gifts2017

Многосторонние взаимозачеты – заблуждения и порядок осуществления расчетов

Опубликовал Sergej Mashkov (samashkov) в раздел Управление - Теория учета

Каждый год в бухгалтерских изданиях появляются статьи, в которых различные аудиторы дают читателям рекомендации: как нужно на практике осуществлять многосторонние взаимозачеты, какие документы нужно при этом составлять и как правильно отражать в бухгалтерских регистрах соответствующие операции. Характерно, что авторы статей повторяют одни и те же ошибки, переходящие в распространенные заблуждения. Рассмотрим эти типичные заблуждения по порядку, а затем представим алгоритм расчетов

Многосторонние взаимозачеты – заблуждения и

порядок осуществления расчетов

 

МАШКОВ Сергей Алексеевич

 Лет пятнадцать назад, в связи с кризисом неплатежей, в России широко использовались такие не денежные формы расчетов, как бартер и взаимозачетные операции. К настоящему времени сфера применения этих не денежных форм расчетов неоправданно сужается и все более заменяется традиционными формами расчетов путем перечисления денежных средств с банковского счета одной организации на банковский счет другой.

Тем не менее, каждый год в бухгалтерских изданиях появляются статьи, в которых различные аудиторы дают читателям рекомендации: как нужно на практике осуществлять многосторонние взаимозачеты, какие документы нужно при этом составлять и как правильно отражать в бухгалтерских регистрах соответствующие операции. При всем многообразии мнений по поводу порядка проведения таких взаимозачетов характерно, что авторы статей повторяют одни и те же ошибки, переходящие в распространенные заблуждения. Рассмотрим эти типичные заблуждения по порядку.

 

Заблуждение 1 – целесообразность проведения взаимозачетов только при недостаточности денежных средств

Многие полагают, что прекращение обязательств зачетом взаимных требований целесообразно производить, только когда у предприятия недостаточно денежных средств. Такое мнение представляется неправильным. Погашение обязательств путем взаимозачетов целесообразно проводить не только тогда, когда фирма испытывает денежные затруднения, но всегда, когда для этого есть хоть малейшая возможность.

Допустим, ваша организация достаточно кредитоспособна, чтобы выполнить свои долговые обязательства перед некоторым контрагентом. Но не факт, что контрагент, после прихода на его банковский счет денежных средств от вашей организации, истратит их на погашение своей задолженности перед вашей организацией. У него может быть совсем другое мнение по поводу того, какие задолженности следует погашать в первую очередь, а какие кредиторы должны подождать. В принципе, возможен случай, что этот ваш партнер окажется банкротом и вообще не погасит свой долг перед вашей организацией.

Если же ваши долговые обязательства перед некоторым контрагентом можно погасить или хотя бы значительно уменьшить путем взаимозачетов, то тем самым, будут гарантированно погашены или значительно уменьшены обязательства вашего контрагента по отношению к вашей организации.

В случае, если ваш контрагент все-таки окажется банкротом, но если вы успели оформить с ним взаимозачет до того, как будет объявлена процедура банкротства, то вы ничего не потеряете. Если же вы не успеете оформить взаимозачет до объявления процедуры банкротства, то ваша организация окажется в убытке. Вы свою задолженность должны будете уплатить сполна (вы ведь не банкрот), а с обанкротившегося контрагента можете надеяться получить только часть долга. Потому что денежные средства, оставшиеся на счету у банкрота и вырученные в результате реализации активов контрагента, пойдут на возмещение ущерба всем кредиторам в пропорциональной доле кредиторских задолженностей.

 

 

Заблуждение 2 – преимущественное использование взаимозачетов, когда поставщик и покупатель (кредитор и дебитор) совмещаются в одном лице

С незапамятных времен известен и широко используется двусторонний взаимозачет, когда вы продали некоторому лицу товар на определенную сумму, а это лицо продало вам другой товар (или оказало услугу) на некоторую, в общем случае другую, сумму. Такого типа ситуации регламентируются ст. 410 Гражданского кодекса РФ. Согласно этой статье, любая из двух организаций может в одностороннем порядке произвести взаимозачет встречных однородных требований на сумму, равную наименьшей из дебиторской и кредиторской задолженностей, с обязательным уведомлением другой стороны о проведенном взаимозачете.

У каждой организации есть один или несколько поставщиков (подрядчиков), и есть один или, возможно, несколько покупателей (заказчиков). Но случай, когда какой-нибудь поставщик одновременно является и покупателем, является скорее исключением, чем правилом. В общем случае, когда ни один из ваших поставщиков не является одновременно и покупателем вашей продукции (работ, услуг), взаимозачет обычно не производят. Хотя все равно производить взаимозачеты среди группы участников, одни из которых являются вашими постоянными поставщиками, а другие – постоянными вашими покупателями, не только возможно, но и целесообразно. Такие взаимозачеты называются многосторонними.

Техника выполнения расчетов при многосторонних взаимозачетах крайне проста. Мешают широкому распространению многосторонних взаимозачетов только широко распространенные и глубоко укоренившиеся заблуждения.

 

Заблуждение 3 - круговая задолженность

Одним из основных заблуждений является ошибочное мнение, что «Для многостороннего зачета непременным условием является замкнутость круга обязательств, то есть кредитор по первому обязательству должен быть должником по последнему обязательству сторон в круге зачета». Например, первая организация должна некоторую сумму второй организации, вторая организация должна некоторую сумму третьей организации, и так далее, последняя организация должна некоторую сумму первой организации. (См., например, монографию В.В.Брызгалина и О.А.Новиковой «Векселя и взаимозачеты». М. "Статус-Кво 97", 2005 г.)

На самом деле замкнутость круга обязательств не является непременным условием для проведения многостороннего взаимозачета.

Рассмотрим простейший пример.

Пусть первый участник многостороннего взаимозачета должен второму участнику тысячу рублей, второй должен тысячу рублей третьему, третий – четвертому, и т.д., 99-й должен тысячу рублей сотому, а сотый – никому ничего не должен. Суммарная кредиторская (или дебиторская) задолженность всех участников до проведения зачета равна 99 тысячам рублей. Очевидно, что все кредиторские и дебиторские задолженности всех участников со второго по 99-й можно взаимно зачесть, и в итоге окажется, что только первый участник будет должен одну тысячу рублей сотому.

В этом примере цепочка организаций, связанных друг с другом долговыми обязательствами, не замкнута, однако проведение многостороннего взаимозачета не только возможно, но и экономически целесообразно, так как в результате 98 организаций со 2-й по 99-ю становятся свободными от обязательств друг перед другом.

Таким образом, после проведения многостороннего взаимозачета в данном случае, во-первых, суммарная кредиторская (или дебиторская) задолженность всех участников будет равна только одной тысяче рублей, а не 99. Во-вторых, из 100 организаций – участников этого многостороннего взаимозачета, у 98 организаций их дебиторские и кредиторские задолженности оказались полностью урегулированными, и в результате осталась только одна организация с кредиторской и одна организация с дебиторской задолженностями.

Таким образом, замкнутость круга обязательств не является непременным условием для проведения многостороннего взаимозачета. Для проведения многостороннего взаимозачета необходимо, чтобы каждая из организаций, участвующих во взаимозачете, имела бы хотя бы одну дебиторскую или кредиторскую задолженность по отношению к какому-либо из остальных участников взаимозачета. Напомним, что дебиторская задолженность организации — это долги сторонних юридических или физических лиц этой организации, а кредиторская задолженность — это долги организации каким-либо сторонним организациям или лицам. Тот, кто должен, называется дебитором, а тот, кому должны — кредитором.

Еще одним обязательным условием осуществления многостороннего взаимозачета является наличие хотя бы одного участника, у которого есть и дебиторская, и кредиторская задолженности другим участникам, не обязательно одному и тому же. Чем больше таких участников, имеющих и кредиторскую, и дебиторскую задолженности, тем больше экономический эффект от проведенного многостороннего взаимозачета.

 

Заблуждение 4 - одинаковая для всех зачитываемая сумма

Следующим заблуждением, является ошибочное мнение, что для каждого из участников многостороннего взаимозачета зачитывается одна и та же сумма, и что сумма зачета определяется исходя из суммы наименьшего из всех обязательств сторон участников многостороннего взаимозачета. В результате взаимозачета, проведенного таким способом, только у одного из участников останется или только кредиторская или только дебиторская задолженность. У остальных участников останутся и кредиторские, и дебиторские задолженности (возможно в несколько в меньшей сумме). Так что приведенное выше мнение является ошибочным.

В действительности сумма зачета для каждого из участников многостороннего взаимозачета своя, в общем случае не совпадающая с суммами зачета других участников. Каждому участнику должна зачитываться сумма, равная наименьшей из двух величин: его суммарной кредиторской задолженности и его суммарной дебиторской задолженности всем остальным участникам.

Поэтому после проведения многостороннего взаимозачета у каждого из участников взаимозачета останется или только кредиторская задолженность, если первоначально суммарная кредиторская задолженность у этого участника была больше его суммарной дебиторской задолженности. Или останется только дебиторская задолженность, если до проведения взаимозачета у этого участника она была больше его суммарной кредиторской задолженности. Возможен случай, когда у этой организации ее дебиторские и кредиторские задолженности окажутся полностью урегулированным, если первоначально суммарная дебиторская задолженность этого участника была в точности равна его суммарной кредиторской задолженности остальным участникам многостороннего взаимозачета.

 

Техника проведения расчетов при многостороннем взаимозачете

Для выполнения расчетов временно введем в рассмотрение вспомогательную фирму «Помощник», которая помогает урегулировать долговые отношения между участниками многостороннего взаимозачета. Пусть каждый из участников передаст этой фирме «Помощник» и свои долги и свои права требования, с условием, что после того как фирма «Помощник» получит от дебитора долг, она его возвратит первоначальному кредитору. Пусть фирма «Помощник» является «альтруистической» и за свою помощь в урегулировании долговых обязательств не требует себе комиссионных. После передачи долгов и прав требования фирме «Помощник» организации, участвующие в многостороннем взаимозачете более друг другу ничего не будут должны, а все кредиторские и дебиторские задолженности будут иметь только по отношению к этой вспомогательной фирме «Помощник». Переход прав кредитора к другому лицу, так же как и перевод долга или уступка права требования допускаются Российским законодательством (ст. 382 – 391 ГК РФ), но нас в данный момент больше интересует не юридическое обоснование, а техника осуществления расчетов.

