответили: (7)
# Ответить
7. Euroset1 13.02.2016 21:16
(6) mi1man, так я же не говорил, что расчет расстояния по координатам является правильным. Если деятельность сильно завязана на логистике и это приносит деньги, то стоит задуматься о ведении расстояний между пунктами с учетом реальных возможностей транспорта. Изначально координаты являются заплаткой в силу того, что дороги не соединяют точки напрямую. Поэтому для полноценной эволюции придется затеять нагруженный граф расстояний между каждой парой точек. А чтобы не выполнять лишних действий по администрированию этого графа, требования к его пополнению алгоритм должен выдавать сам непосредственно при нехватки данных. То есть он должен вычислить все непроставленные пары, запросить под каждую из них расстояния в обе стороны (одностороннее движение может существенно влиять) и лишь тогда провести работу по подбору маршрутов. При этом со временем вопросов о расстоянии будет все меньше и меньше.
Помимо расстояния можно также ввести градацию загрузки дорог между точками, ака пробки. То есть коэффициент, который помножает расход ГСМ за счет простоя.

Либо можно пойти другим путем. Научиться тырить карты с гугла или яндекса и рассчитывать расстояния и загруженность по ним. Возможно там даже есть АПИ, о котором я просто не в курсе. Это более оптимально, но вселяет существенную зависимость от чужих сервисов (накрылся гугл - ваши машини стоят). А вот если сделать гибрид между этими двумя методами, то система будет аварийно устойчива.

Признаюсь честно в своих сомнениях по поводу "логист должен сам принимать решения". Алгоритмы подобного рода довольно сложны для корректировки. Пытаясь скорректировать предложенные маршруты можно одним неверным действием перечеркнуть всю выгоду. Здесь пройдена та грань, где можно комбинировать человека с программой. На этой стадии остается только улучшать программу. Коробка-автомат =)
Ответили: (8)
# Ответить
8. mi1man 13.02.2016 23:02
(7) Euroset1, Вы коснулись очень важной темы. Считать геометрическое расстояние между точками на карте и на его основе строить маршрут, в реальной жизни может получится совсем плохой результат, если например точки разделяет река(каналы). Поэтому матрицу расстояний лучше всего заполнять реальным пробегом по дороге между точками, а еще лучше - временем прохождения (так будут учитываться пробки). Возможно я ошибаюсь, но предложенный Вами граф(ы) расстояний это по сути - матрица расстояний и километровых выигрышей (описанная в этом алгоритме).
Матрицу расстояний с указанием длительности и расстояния для всех пар из точек маршрута можно получить используя api Google (для Yandex такого аналога я не нашел), только за это нужно будет им платить.
Насчет Ваших сомнений о логисте, это зря .. людям надо доверять)) до тех пор пока они не подведут. Эта статья была написана для рекламы обработки (она в конце статьи указана), которая позволяет логисту достаточно просто корректировать рассчитанный маршрут, используя его знания (в том числе и для ситуаций, описанных Вами в пп.1,2 предыдущего поста) и как раз реализует комбинирование человека и программы, то что Вы "отрицаете" как оптимальный вариант))
# Ответить
9. rsergio 17.02.2016 10:58
Давно использую данный метод, но не как конечный вариант решения задачи, а как первый приближенный т.к. по времени расчет производится почти мгновенно.
Получив первый вариант решение дальше оптимизация производится другими алгоритмами перебора, которые более точнее находят оптимальное решение с учетом всех факторов (время доставки, стоимость километра и часа пути и т.д.)

Касаемо вопроса расстояний между точками - я использую три метода:
1) Через API Яндекса
2) Через API Openstreetmap
3) Расчет прямого расстояния по GPS координатам

API Яндекса работает быстрее всего т.к. обрабатывает сразу все запросы и выдает результат порциями. Но есть ограничение - не более 2000 запросов в день.
Поэтому резервный канал - OSM. Работает дольше т.к. каждый запрос обрабатывается отдельно.
В некоторых случаях (очень удаленные точки) проще посчитать прямое расстояние по формуле.
Естественно все данные кэшируются и обновляются с определенной периодичностью.

Пока только не удалось прикрутить актуальные пробки на нужный час т.к. Яндекс позволяет учитывать только пробки на текущий момент.
Ответили: (10)
# Ответить
10. mi1man 17.02.2016 11:58
(9) rsergio, похоже что и мне предстоит также действовать)
# Ответить
11. DAlik 26.02.2016 18:50
Спасибо за статью.
Тоже сделал недавно на 1С своего Кларка-Райта.
Сейчас научился учитывать временные окна, плюс сделал модификацию целевой функции. Целесообразно увеличивать выигрыш для заказов с весом выше среднего. Т.е. алгоритму тем ценнее взяться за заказ, чем выше его вес среди прочих. Такую же поправку сделал и для окон. Т.е. тем ценнее взяться за заказ первым, чем уже его временное окно доставки. В жизни логист так и рассуждает, часто в ущерб километрового выигрыша. Т.е. строит рейсы в первую очередь к клиентам с наиболее узкими окнами и с наибольшим весом на выгрузке.
Сейчас остановился на подборе оптимального транспортного средства среди имеющегося в парке. Как вы справляетесь с этим? Если например в компании узким местом является парк. В процессе работы Кларка-Райта нужно уметь учитывать различные ограничения по машинам: совместимость груза с типом транспортных средств (рефы, изотермы), время доступности машины (актуально для кругорейсов), признак собственный\наемный и.т.д.
Соглашусь с rsergio, возможно мне тоже стоит перейти к двухфазным методам т.е. оптимизировать рейсы после приближенного решения Кларком-Райта.
Ответили: (12)
# Ответить
12. mi1man 02.03.2016 18:01
(11) DAlik, Спасибо за отзыв. Сразу не увидел заданного вопроса). В нашей компании нет проблемы с различной грузоподъемностью (только фуры), поэтому и не было ранее задачи учитывать таковую. Однако многие мои клиенты выразили пожелание, чтобы программа умела работать с временными окнами доставки и транспортом различной грузоподъемности. Сейчас как раз работаю над реализацией такого функционала .. будет использоваться усовершенствованный эвристическими методами генетический алгоритм с модифицированными проблемно-ориентированными операторами .. о какое крутое название получилось)) .. возможно потом напишу статью об этом методе.
# Ответить
Внимание! За постинг в данном форуме $m не начисляются.
Внимание! Для написания сообщения необходимо авторизоваться
Текст сообщения*
Прикрепить файл