Для вычисления дат пересечения двух периодов достаточно использовать всего лишь одно условие и пару платформенных функций:
Если Макс(ДатаС1, ДатаС2) <= Мин(ДатаПо1, ДатаПо2) Тогда
ДатаПересечения1 = Макс(ДатаС1, ДатаС2);
ДатаПересечения2 = Мин(ДатаПо1, ДатаПо2);
Если ДатаПересечения1<>ДатаПересечения2 Тогда
ТекстСообщения = "Периоды пересекаются в "+ Формат(ДатаПересечения1,"ДФ=dd.MM.yyyy") + " и " + Формат(ДатаПересечения2,"ДФ=dd.MM.yyyy");
Иначе
ТекстСообщения = "Периоды пересекаются в "+ Формат(ДатаПересечения1,"ДФ=dd.MM.yyyy");
КонецЕсли;
Иначе
ТекстСообщения = "Периоды не пересекаются";
КонецЕсли;
Также прикладываю обработку, наглядно демонстрирующую работу данного условия (платформа 8.3.10.2650).