Эта вспомогательная фирма «Помощник» с каждым из участников многостороннего взаимозачета проводит двухсторонние взаимозачеты, которые, во-первых, разрешены законом (ст. 410 ГК РФ), и, во вторых, процедура их проведения ни у кого не вызывает трудностей. После этого каждая из участвующих в многостороннем взаимозачете организаций будет иметь по отношению к фирме «Помощник» либо только дебиторскую, либо только кредиторскую задолженность, либо ее долговые обязательства будут полностью погашены.

Если после проведения многостороннего взаимозачета останется только одна организация с неравной нулю кредиторской задолженностью, и одна или несколько организаций с неравными нулю дебиторскими задолженностями, то в качестве фирмы - помощника следует взять именно эту организацию с неравной нулю кредиторской задолженностью, оставшейся после проведения многостороннего взаимозачета.

Если же после проведения многостороннего взаимозачета останется только одна организация с неравной нулю дебиторской задолженностью, и одна или несколько организаций с неравными нулю кредиторскими задолженностями, то в качестве фирмы - помощника следует взять именно эту организацию с неравной нулю дебиторской задолженностью, оставшейся после проведения многостороннего взаимозачета.

После выполнения этого этапа вспомогательная фирма «Помощник», как еще один дополнительный участник многостороннего взаимозачета, становится больше не нужной.

Если участников многостороннего взаимозачета достаточно много, то возможны случаи, когда после проведения многостороннего взаимозачета останется не одна, а несколько организаций с неравной нулю дебиторской задолженностью, и не одна, а несколько организаций с неравной нулю кредиторской задолженностью. В этом случае окончательное урегулирование задолженностей является неоднозначным. Можно, например, всех оставшихся участников объединить в группы, в каждой из которых выполняются вышеприведенные условия. Т.е. в каждой группе только один участник с неравной нулю кредиторской задолженностью и одна или несколько организаций с неравными нулю дебиторскими задолженностями; или в каждой группе только один участник с неравной нулю дебиторской задолженностью и одна или несколько организаций с неравными нулю кредиторскими задолженностями.

После такого общетеоретического введения перейдем к рассмотрению конкретных примеров.

 

Пример № 1.

В результате многостороннего взаимозачета только 1 участник

стал иметь дебиторскую задолженность, а остальные

участники – кредиторские задолженности.

Пусть, например, организация «А» предложила двум своим постоянным поставщикам - организациям «В» и «С» и одному постоянному покупателю - организации «D», провести многосторонний взаимозачет. При этом оказалось к тому же, что организации «В», «С» и «D» имеют деловые отношения друг с другом и помимо организации «А». Таким образом, в многостороннем взаимозачете участвуют 4 организации - «А», «В», «С» и «D», каждая их которых имеет по отношению к остальным 3-м либо кредиторскую, либо дебиторскую задолженность. Величины задолженностей представлены в таблице 1.

Таблица 1

 

Дебитор

Кредитор

Сумма задолженности (тыс. руб.)

1

А

В

10

2

А

С

3

3

В

С

6

4

В

D

4

5

С

D

7

6

D

А

5

Таким образом, эти 4 организации имеют 6 дебиторских (и, разумеется, 6 кредиторских) задолженностей на общую сумму 35 тыс. руб. (10+3+6+4+7+5).

Введем вспомогательную фирму «Помощник» (временный дополнительный участник многостороннего взаимозачета «Р»), которой каждый из кредиторов передаст свои права требования, что, как уже указывалось выше, разрешено ст.ст. 382–391 ГК РФ. Тогда будем иметь уже 5 участников многостороннего взаимозачета – «А», «В», «С», «D» и «Р», которые будут связаны друг с другом 12-ю дебиторскими (и, соответственно, кредиторскими) задолженностями. Эти задолженности представлены в таблице 2. Значения задолженностей в таблице 2, получаются из данных таблицы 1 следующим образом.

Каждую строку таблицы 1 удваиваем.

Вместо одной строки «Дебитор А» - «Кредитор В», записываем 2 строки:

«Дебитор А» - «Кредитор Р» и «Дебитор Р» - «Кредитор В» с одной и той же суммой.

Тогда 1-й строке таблицы 1 соответствуют 1-я и 2-я строки таблицы 2, 2-й строке таблицы 1 соответствуют 3-я и 4-я строки таблицы 2, и т.д.

Таблица 2

 

Дебитор

Кредитор

Сумма задолженности (тыс. руб.)

1

А

Р

10

2

Р

В

10

3

А

Р

3

4

Р

С

3

5

В

Р

6

6

Р

С

6

7

В

Р

4

8

Р

D

4

9

С

Р

7

10

Р

D

7

11

D

Р

5

12

Р

А

5

На этом этапе каждый из первоначальных участников взаимозачета («А», «В», «С» и «D») является дебитором и/или кредитором вспомогательной фирмы «Р», все они свободны от обязательств друг перед другом.

Хотя в бухгалтерском учете принято избегать употребления отрицательных величин, а когда их возникновение и присутствие в регистрах необходимо (например, при сторнировании), то их выделяют красным цветом, обводят в рамку и т.д. Мы же для облегчения дальнейших расчетов допустим использование отрицательных чисел. Заметим лишь, что если у дебитора его дебиторская задолженность оказалась отрицательной, значит на самом деле он кредитор. Соответственно кредитор с отрицательной кредиторской задолженностью является дебитором.

Переставим в таблице 2 дебиторов и кредиторов в строках 2, 4, 6, 8, 10 и 12, так, чтобы в первом столбце «Дебитор» были бы только «реальные» организации, а во втором столбце «Кредитор» фигурировала бы только вспомогательная «виртуальная» фирма «Р» с одновременным изменением знака у соответствующей задолженности. Результат представлен в таблице 3.

Таблица 3

 

Дебитор

Кредитор

Сумма задолженности (тыс. руб.)

1

А

Р

10

2

В

Р

-10

3

А

Р

3

4

С

Р

-3

5

В

Р

6

6

С

Р

-6

7

В

Р

4

8

D

Р

-4

9

С

Р

7

10

D

Р

-7

11

D

Р

5

12

A

Р

-5

Теперь переставим в таблице 3 строки так, чтобы шли подряд строчки с задолженностями одной и той же организации, сначала «А», затем «В», затем «С» и т.д. и получим таблицу 4.

Таблица 4

 

Дебитор

Кредитор

Сумма задолженности (тыс. руб.)

1

А

Р

10

3

А

Р

3

12

A

Р

-5

2

В

Р

-10

5

В

Р

6

7

В

Р

4

4

С

Р

-3

6

С

Р

-6

9

С

Р

7

8

D

Р

-4

10

D

Р

-7

11

D

Р

5

Теперь произведем предусмотренные ст. 410 ГК РФ двусторонние взаимозачеты встречных обязательств первоначальных участников взаимозачета и вспомогательной фирмы «Р». То есть для участника «А» получаем, что его дебиторская задолженность равна 8 т.р. (10+3-5=8), и записываем в строку 1 табл. 5.

 Для участника «В» получаем, что его дебиторские и кредиторские задолженности полностью урегулированы, что и записано в строке 2 табл. 5.

Аналогично, проведя двухсторонние взаимозачеты организации «С» со вспомогательной фирмой «Р» получаем строку 3 табл. 5.

И, наконец, проведя двухсторонние взаимозачеты организации «D» со вспомогательной фирмой «Р» получаем строку 4 табл. 5.

Таблица 5

 

Дебитор

Кредитор

Сумма задолженности (тыс. руб.)

1

А

Р

10 + 3 – 5 = 8

2

В

Р

- 10 +6 +4 = 0

3

С

Р

- 3 – 6 + 7 = - 2

4

D

Р

- 4 – 7 + 5 = - 6

У организации «В» произошел полный взаимозачет ее дебиторских и кредиторских обязательств. Среди остальных участников одна организация («А») имеет не равную нулю дебиторскую задолженность и две организации («С» и «D») имеют отличные от нуля кредиторские задолженности (в таблице 5 – отрицательные дебиторские задолженности).

Представим достигнутый результат в привычном для бухгалтеров виде без использования отрицательных чисел

Таблица 6

 

Дебитор

Кредитор

Сумма задолженности (тыс. руб.)

1

А

Р

8

2

Р

С

2

3

Р

D

6

Из табл. 6 видно, что организация «А» должна передать вспомогательной фирме «Р» 8 тыс. руб., из которых фирма «Р» должна 2 тыс. руб. передать организации «С» и 6 тыс. руб. организации «D». Все, вспомогательная фирма «Р» более не нужна. Заменяем в табл. 6 «виртуального» участника «Р» на реального участника взаимозачетов «А» и получим окончательный результат, представленный в табл. 7.

Таблица 7

 

Дебитор

Кредитор

Сумма задолженности (тыс. руб.)

1

А

С

2

2

А

D

6

Обращаем внимание, что первоначально, до проведения взаимозачета, организация «D» была должником организации «А». После же проведения многостороннего взаимозачета, наоборот, организация «А» стала должником организации «D».

 

Бухгалтерский учет результатов многостороннего взаимозачета

Бухгалтер каждой из организаций, участвующих в многостороннем взаимозачете, должен определить остатки на счетах в регистрах бухгалтерского учета до проведения многостороннего взаимозачета и после его проведения, а затем записать в книгу учета хозяйственных операций или иные подобные регистры бухгалтерского учета такие проводки, чтобы остатки на счетах до проведения многостороннего взаимозачета превратились в остатки на счетах после его проведения.

Для этого можно на счете 76 «Расчеты с разными дебиторами и кредиторами» ввести субсчет «Взаимозачеты» и бухгалтерскими записями с использованием этого субсчета сначала сделать сальдо взаиморасчетов с каждым из остальных участников равными нулю, а затем, другой проводкой, зафиксировать новые долговые обязательства.

Ниже представлены бухгалтерские проводки для рассмотренного выше примера 1.

 

Бухгалтерские проводки в

бухгалтерских регистрах организации «А»

Дебет 76-В, Кредит 76-взаимозачет, 10 т.р. – аннулирована задолженность контрагента «В»

Дебет 76-С, Кредит 76-взаимозачет, 3 т.р. – аннулирована задолженность контрагента «С»

Дебет 76-взаимозачет, Кредит 76-D, 5 т.р. – аннулирована задолженность контрагента «D»

Дебет 76-взаимозачет, Кредит 76-С, 2 т.р. - введена задолженность контрагента «С»

Дебет 76-взаимозачет, Кредит 76- D, 6 т.р. - введена задолженность контрагента «D»

 

Бухгалтерские проводки

в бухгалтерских регистрах организации «В»

Дебет 76-взаимозачет, Кредит 76-А, 10 т.р. – аннулирована задолженность контрагента «А»

Дебет 76-С, Кредит 76-взаимозачет, 6 т.р. – аннулирована задолженность контрагента «С»

Дебет 76-D, Кредит 76-взаимозачет, 4 т.р. – аннулирована задолженность контрагента «D»

 

Бухгалтерские проводки

в бухгалтерских регистрах организации «С»

Дебет 76-взаимозачет, Кредит 76-А, 3 т.р. – аннулирована задолженность контрагента «А»

Дебет 76-взаимозачет, Кредит 76-В, 6 т.р. – аннулирована задолженность контрагента «А»

Дебет 76-D, Кредит 76-взаимозачет, 7 т.р. – аннулирована задолженность контрагента «D»

Дебет 76-А, Кредит 76-взаимозачет, 2 т.р. - введена задолженность контрагента «А»

 

Бухгалтерские проводки

в бухгалтерских регистрах организации «D»

Дебет 76-взаимозачет, Кредит 76-В, 4 т.р. – аннулирована задолженность контрагента «В»

Дебет 76-взаимозачет, Кредит 76-С, 7 т.р. – аннулирована задолженность контрагента «С»

Дебет 76-А, Кредит 76-взаимозачет, 5 т.р. – аннулирована задолженность контрагента «А»

Дебет 76-А, Кредит 76-взаимозачет, 6 т.р. – введена задолженность контрагента «А»

 

Пример № 2.

В результате многостороннего взаимозачета оказалось 2 участника с неравными нулю дебиторскими задолженностями и 2 участника с неравными нулю кредиторскими задолженностями.

 Пусть, теперь в многостороннем взаимозачете участвуют 5 организаций - «А», «В», «С», «D» и «Е». Дебиторские и кредиторские задолженности этих организаций друг перед другом представлены в таблице 8.

Таблица 8

 

Дебитор

Кредитор

Сумма задолженности (тыс. руб.)

1

А

В

13

2

A

D

16

3

B

C

11

4

C

A

15

5

D

B

12

6

D

E

17

7

E

A

14

8

E

B

9

9

E

C

10

Таким образом, эти 5 организаций имеют 9 дебиторских (и, разумеется, 9 кредиторских) задолженностей на общую сумму 117 тыс. руб. (13 + 16 + 11 + 15 + 12 + 17 + 14 + 9 + 10).

Введем вспомогательную фирму «Помощник» (временный дополнительный участник многостороннего взаимозачета «Р»). Каждый из участников многостороннего взаимозачета передаст этой вспомогательной фирме и свои долги и свои права требования. Тогда будем иметь уже 6 участников многостороннего взаимозачета – «А», «В», «С», «D», «Е» и «Р», которые будут связаны друг с другом 18-ю дебиторскими (и, соответственно, кредиторскими) задолженностями. Эти задолженности представим в таблице 9 в следующем виде.

Таблица 9

 

Дебитор

Кредитор

Сумма задолженности (тыс. руб.)

1

А

Р

13

2

Р

В

13

3

A

Р

16

4

Р

D

16

5

B

Р

11

6

Р

C

11

7

C

Р

15

8

Р

A

15

9

D

Р

12

10

Р

B

12

11

D

Р

17

12

Р

E

17

13

E

Р

14

14

Р

A

14

15

E

Р

9

16

Р

B

9

17

E

Р

10

18

Р

C

10

Теперь всех «реальных» участников взаимозачета перечислим в левом столбце таблицы 10, озаглавленном «Дебиторы». Если у данного участника не дебиторская, а кредиторская задолженность, то соответствующую сумму помещаем в третью графу со знаком минус.

Таблица 10

 

Дебитор

Кредитор

Сумма задолженности (тыс. руб.)

1

А

Р

13

2

В

Р

-13

3

A

Р

16

4

D

Р

-16

5

B

Р

11

6

C

Р

-11

7

C

Р

15

8

А

Р

-15

9

D

Р

12

10

B

Р

-12

11

D

Р

17

12

E

Р

-17

13

E

Р

14

14

A

Р

-14

15

E

Р

9

16

B

Р

-9

17

E

Р

10

18

C

Р

-10

Теперь произведем двусторонние взаимозачеты. Нетрудно видеть, что предприятие «А» фигурирует в 1-й (13 т.р.), 3-й (16 т.р.), 8-й (-15 т.р.) и 14-й (-14т.р.) строках таблицы 10 и в результате произведенных двусторонних взаимозачетов между организацией «А» и вспомогательной фирмой «Р», участник «А» более не имеет ни дебиторской, ни кредиторской задолженности.

Аналогично произведем двусторонние взаимозачеты остальных организаций со вспомогательной фирмой «Р». Результаты расчетов приведены в таблице 11.

Таблица 11

 

Дебитор

Кредитор

Сумма задолженности (тыс. руб.)

1

A

Р

13 - 15 + 16 – 14 = 0

2

B

Р

- 13 + 11 - 12 – 9 = - 23

3

C

Р

15 - 11 – 10 = - 6

4

D

Р

- 16 + 17 + 12 = 13

5

E

Р

14 + 10 + 9 – 17 = 16

Из таблицы 11 видно, что после произведенного двустороннего взаимозачета между организацией «В» и вспомогательной фирмой «Р», участник «В» стал иметь кредиторскую задолженность (отрицательную дебиторскую задолженность) в сумме 23 т.р.

Аналогично, участник «С» после произведенного двустороннего взаимозачета со вспомогательной фирмой «Р», стал иметь кредиторскую задолженность (отрицательную дебиторскую задолженность) в сумме 6 т.р.

Участник «D» после произведенного двустороннего взаимозачета между организацией «D» и вспомогательной фирмой «Р» стал иметь дебиторскую задолженность в сумме 13 т.р.

Наконец, участник «Е» после произведенного двустороннего взаимозачета между организацией «Е» и вспомогательной фирмой «Р» стал иметь дебиторскую задолженность в сумме 16 т.р.

В таблице 12 представлены полученные задолженности в обычном для бухгалтера виде без использования отрицательных величин

Таблица 12

 

Дебитор

Кредитор

Сумма задолженности (тыс. руб.)

1

Р

В

23

2

Р

С

6

3

D

Р

13

4

E

Р

16

В результате два участника «D» и «Е» имеют не равные нулю дебиторские задолженности и два участника «В» и «С» имеют не равные нулю кредиторские задолженности. В этом случае окончательное решение неоднозначно. Одно из возможных решений можно получить, например, следующим образом.

Разобьем первую строку таблицы 12 на две строки с суммами кредиторской задолженности организации «В» в 16 т.р. и 7 т.р. Результат представлен в табл. 13.

Таблица 13

 

Дебитор

Кредитор

Сумма задолженности (тыс. руб.)

1

Р

В

16

2

Р

В

7

3

Р

С

6

4

D

Р

13

5

E

Р

16

Первую и пятую строки таблицы 13 объединим в одну группу участников, а 2-у, 3-ю и 4-ю строки таблицы 13 объединим в другую группу участников.

Таблица 14

 

Дебитор

Кредитор

Сумма задолженности (тыс. руб.)

1

Р

В

16

2

E

Р

16

3

Р

В

7

4

Р

С

6

5

D

Р

13

Как наглядно видно из таблицы 14, в первой группе участников среди «реальных» организаций имеется один дебитор «Е» и один кредитор «В». Поэтому, заменив символ «Р» на любой из символов «В» или «Е» в первых двух строках таблицы 14, получим, что участник «Е» имеет дебиторскую задолженность, а участник «В» имеет кредиторскую задолженность в сумме 16 т.р.

3-я, 4-я и 5-я строки таблицы 14 представляют собой другую группу из 3-х участников многостороннего взаимозачета «В», «С» и «D», среди которых один дебитор «D» и два кредитора «В» и «С». Заменив символ «Р» на символ «D» в 3-й, 4-й и 5-й строках таблицы 14, получим окончательный результат, представленный в таблице 15.

Таблица 15

 

Дебитор

Кредитор

Сумма задолженности (тыс. руб.)

1

Е

В

16

2

D

В

7

3

D

С

6

Для этого примера мы не будем приводить бухгалтерские проводки, которые должны сделать бухгалтера каждой из 5 организаций в бухгалтерских регистрах, для того, чтобы аннулировать старые и вести новые обязательства организаций друг перед другом в результате проведенного многостороннего взаимозачета. Надеемся, что читателям не составит труда самим оформить результаты многостороннего взаимозачета для рассмотренного выше примера 2 для каждой из организаций, участвовавших в многостороннем взаимозачете.

 

Наиболее справедливое определение окончательных

дебиторских и кредиторских задолженностей

Задача определения того, какая организация, кому и сколько должна после проведения многостороннего взаимозачета, имеет единственное решение только в случаях двустороннего и трехстороннего взаимозачетов. В случае же четырех, пяти и большего количества участников многостороннего взаимозачета, как уже упоминалось выше, задача иногда может иметь не одно, а несколько решений.

Как отмечено выше, единственное решение возможно только в случаях, если после проведения расчетов окажется, что только одна организация имеет отличную от нуля кредиторскую задолженность, а все остальные организации имеют дебиторские задолженности.

Или только одна организация имеет отличную от нуля дебиторскую задолженность, а все остальные организации имеют кредиторские задолженности.

В случае если у нескольких организаций образовались отличные от нуля кредиторские задолженности и у нескольких других организаций оказались не равные нулю дебиторские задолженности, задача распределения дебиторских задолженностей между кредиторами может быть осуществлена до некоторой степени произвольно. И возникает задача выбрать среди математически эквивалентных решений такое, которое наилучшим образом отвечает интересам всех участников многостороннего взаимозачета.

Например, для решения, представленного в таблице 15 рассмотренного выше примера 2, в случае, если организация «Е» окажется банкротом и не погасит свою задолженность, то организация «С» будет в более выгодном положении по сравнению с организацией «В», так как она свою задолженность получит полностью (на все 100%), а организация «В» только частично, 7 т.р. вместо 23 т.р. (т.е. только 30%).

И наоборот, если после проведения многостороннего взаимозачета окажется, что банкротом окажется организация «D», то организация «В» свою задолженность получит частично, 16 т.р. вместо 23 т.р. (69%), тогда как организация «С» вообще ничего не получит (0%). Согласитесь, это несправедливо. Решение должно быть таково, чтобы какой бы из дебиторов ни оказался бы банкротом, каждый из кредиторов получил бы часть своего долга в равной доле по сравнению с другими кредиторами.

Для этого следует вычислить суммарную дебиторскую (или кредиторскую) задолженность, получившуюся в результате проведенного многостороннего взаимозачета. Для рассмотренного примера (табл. 12) она равна 29 т.р. (23+6=13+16). И каждый дебитор должен уплатить каждому кредитору часть, пропорциональную доле кредиторской задолженности этого кредитора от суммарной кредиторской задолженности. И, соответственно, каждый кредитор должен получить от каждого дебитора часть, пропорциональную доле дебиторской задолженности этого дебитора от суммарной дебиторской задолженности.

Для рассматриваемого примера из данных таблицы 12 получаем окончательные задолженности участников многостороннего взаимозачета, представленные в таблице 16.

 Таблица 16

 

Дебитор

Кредитор

Сумма задолженности (тыс. руб.)

1

D

В

13х23/29=10,3103

2

D

С

13х6/29=2,6897

3

E

В

16х23/29=12,6897

4

E

С

16х6/29=3,3103

Нетрудно проверить, что дебиторская задолженность организации «D» остальным участникам взаимозачета равна 13 т.р. (10,3103 + 2,6897), у организации «Е» дебиторская задолженность остальным участникам взаимозачета равна 16 т.р. (12,6897 + 3,3103).

Кредиторская задолженность организации «В» остальным участникам взаимозачета равна 23 т.р. (10,3103 + 12,6897), а кредиторская задолженность организации «С» остальным участникам взаимозачета равна 6 т.р. (2,6897 + 3,3103) в полном соответствии с данными таблицы 12.

Если какой-либо из должников («D» или «Е») окажется банкротом и не сможет погасить свою кредиторскую задолженность, оставшуюся после проведения многостороннего взаимозачета, то кредиторы («В» и «С») понесут убытки в равной доле.

 

Алгоритм "справедливого" определения

дебиторских и кредиторских задолженностей

после проведения многостороннего взаимозачета.

Представим более подробно алгоритм вычисления дебиторских и кредиторских задолженностей в случае, когда после проведения многостороннего взаимозачета несколько организаций имеют дебиторскую задолженность и несколько организаций – кредиторскую.

Для того, чтобы описание алгоритма сделать максимально понятным людям, не знакомым с алгоритмическими языками, работу алгоритма покажем на следующем примере.

Пусть в результате проведенного взаимозачета 3 организации («Д1», «Д2» и «Д3») оказались дебиторами с дебиторскими задолженностями, равными соответственно 25, 35 и 40 т.р., и 4 организации («К1», «К2», «К3» и «К4») оказались кредиторами с кредиторскими задолженностями, равными соответственно 15, 20, 35 и 30 т.р. Заметим, что суммарная дебиторская задолженность всех дебиторов (25 + 35 + 40 = 100) равна суммарной кредиторской задолженности всех кредиторов (15 + 20 + 35 + 30 = 100).

Представим эти исходные данные в виде таблицы 17, в строках которой перечислены дебиторы и их задолженности, а в столбцах расположены кредиторы и их задолженности. На пересечении строки, в которой указан дебитор Дi (i = 1, 2, 3), и столбца, в которой указан кредитор Кj (j = 1, 2, 3, 4), (эти 12 клеток в таблице 17 пока пустые) следует поместить суммы, которые каждый из дебиторов должен соответствующему кредитору.

Таблица 17

х

Кредиторы

К1

К2

К3

К4

Итого

Дебиторы

Задолженности

15

20

35

30

100

Д1

25

 

 

 

 

25

Д2

35

 

 

 

 

35

Д3

40

 

 

 

 

40

Итого

100

15

20

35

30

х

Как уже было указано выше, при справедливом определении окончательных дебиторских и кредиторских задолженностей, каждый дебитор должен каждому кредитору сумму, пропорциональную доле этого кредитора в суммарной кредиторской задолженности всех кредиторов. И, наоборот, каждый из кредиторов должен получить от каждого из дебиторов сумму, пропорциональную доле этого дебитора в суммарной дебиторской задолженности всех дебиторов.

Для этого в каждой из 12 пустых клеток табл. 17 необходимо проставить сумму, равную произведению дебиторской задолженности дебитора, указанного в этой строке (например 25 для дебитора Д1), на кредиторскую задолженность кредитора, указанного в данном столбце (например, 15 для кредитора К1), и полученное произведение (25х15=375) разделить на суммарную дебиторскую (или равную ей кредиторскую) задолженность, которая для рассматриваемого примера равна 100 т.р. (и получим 3,75). Т.е. дебитор Д1 должен кредитору К1 сумму 3,75 т.р. Результат проделанных вычислений представлен в табл. 18. Вычисленные суммы показаны жирным шрифтом  с подчеркиванием.

Таблица 18

х

Кредиторы

К1

К2

К3

К4

Итого

Дебиторы

Задолженности

15

20

35

30

100

Д1

25

3,75

5,00

8,75

7,50

25

Д2

35

5,25

7,00

12,25

10,50

35

Д3

40

6,00

8,00

14,00

12,00

40

Итого

100

15

20

35

30

Х

 

Юридическое оформление результатов

многостороннего взаимозачета

Ошибочной является рекомендация некоторых аудиторов, что, договорившись о проведении многостороннего взаимозачета, организации должны подписать акт (соглашение или другой аналогичный документ) о зачете, который как расчетный документ должен быть подписан главным бухгалтером.

Составить и подписать акт можно только в случае проведения двустороннего взаимозачета, так как только двусторонний взаимозачет предусмотрен Гражданским кодексом РФ (ст. 410 ГК РФ). В случае проведения многостороннего взаимозачета в силу того, что он не предусмотрен Гражданским кодексом, ограничиться составлением и подписанием акта или протокола нельзя. Согласно ГК РФ только договор создает новые или изменяет существующие обязательства участников друг перед другом.

В принципе возможны ситуации, когда до проведения многостороннего взаимозачета какие-то организации не были связаны друг с другом ни дебиторской, ни кредиторской задолженностями. Возможно, между ними вообще никогда не было договорных отношений. А после проведения многостороннего взаимозачета одна из них может стать должником другой. Поэтому после проведения многостороннего взаимозачета, руководствуясь ст. 420 и ст. 421 ГК РФ, необходимо заключить новый многосторонний (по числу участников) договор, в котором следует зафиксировать результаты этого многостороннего взаимозачета, т.е. аннулировать старые и определить новые обязательства участников друг перед другом.

Этот многосторонний договор должен, в частности, содержать:

-                   список участников многостороннего взаимозачета;

-                   дату, на которую производится взаимозачет;

-                   список кредиторских (или дебиторских) задолженностей организаций друг перед другом на дату взаимозачета, но до проведения взаимозачета, т.е. то, что в рассмотренных примерах 1 и 2 представлено в таблицах 1 и 8;

-                   по - парные акты сверки взаиморасчетов участников взаимозачета друг с другом, в обоснование сумм кредиторских и дебиторских задолженностей организаций, приведенных в списке, указанном в предыдущем пункте;

-                   список кредиторских и дебиторских задолженностей организаций друг перед другом на дату взаимозачета в результате проведенного взаимозачета, т.е. то, что в рассмотренных примерах 1 и 2 представлено в таблицах 7 и 16;

-                   Подписи, заверенные печатями руководителей организаций, участвующих в этом многостороннем взаимозачете.

 

Возможные обязательства участников

перед государством по НДС

Некоторые виды задолженностей организаций друг перед другом иногда сопровождаются возникновением задолженности какой-либо организации или обеих перед государством по НДС (налогу на добавленную стоимость). Так, например, продажа товара, реализация которого облагается НДС, или выполнение работ (оказание некоторых видов услуг) влечет за собой возникновение обязательства, а, следовательно, и задолженности перед государством по НДС.

Согласно п.1 ст. 167 НК РФ в редакции от 01.01.2006 г., введенной Федеральным законом от 22.07.2005 № 119-ФЗ, моментом определения налоговой базы, является наиболее ранняя из следующих дат: либо день отгрузки (передачи) товаров (работ, услуг), имущественных прав; либо день оплаты, частичной оплаты в счет предстоящих поставок товаров (выполнения работ, оказания услуг).

Так как мы рассматриваем способы зачета долговых обязательств, следовательно, под наше рассмотрение попадают только случаи, когда уже произошла поставка (отгрузка) товаров (работ, услуг), но еще не произошла оплата. Возникновение обязательств по НДС в связи с предоплатой нас поэтому не интересует. Обязательства по уплате НДС возникли в связи с отгрузкой товаров до проведения взаимозачета. То есть факт проведения взаимозачетов никак не влияет на уже существующие к этому времени обязательства участников перед бюджетом по НДС.

Согласно статьям 171 и 172 НК РФ в этой же редакции, организация-покупатель имеет право предъявить к вычету суммы НДС на основании счетов-фактур, полученных от поставщиков вне зависимости от уплаты в бюджет НДС поставщиками товаров (работ, услуг). Поэтому факт прекращения или уменьшения долговых обязательств участников взаимозачетов друг перед другом никак не влияет на право и на возможность предъявления ими счетов-фактур к вычету.

В соответствии с п. 1 ст. 45 НК РФ налогоплательщик обязан самостоятельно исполнить обязанность по уплате налога, поэтому государство не может быть участником многостороннего взаимозачета вместе с другими организациями. Задолженность по уплате налога, как и вычет по налогу, нельзя ни передать другому лицу, ни исполнить эту обязанность за другое лицо. Обязанность по уплате НДС должна быть исполнена каждым участником многостороннего взаимозачета самостоятельно путем перечисления денежных средств в бюджет вне зависимости от того, урегулированы полностью или нет долговые обязательства участников многостороннего взаимозачета.

 

Заключение

Многосторонний взаимозачет до сих пор является довольно редким явлением из-за перечисленных выше заблуждений, особенно из-за заблуждения — ошибочного мнения, что участники многостороннего взаимозачета должны образовывать замкнутый круг обязательств. Практически у каждой организации есть один или несколько должников, у каждого из которых есть свои должники. Не составляет труда выстроить цепочку или даже «дерево», а возможно, и «сеть» должников. Но чтобы круг замкнулся, необходимо, чтобы первоначальная организация являлась должником для последнего звена этой цепочки. Такой случай исключительно редкий. Но даже если и удавалось построить такую замкнутую в круг цепочку должников, то заблуждение, что зачитываться должна наименьшая из сумм задолженностей участников, делало многосторонний взаимозачет экономически не эффективным и, следовательно, нецелесообразным. Организация, у которой задолженность была много больше, чем та, которую можно было бы зачесть, не считала нужным участвовать в этой операции, «круг» разрывался, многосторонний взаимозачет не осуществлялся.

В силу вышеприведенных заблуждений на практике проведение трех или более многосторонних взаимозачетов не применялось и не применяется.

Необходимо осознание всеми предпринимателями, всеми бухгалтерами, аудиторами и экономистами того, что для многостороннего взаимозачета не обязательна замкнутая в круг цепочка обязательств и что зачитываться будет не одна и та же сумма, а своя для каждого участника взаимозачета, так что после проведения многостороннего взаимозачета у каждого участника останется только или дебиторская или кредиторская задолженность, а если они первоначально, до проведения взаимозачета были равны, то не останется никаких обязательств.

В рамках устойчивой группы постоянных участников многостороннего взаимозачета, в принципе, можно не проводить окончательного урегулирования долговых обязательств, оставшихся после проведения многостороннего взаимозачета, путем перечисления денежных средств с банковского счета одной организации на банковский счет другой. Можно оставить окончательные задолженности не урегулированными до проведения многостороннего взаимозачета в следующем периоде (месяце или квартале). Весьма вероятно, что оставшаяся неурегулированной кредиторская задолженность организации в одном периоде компенсируется оставшейся дебиторской задолженностью в следующем периоде. Тогда участники этой группы вообще никогда не будут перечислять друг другу денежные средства за товары (работы, услуги).

 

Совершенствование видов расчетов

в сторону все большей абстрактности

Таким образом, в связи с общественным разделением труда со временем должен получить «права гражданства» еще один вид расчетов между хозяйствующими субъектами — многосторонний взаимозачет. В подтверждение этого вывода напомним, как исторически развивались способы расчетов между хозяйствующими субъектами:

— 1) простой обмен товарами или услугами (бартер);

— 2) выделение из товарной массы определенных товаров (золото, серебро) в качестве всеобщего эквивалента, т.е. денег, изготовление денежных знаков из этого вида товаров (чеканка монет) и расчеты деньгами из этих монет;

— 3) использование в качестве платежного средства долговых расписок одних лиц, выданных другим лицам, и последующее аналогичное использование расписок банка в получении на хранение «настоящих» металлических денег в качестве бумажных денег и расчеты бумажными деньгами;

— 4) открытие расчетных счетов в банках и безналичные расчеты путем записей в банковских «гроссбухах», т.е. перечислением денежных сумм с банковского счета одной организации на банковский счет другой;

— 5) организация многосторонних взаимозачетов и расчеты долгами: передача кредиторских и дебиторских задолженностей от одной организации к другой и их последующий взаимозачет. При этом хозяйствующие субъекты смогут успешно вести экономическую деятельность, даже не имея денежных средств ни наличными, ни на банковских счетах.

Уважаемые предприниматели, директора и руководители, смелее агитируйте своих постоянных поставщиков и покупателей, заказчиков и подрядчиков, объединяйтесь в устойчивые группы участников многосторонних взаимозачетов и регулярно проводите многосторонние взаимозачеты! Не расходуйте свои денежные средства для оплаты товаров (работ, услуг) друг другу! Вы всегда сможете найти своим деньгам другое применение!

P.S.

После того, как данная работа была выполнена, я подумал, да и сейчас продолжаю думать, что она вполне заслуживает присуждения Нобелевской премии по экономике. Но, как говорил академик-физик, лауреат Нобелевской премии по физике В.Л.Гинсбург, чтобы Российскому гражданину стать лауреатом Нобелевской премии – нужно быть долгожителем. И П.Л.Капице, и Ж.Алферову и В.Л.Гинсбургу Нобелевские премии были присуждены за работы, выполненные за несколько десятилетий до присуждения. Так что наберемся терпения, поживем, подождем.

А пока неплохо было бы, чтобы за нее присудили хотя бы какую-нибудь ученую степень. А для этого она должна быть опубликована в каком-либо журнале, входящем в список ВАК`а (Высшая Аттестационная Комиссия по присуждению ученых степеней и званий). Отправил я эту статью в один из толстых, уважаемых, давно издающихся экономических журналов, входящих в список ВАК`а. Но в журнале ее отказались печатать, сославшись на то, что в России в данный момент кризиса неплатежей нет и в обозримом будущем не предвидится. Так что, по мнению редакции, статья не актуальна, не представляет интереса для современного читателя.

Правда остается чисто математическая постановка задачи – имеется некоторое множество контрагентов, каждый контрагент должен некоторые произвольные суммы денег произвольному подмножеству этого множества контрагентов. Требуется упростить структуру задолженностей, т.е. переопределить задолженности контрагентов друг другу так, чтобы количество задолженностей стало минимальным, а суммарная задолженность каждого контрагента всем остальным оставалась бы той же самой. И в такой математической постановке задача, наконец, решена спустя несколько тысяч лет после возникновения товарного производства и установления товарно-денежных отношений.

Это примерно, как теорема Пифагора. Придется кому-нибудь ее использовать в жизни или не придется – это зависит от того, как у него сложится жизнь. Но знать, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, должен каждый гражданин, окончивший школу и получивший аттестат зрелости.

Точно так же, представится случай или не представится проводить многосторонний взаимозачет - это зависит от того, как сложится жизнь. Но знать, как должны проводиться расчеты и вычисляться задолженности при проведении многостороннего взаимозачета, это следует знать каждому предпринимателю, каждому экономисту, каждому бухгалтеру, и тем более, каждому программисту, работающему в области программирования экономических и бухгалтерских задач.

Машков С.А.

 

См. также

Подписаться Добавить вознаграждение

Комментарии

1. Игорь Исхаков (Ish_2) 26.05.11 08:38
Без симпатии читать невозможно. Автор -то с юморком , подкупает ..
После того, как данная работа была выполнена, я подумал, да и сейчас продолжаю думать, что она вполне заслуживает присуждения Нобелевской премии по экономике.
cool.vlad4; +1 Ответить
2. Сергей Рудаков (fishca) 26.05.11 08:50
(0) многа букав, ниасилил, в закладки адназначна.
3. Александр Рытов (Арчибальд) 26.05.11 09:06
Ну, плюс-то несомненный. Однако насчет премий и ученых степеней автор все же погорячился. Сфера применимости предложенного механизма взаимозачетов очень уж ограничена.
Во-первых, есть участники рынка, профессионально занимающиеся покупкой-продажей долговых обязательств. Причем это отнюдь не только спекулянты ценными бумагами и биржевые брокеры - это ВСЕ фирмы, чьи акции котируются на биржах, ибо акция - это уже долговое обязательство.
Во-вторых, как правило, невозможен многосторонний взаимозачет с банками, да и вообще по обязательствам, имеющим формат кредита. В кредитных схемах определяющую роль играет график погашения кредитов - который, естественно, не будет совпадать уже при трех участниках. Массовое же нарушение графиков платежей по кредитам суть крах кредитной системы.
В-третьих, организации, конечно, обязаны показывать размер своей задолженности, но отнюдь не ее структуру. И каждая вторая фирма (не считая каждой первой) не станет сообщать эту структуру своим контрагентам. Законных способов выявления цепочки дебиторов/кредиторов длиннее трех просто не существует.
Что остается? Сравнительно мелкие фирмы, руководители которых достаточно часто встречаются друг с другом (например, на совещаниях в региональной администрации), иначе будет нереальным согласовать намерения о заключении многостороннего договора. Фирмы должна слабо конкурировать (или вовсе не конкурировать) друг с другом, либо находиться под угрозой банкротства (или в другой безвыходной ситуации) - в иной ситуации опять-таки руководитель не поделится с другими своими проблемами.
Пожалуй, редакция журнала таки была права - условием для распространенности многосторонних взаимозачетов является критическая ситуация в экономике, например, кризис неплатежей.
hogik; dabu-dabu; afk; +3 Ответить 3
4. Александр Рытов (Арчибальд) 26.05.11 09:20
+3 В нормально экономической обстановке все же существуют ареалы, где можно легко организовать многосторонний взаимозачет - это аффилированные лица холдинга. Другой вопрос, нужно ли (выгодно ли) это холдингу...
5. Игорь Исхаков (Ish_2) 26.05.11 09:21
(3) Думал также - сказать не мог. Грамотности не хватило.
6. Михаил Ражиков (tango) 26.05.11 09:21
7. Александр Рытов (Арчибальд) 26.05.11 09:24
8. Игорь Исхаков (Ish_2) 26.05.11 09:31
(7) Учусь !
Автор напирает :
Правда остается чисто математическая постановка задачи – имеется некоторое множество контрагентов, каждый контрагент должен некоторые произвольные суммы денег произвольному подмножеству этого множества контрагентов. Требуется упростить структуру задолженностей, т.е. переопределить задолженности контрагентов друг другу так, чтобы количество задолженностей стало минимальным, а суммарная задолженность каждого контрагента всем остальным оставалась бы той же самой. И в такой математической постановке задача, наконец, решена спустя несколько тысяч лет после возникновения товарного производства и установления товарно-денежных отношений.

Растолкуй мне , Арчибальд (умный , да грамотный) - в чём неправ автор ?
9. Александр Рытов (Арчибальд) 26.05.11 10:27
(8)
Требуется упростить структуру задолженностей
Первая ошибка (несущественная). Никому это не требуется.
в такой математической постановке задача, наконец, решена
Это откровенное лукавство. Вполне очевидно, что минимально возможное (не всегда достижимое) количество задолженностей равно Д+К, где Д - количество контракентов с положительным балансом дебиторской/кредиторской задолженности, а К - с отрицательным балансом. "Справедливый" же алгоритм автора дает 2*Д*К задолженностей (все дебиторы должны всем кредиторам и наоборот, только со знаком минус). Т.е. утверждение автора эквивалентно утверждению 2*Д*К <= Д+К
10. Ийон Тихий (cool.vlad4) 26.05.11 12:48
(0) Статья интересная. Но Виталий Лазаревич - Гинзбург
11. Сергей (Che) Коцюра (CheBurator) 26.05.11 15:07
(9)
Первая ошибка (несущественная). Никому это не требуется.

Неверное утверждение. Требуется, сам же и обозначил - про холдинг.
.
вот и задачка н арисовалась:
по выборке контрагентов сформировать схему максимально возможный многосторонний зачет, приводящий к минимизации сумм долгов.
12. Сергей (Che) Коцюра (CheBurator) 26.05.11 15:08
ну еще хотелось бы - пусть автор уже н пишет/укажет свои регалии - главбух/бух/аудитор/кэн/иличтотам еще..?
13. Игорь Исхаков (Ish_2) 26.05.11 15:27
(11) Как это "нарисовалась задачка" ? Перечитай статью еще раз - автор утверждает , что решил эту задачу.
И в такой математической постановке задача, наконец, решена спустя несколько тысяч лет после возникновения товарного производства и установления товарно-денежных отношений.
14. Александр Медведев (anig99) 26.05.11 16:07
Ну тут прям конфа просится... 1с:Взаимозачет для аудиторов, например.
Собрали по предприятиям, к которым ходят инфу по должникам и кредиторам, запихнули в конфу, нажали кнопочку и тебе распечатка всех схем что, кто и кому.
15. Михаил Ражиков (tango) 26.05.11 20:31
16. Sergej Mashkov (samashkov) 26.05.11 21:36
Ответы Машкова С.А. на замечания, высказанные в комментариях.
Благодарю всех за проявленный интерес к моей работе. В некоторых из замечаний содержатся утверждения, которые свидетельствуют, что автор, т.е. я, некоторые положения сформулировал и изложил недостаточно доходчиво. Поэтому я позволю себе разъяснить более популярно и более подробно те положения, которые, по моему мнению, не совсем правильно поняты отдельными читателями.
Комментарий 3 – Арчибальд, Модератор.
«Во-первых, есть участники рынка, профессионально занимающиеся покупкой-продажей долговых обязательств…»
- Я не учу и не собираюсь учить сталеваров варить сталь, или пилотов летать на сверх звуковых самолетах. Соответственно я не учу и не собираюсь учить участников рынка, профессионально занимающихся каким-либо специфическим видом деятельности, как им заниматься этим их специфическим видом деятельности. Работа моя предназначена для тех, кто занимается какой-либо другой деятельностью, и перед ними вдруг встала необходимость, или обнаружилась возможность провести многосторонний взаимозачет. Вот им я объясняю, как это сделать грамотно, потому что то, что они могут прочитать в уже опубликованных книгах и журнальных статьях – неправильно.
«Во-вторых, как правило, невозможен многосторонний взаимозачет с банками, да и…»
- Еще раз повторяю, что я не я не учу и не собираюсь учить топ-менеджеров банков, как им заниматься этим их специфическим видом деятельности… и далее по тексту ответа на предыдущее замечание.
«В-третьих, организации, конечно, обязаны показывать размер своей задолженности, … цепочки дебиторов/кредиторов длиннее трех просто не существует.»
- Кто сказал, что это обязательно должны быть цепочки, и почему они должны быть обязательно длиннее трех. Если какая-то фирма уговорила одного, 2-х или 3-х своих поставщиков и одного, 2-х или 3-х своих покупателей осуществить многосторонний взаимозачет, то уже участников будет 3, 4, 5, 6, или 7. Вполне вероятно, что существенный экономический эффект от такого многостороннего взаимозачета будет только у «центральной» фирмы, которая уговорила некоторых из своих поставщиков и некоторых из своих покупателей участвовать в этом многостороннем взаимозачете. Но никто не запрещает этим поставщикам и покупателям уговорить своих поставщиков и своих покупателей также организовать «свой маленький обособленный» многосторонний взаимозачет. Таким образом, вместо одного многостороннего взаимозачета с 300 участниками – что, разумеется, нереально, будет произведено 300 многосторонних взаимозачетов с 3-мя, 4-мя, или 5-ю участниками каждый. Нетрудно показать на числовых примерах, а теоретически, как математическую теорему я этого доказать не могу, что окончательный результат будет тот же самый.
В четвертых. «Пожалуй, редакция журнала таки была права - условием для распространенности многосторонних взаимозачетов является критическая ситуация в экономике…»
- Не согласен. Я даю метод, инструмент и показываю, что тот инструмент, который использовался раньше – плохой. Этот плохой инструмент вынуждены были использовать в исключительной, критической, безвыходной ситуации. А хороший инструмент может быть можно использовать и в «нормальной» ситуации. Это в большей степени зависит от того, кто будет использовать инструмент, от того, сообразит ли он, что в такой-то ситуации нужно использовать такой-то инструмент, а в такой-то – другой. Условием для опубликования статьи должно быть правильность содержащихся в ней утверждений и положений, доходчивость изложения, доказательство неправильности утверждений, опубликованных в других печатных работах, а не мнение отдельных лиц о распространенности того или иного явления или применимости какого-то метода в той или иной ситуации
Комментарий 4 – Арчибальд, Модератор.
«В нормально экономической обстановке все же существуют ареалы, где можно легко организовать многосторонний взаимозачет - это аффилированные лица холдинга. Другой вопрос, нужно ли (выгодно ли) это холдингу…»

- Нужно, не нужно, выгодно, не выгодно… Это не мой вопрос. Я даю метод, как рассчитать шасси самолета на прочность. А вы говорите, что вон те выпускают автомобили, и вон те выпускают самолеты амфибии, и в том и в другом случае мой метод расчета шасси самолета на прочность не будет использоваться. Ну и что. Причем тут «нужно, не нужно, выгодно, не выгодно». Речь может идти только о том, правильно или не правильно, а не «нужно, не нужно, выгодно, не выгодно».
Комментарий 5 .
«Думал также - сказать не мог. Грамотности не хватило.»

- Не понял. Думал как я, или думал как Арчибальд в комментарии 4?
Комментарий 9 – Арчибальд, Модератор.
«Требуется упростить структуру задолженностей
Первая ошибка (несущественная). Никому это не требуется»

- Не согласен. Требуется. Другое дело, что, будучи не в состоянии правильно провести многосторонний взаимозачет, люди либо находят другой способ решения возникшей проблемы, либо никак не решают, и она так и остается нерешенной. Возьмем для примера простейший 3-х сторонний взаимозачет: я – тебе, ты – ему, а он – мне. В жизни этот случай мне представляется более распространенным, чем двухсторонний взаимозачет: ты – мне, я – тебе. Пусть «А» должен «В», «В» должен «С», а «С» должен «А», причем каждый должник должен своему кредитору по 10 миллионов тугриков. У них две возможности: либо ждать, пока кто-то из них не скопит эти 10 миллионов тугриков, которые он отдаст своему кредитору, тот – своему и в итоге эти 10 миллионов тугриков вернутся к своему первоначальному хозяину, либо собраться втроем, сесть за стол переговоров и осуществить 3-х сторонний взаимозачет с подписанием всех необходимых документов. В данном случае суммы задолженностей одинаковы и нетрудно интуитивно догадаться, что никто никому ничего не должен. А если суммы не одинаковы? А если их не 3, а 4? Зная метод, можно решить проблему одним способом, а не зная – другим, возможно, криминальным способом, или вообще оставить без решения.
«Это откровенное лукавство. Вполне очевидно, что … утверждение автора эквивалентно утверждению 2*Д*К <= Д+К»
- Здесь я усматриваю явное недопонимание. Я просил бы Вас, уважаемый г-н Арчибальд, еще раз прочитать статью, и при этом, вооружившись бумагой и калькулятором (можно компьютером с Exel) рассмотреть и решить разнообразные Вами составленные примеры. Тогда может быть кое-что станет чуть-чуть более понятным. А пока могу только еще раз подчеркнуть, одна и та же задолженность является дебиторской для одного участника и кредиторской для другого участника. Поэтому двойки в формуле 2*Д*К не должно быть. Если всего дебиторских задолженностей после проведения многостороннего взаимозачета осталось Д, а кредиторских задолженностей осталось К, то "Справедливый" алгоритм автора дает не 2*Д*К, а Д*К задолженностей. В рассмотренном в статье примере Д=3, К=4 и общее количество задолженностей 3*4=12. Все эти 12 задолженностей являются дебиторскими для участников Д1, Д2 и Д3, и они же являются кредиторскими для участников К1, К2, К3 и К4. "Справедливый" алгоритм применяется, когда каждый из участников многостороннего взаимозачета допускает, что любой из участников может оказаться банкротом, и никому не хотелось бы при этом терпеть убытки в большем размере, чем другие участники многостороннего взаимозачета.
Если же отказаться от этого дополнительного условия, от «справедливости», то «минимально возможное и всегда достижимое количество задолженностей равно не Д+К, как ошибочно утверждаете Вы, г-н Арчибальд, а Д+1, если Д >К, или К+1, если К>Д».
В примере, рассмотренном в статье, количество дебиторов равно 3, а именно Д1=25, Д2=35, Д3=40; количество кредиторов равно 4, а именно, К1=15, К2=20, К3=35 и К4=30.
В данном случае, К=4 > 3=Д и минимально возможное количество задолженностей равно К+1=4+1=5, а не 7, как Вы подумали. Приведу возможные решения, которых много, но я приведу только 2.
Первое решение: Д1 - 15 - К1, Д1 – 10 – К2, Д2 - 35 – К3, Д3 – 10 – К2, Д3 – 30 – К4.
Второе решение: Д1 - 25 – К4, Д2 – 15 – К1, Д2 - 20 – К2, Д3 – 5 – К4, Д3 – 30 – К3.
Комментарий 12.
«…пусть автор уже напишет/укажет свои регалии – главбух / бух / аудитор / кэн / иличтотам еще..?»

- Научная истина не зависит от социального положения того лица, которое высказывает некоторое утверждение. Но если уж Вам так хочется знать мой статус, то я отношусь к последней из перечисленных категорий, а именно, «иличтотам еще».
А если серьезно, то я пенсионер. Когда-то окончил физический факультет университета и работал научным сотрудником в НИИ. Когда в нашей стране сменилась общественно-экономическая формация с социализма на капитализм и мне в институте перестали платить зарплату (в 90-ые годы), то я подумал, а какая специальность нынче востребована на рынке труда? И решил, что это специальность бухгалтера. Окончил курсы бухгалтеров и устроился работать бухгалтером (главным и единственным) в маленькую фирму, которая имела киоск в вестибюле университета и торговала канцелярскими товарами. так что я бухгалтер с почти 15-летним стажем, правда без диплома. Но в позапрошлом году фирма обанкротилась, так как арендодатель постепенно повышал и, наконец, взвинтил арендную плату сверх всякой меры. Но к тому времени я уже стал пенсионером. На работу (по специальности любой из имеющихся) меня нигде не берут, по-видимому, из-за возраста, хотя, как видите, соображаю я еще довольно-таки неплохо. Но, будучи пенсионером, я имею много свободного времени, а пенсия не дает мне помереть с голоду, по крайней мере, сразу, а растягивает этот процесс на многие годы, в течение которых я могу успеть что-то сделать полезного для науки, для человечества.
Жду дальнейших ваших замечаний по существу, выраженных в комментариях.
Машков С.А.
MaximStav; Bux2; +2 Ответить
17. Сергей (Che) Коцюра (CheBurator) 27.05.11 01:56
(13) ну типа так: выбрали контрагентов/своифирмы - получили раскладку что и как зачитывать с актами и договором.
18. Сергей (Che) Коцюра (CheBurator) 27.05.11 01:58
19. Сергей (Che) Коцюра (CheBurator) 27.05.11 01:59
В некоторых из замечаний содержатся утверждения, которые свидетельствуют, что автор, т.е. я, некоторые положения сформулировал и изложил недостаточно доходчиво. Поэтому я позволю себе разъяснить более популярно и более подробно те положения, которые, по моему мнению, не совсем правильно поняты отдельными читателями.

- Автору рекомендуется разьяснения "внедрить/переработать" в основной статье - это, мне кажется, более соответствуетстатье чем обсуждение в комментариях.
.
а так, конечно, мне сам материал понравился. Нечасто у нас встретишь такие работы ...
20. Сергей (Che) Коцюра (CheBurator) 27.05.11 02:07
- Научная истина не зависит от социального положения того лица, которое высказывает некоторое утверждение.

перечисленные мной "регалии", как мне кажется, никоим образом не описывают "социальное положение"
Научная истина, как мне кажется, все-таки зависит от научной подготовки, опыта, знаний, итд.. А то как начинаешь читать иногда выдвигаемые "научные истины" - то аж трындец...
.
Я, кстати, тоже пенсионер. И тоже, кстати, уволился с должности старшего научного сотрудника... ;-)
21. Wumka (wumka) 27.05.11 06:28
Ничего нового в статье нет.

В советские времена проводились межминистерские зачёты. Это было актуально для организаций, у которых из-за неплатежей образовывалась картотека № 2. Многие предприятия либо совсем избавлялись от картотеки, либо существенно её снижали.

P.S. вообще жаль, что опыт советской экономики не изучается, там мнооого чего дельного было.
22. Wumka (wumka) 27.05.11 08:38
Вдогонку.
Как практик с 34летним бухгалтерским стажем (в т.ч. и 20 лет банковского учёта), на собственном опыте прошедшая все "эксперименты" над учётом и экономикой:

Бартерные отношения - зло! С ужасом вспомнинаю лохматые 90тые, в которых процветали бартерные и псевдовексельные расчёты.

Организация, располагающая средствами для расчётов не заинтересована к многоступенчатым взаиморасчётам. Подобная схема расчётов нужна для организаций, ограниченных в оборотных ср-вах, или вообще таковых не имеющая, как это и было в 90тые годы.

В нормальныхэкономических отношениях, прямые расчёты - самый быстрый и прозрачный вид учёта.
23. Игорь Исхаков (Ish_2) 27.05.11 08:55
(21),(22) Очень может быть , что Вы правы.
Целесообразность проведения многосторонних взаиморасчетов в (3) уже поставлена под сомнение.
Интерес же вызывает некоторая абстрактная "задача многосторонних взаиморасчетов".
24. Михаил Ражиков (tango) 27.05.11 11:02
что-то говорит мне, что эта шняга (0) способна встряхнуть проект и даже придать ему коммерческий смысл
25. Михаил (ILM) 27.05.11 11:10
По сути дела, у автора методика - это система линейных уровнений (СЛАУ), по которой, например, считается себестоимость в УПП (распределятся затраты). Только здесь всё для учета взаимозачетов сделано. Можно также сделать матрицу коэффициентов из сумм задолженностей кредиторов и дебиторов. Вполне может подойти для анализа в строительных фирмах, которые строят дома и делают взаимозачеты по материалам, ну может и ещё кое где. Подумать нужно )))
26. Игорь Исхаков (Ish_2) 27.05.11 12:54
(9) Ждал , ждал умностей от тебя ... и не дождался .
Ничего это тебе не напоминает :

Таблица всех долгов:
Детитор   Кредитор   СуммаДолга
Фирма1    Фирма3       10руб
Фирма3    Фирма1       1руб
Фирма1    Фирма5       2руб. 
...Показать Скрыть

Запросто получаем элементарные ветки графа с контролем зацикливания :
Фирма1 - Фирма3 - Фирма1
Фирма1 - Фирма5

Ну ? Вспомнил ?
27. Игорь Исхаков (Ish_2) 27.05.11 13:03
+(9) Слабо продолжить тему "Графин" ?
А я бы у тебя в оппонентах потолкался. Ну и похихикал бы ... само собой.
28. Игорь Исхаков (Ish_2) 27.05.11 13:38
(0) Для автора . Ваша задача "многосторонних взаиморасчетов" есть частный случай циклического графа.
На эту тему полгода назад на ИС отшумели споры.
Думаю, эта задача хорошо формализуется и хорошо реализуется средствами 1с.
Но подождем Арчибальда. Он - этузиаст графов , имеет несколько публикаций .
Ему и карты в руки.
29. Петр Ладыгин (Петруххха) 27.05.11 19:33
Теоретически изложено небезынтересно. На практике же, ни один действующий бухгалтер не станет подставляться под вероятную проверку ИФНС, одним из пунктов которой являеся выявление и проверка действий организаций по зачетам встречных однородных обязательств... Должен кстати отметить, что совсем недавно такого рода зачеты означали особый порядок предъявления вычетов по налогу на добавленную стоимость и учету расходов в НУ по налогу на прибыль.
30. Михаил Ражиков (tango) 27.05.11 20:47
(29) ну, да. в (90-е) - в 2000-м, однако - один крутой перес, типа гб (или типа финдир?) в рынке "Садовод", спрашивает меня: надо или не надо в 1С НДС по бартеру? надо, - говорю. он косо так на меня глянул, и скоро я перестал там лансить...
31. Игорь Исхаков (Ish_2) 27.05.11 21:16
(29),(30) Господа то , что задача имеет очень узкий спектр применения уже выяснили без вас.
Почитайте (3).
Осталось обсудить насколько само решение задачи , предложенное автором - оптимально.
Т.е. здесь разговор конкретный, взрослый.
32. Михаил Ражиков (tango) 28.05.11 10:13
Игорюня, задача - очень перспективная. Фишки насчет НДС - дело, в принципе решаемое даже в рамках текущего законодательства. В конце концов, входной и выходной НДС здесь равен, додолбиться могут только к оценке обязательств по "чистому" бартеру типа "ты мне доски, я тебе - место под ларек". А если с этим все чики-пуки, т.е. изначально обязательства имели нормальное денежное выражение, то просто подписать пачку векселей на мин(деб, кред), оферта о приеме векселей учснегов на сумму выпуска - и флаг в руки.

1. Финиш бизнес-процесса - когда твои векселя к тебе вернутся, и ты их анну... - (блин, что там делают с векселями? - http://www.rusinst.ru/articletext.asp?rzd=1&id=6742 : "При возврате долга вексель аннулировался его надрывом." - ну, в общем, да, аннулируют: ПРИКАЗ МИНИСТЕРСТВО ФИНАНСОВ РФ 20 сентября 2000г. N 267
Другое дело, что это очень не нравится банкам - оно и понятно, см. характерную реакцию б.банковского клерка (22).
А плюсов - дофигища: ни тебе залога, ни тебе бумажек и фальшивых улыбок банковским "царям горы", ни тебе "процентов"!

2. И это УЖЕ работает: http://auver.ru/ Но даже при беглом взгляде на этот сайт, создается впечатление, что там засели те же банковские клерки, только сбоку. А чего ради?
"Правила допуска векселей и допуска участников вексельного рынка в информационную систему организованного вексельного рынка Ассоциации участников вексельного рынка (ИС ОВР) разработаны в соответствии с действующим законодательством Российской Федерации, решениями Совета АУВЕР, Комитета АУВЕР по профессиональным участникам рынка ценных бумаг.
Правила разработаны с учетом целей Правительства РФ, заявленных в п. 3.1.4. «Дебюрократизация экономики» «Программы социально - экономического развития Российской Федерации на среднесрочную перспективу (2002 - 2004 годы)», а именно:"
http://auver.ru/?document&document=253&issue=52

3. Что могут предложить 1снеги? Ну кроме "слау"?
Демократизацию процедуры - все по-честному, все сам. Узкое место, за счет чего, собственно, и паразитируют чиновники с клерками - доверие.
В чем риск? Ты набрал чужих векселей, и предъявить их уже некому, а твои тебе - предъявляют к оплате.
Но есть выход - начать игру по маленькой.
Что есть 10000? Да даже и 100000? Ничего.
Даже если не рассматривать перспективу, за такие деньги можно просто сыграть. Просто на интерес.
Технически это - облако. Ну а 1с - собственно как прикладная платформа. Можно, как всегда, и на Екселе, но он ведь платный, верно?
33. Михаил Ражиков (tango) 28.05.11 10:38
блин, это как у меня было с контролем валютных сделок:
на первой работе на платформе тогда еще 8.0 реализовал конфу, по оле связанную с УПП, с модулем валютного контроля.
была мысля доделать ее до тиражного продукта. немного напильника - и можно было на рынок.
текучка, то да сё, вдруг вижу - какой-то франь уже торгует сабжем.
вот и здесь - кто реализует, будет в шикаладке
34. Игорь Исхаков (Ish_2) 28.05.11 11:54
(9) Вот черт. Выстрел в (26) оказался ложным.
(0) Для автора. Простейшие прикидки показали, что рассматривать данныю задачу как решение циклического графа - неверно (сложная медленная реализация). Так что пока (на данный момент) подход к решению , обозначенный в теме, будем считать оптимальным.
35. Игорь Исхаков (Ish_2) 28.05.11 13:49
(32) 1) и 2) осилил .
3) 1c-ники могут предложить техническое решение(алгоритм,программу) , "демократизацию процедуры" предлагают другие люди.
Решение - НЕ СЛАУ - предлагает автор. Решение ,как мне сейчас видится, - простое и реализуемое на 1с "в лоб".
Существенным является и то , что возможны различные варианты погашения задолженностей (см.Пример автора №2)- не только "справедливое" распределение ,но и , например , вначале оплачиваются более ранние долги (ФИФО).
При других подходах такая гибкость возможна, но , на мой взгляд, очень затратна.
36. Игорь Исхаков (Ish_2) 28.05.11 13:53
(33)
немного напильника - и можно было на рынок.

Я многого не знаю, но знаю , что ты не знаешь что такое продажи .
37. Sergej Mashkov (samashkov) 28.05.11 14:58
Ответы Машкова С.А. на замечания, высказанные в комментариях 17 - 36.
С большим удовлетворением отмечаю, что статья вызвала столь оживленную дискуссию. Правда, как и на банкете по поводу успешной защиты диссертации, все участники банкета разделились на группы и оживленно обсуждают между собой наболевшие у них вопросы, уже нисколько не обращая внимания на виновника торжества. И это очень хорошо. Это значит, что извилины в мозгах шевелятся, увеличивая совокупную интеллектуальную мощь человечества.
В своем предыдущем комментарии 16) я в спешке допустил ошибку. При домашнем анализе мною было установлено, что, разумеется, г-н Арчибальд не прав, но я тогда тоже был неправ. Правильное решение вопроса следующее.
Комментарий 9 – Арчибальд, Модератор.
Цитата
«Вполне очевидно, что минимально возможное (не всегда достижимое) количество задолженностей равно Д+К, где Д - количество контрагентов с положительным балансом дебиторской/кредиторской задолженности, а К - с отрицательным балансом.»

Данное утверждение г-на Арчибальда ошибочно. Покажем это, а заодно и получим правильное утверждение.
Если Д = К = 1,то количество задолженностей равно 1, а не 2 = Д+К. Один дебитор, один кредитор, одна задолженность, которая является дебиторской для одного участника и кредиторской для другого.
Рассмотрим теперь случай, когда Д =/= К. Пусть для определенности Д < К.
Если Д = 1, то количество задолженностей равно К, а не К+1, или К+Д, т.е. единственный дебитор должен всем кредиторам.
Если Д = 2, то дальше как повезет.
Если множество кредиторских задолженностей можно разбить на два подмножества так, что сумма кредиторских задолженностей первого подмножества в точности равна дебиторской задолженности Д1 первого дебитора, и тогда по необходимости сумма кредиторских задолженностей второго подмножества будет в точности равна дебиторской задолженности Д2 второго дебитора, в этом случае количество задолженностей будет равно К, а не Д+К.
Если множество кредиторских задолженностей нельзя разбить на два подмножества так, что сумма кредиторских задолженностей первого подмножества в точности равна дебиторской задолженности Д1 первого дебитора, и тогда сумма кредиторских задолженностей второго подмножества также не будет в точности равна дебиторской задолженности Д2 второго дебитора, в этом случае множество кредиторских задолженностей разбиваем на три подмножества. Одно подмножество состоит из одной, самой большой по величине кредиторской задолженности, которое для определенности обозначим как Кмакс, другое подмножество таково, что сумма всех кредиторских задолженностей, входящих в это подмножество, меньше, чем Д1, а третье подмножество таково, что сумма всех кредиторских задолженностей, входящих в это подмножество, меньше, чем Д2. Затем задолженность Кмакс разбиваем на 2 слагаемых Кмакс1 и Кмакс2 так, чтобы сумма всех кредиторских задолженностей, входящих во второе подмножество плюс Кмакс1,было бы равно Д1, а сумма всех кредиторских задолженностей, входящих во третье подмножество плюс Кмакс2,было бы равно Д2. В итого получаем что количество задолженностей равно К+1, или Д+К-1.
Продолжая этот процесс по индукции при Д = 3, 4, 5 и т.д. приходим к выводу, что
«минимально возможное (не всегда достижимое) количество задолженностей равно Д, если Д>К, и равно К, если Д<К, а минимально возможное и гарантированно достижимое количество задолженностей равно Д+К-1.»
Пишу я этот комментарий в основном с тем, чтобы сообщить всем, что я жив и здоров, внимательно слежу за дискуссией и готов вмешаться в обсуждение, как только будут высказаны какие-либо утверждения, с которыми я буду не согласен.
38. Wumka (wumka) 28.05.11 16:25
(32)
Комментировала не как б.банкир, а как практик, прошедший в мутные 90тые все бартерно-вескельно-взаимозачётные отношения. Возвращаться к подобным операциям - это только в страшном сне.

Из всех комментариев наиболее здравые практические рассуждения у Арчибальда (Арчи, снимаю шляпу!).

Имеет ли предлагаемое практическое применение? - Да, имеет. Для риск-менеждеров, для организаций, занимающихся долгами и т.п.

Следует для предлагаемое рассматривать как нормальные отношения и призывать к расширению круга таких форм расчётов? - нет! Арчибальд написал всё исчерпывающе.

По образному выражению Автора он предлагает "как рассчитать шасси самолета на прочность", а я, как практик, смотрю к какому самолёту можно прикрутить шасси, чтобы самолёт летал и шасси не было балластом.

P.S. С ужасом наблюдаю за дискуссом, в том, что задача м.б. реализована, сомнений не возникает, но поcле её решения, обязательно найдутся желающие пропихнуть в широкие массы.
39. Игорь Исхаков (Ish_2) 28.05.11 17:45
Рассмотрим пример. Четыре фирмы А,В,С,D представили информацию о своих долгах в виде таблицы :
Дебитор Кредитор  Долг
А         В        10
С         D        10 
...Показать Скрыть
Последуем за автором статьи и решим этот пример (Р-фирма посредник) :

1                             2.                3.                  4.             
  А    В    10    ->      A   P    10  ->  A   P     10  ->     A   P    10   
  С    D    10            P   B    10        B   P    -10          P   B    10
                              C   P    10        C   P     10          C   P    10
                              P   D    10        D   P    -10          P   D    10
...Показать Скрыть

Получили таблицу 4.
Теперь автор предлагает по какому-либо критерию ("честному","справедливому" или др.).
Рассмотрим два вполне равноправных варианта получения итоговой таблицы долгов:
1 Вариант                    2 Вариант
Д-р  К-р  Долг               Д-р  К-р  Долг 
А    D     10                 А    D     5
С    B     10                 А    В     5
                                С    D     5
                                С    B     5
...Показать Скрыть

1 Вариант ничем не плох с точки зрения программиста, но вызовет хохот у представителей фирм А,В,С,D.
При 2 варианте (абстрактно "справедливом") представителям фирм D,B придется объяснять , что ради "справедливости"
нужно иметь не одного должника , а 2 (или 5, или 10) .

Вопрос автору : каким должен быть критерий распределения , чтобы мы получили "разумное" распределение :
Дебитор Кредитор  Долг
А         В        10
С         D        10
...Показать Скрыть
40. Игорь Исхаков (Ish_2) 28.05.11 18:10
(38) Уважаемая wumka. И Вы -умница , и Арчибальд - кавалер могучий.
Я даже ничего смешного не нахожу в том , что дама снимает шляпу перед кавалером.
Но мы здесь обсуждаем способы решения конкретной задачи, а область применения данной задачи мы уже обсудили. Понимаете ?
41. Михаил Ражиков (tango) 28.05.11 20:50
(35) "(32) 1) и 2) осилил" ну 3) туда же, Игорек, без обид
42. Михаил Ражиков (tango) 28.05.11 20:54
(36) ну, на самом деле я хорошо знаю токмо 1 рынок - 1снегов в маскве. остальные - токмо по УТ (6.0, 7.5, 7.7, 8.0, 8.1, 8.2) и Домино (сертификат по 7.7)
43. Михаил Ражиков (tango) 28.05.11 21:04
(37) товарищ пенсонер, мы просто прикидываем, сможем ли денех извлечь из идеи
44. Игорь Исхаков (Ish_2) 28.05.11 21:20
(43) Как обычно, от тебя только мусор, трёп и "денех".
Ты по делу , что можешь сказать ?
Алгоритм -то у автора однозначно верный или нет ? (39) осилишь ?
За содержательный ответ , обещаю, всё прощу.
45. Игорь Исхаков (Ish_2) 28.05.11 21:57
О пенсионерах и предпенсионерах.
На ИС в них вся сила, как ни горько.
Убери Арчибальда , еще 2-3 человек .. и разговаривать не с кем. Это правда.
46. Михаил Ражиков (tango) 28.05.11 22:13
(38) "пропихнуть в широкие массы"
ну это как бы и есть цель тусовки ИС
непонятка - что вас ужасает в сабже
личный негатив? ну, извините, вселенная не хочет крутиться вокруг вас
пс: ну как бы уже и есть, см сцылки
47. Sergej Mashkov (samashkov) 29.05.11 16:39
Ответы Машкова С.А. на замечания, высказанные в комментариях 38 - 46.
Господа, как я и обещал, вмешиваюсь в дискуссию, так как обнаружил ошибочные утверждения, и соответственно, сделанные ошибочные выводы.
В комментарии 39 написано:
Цитата
«Рассмотрим пример. Четыре фирмы А,В,С,D представили информацию о своих долгах в виде таблицы :
Код
Дебитор Кредитор Долг А В 10 С D 10
Последуем за автором статьи и решим этот пример (Р-фирма посредник)»

К сожалению, Вы не последовали за автором. Автор в статье, в конце раздела «Заблуждение 3» устанавливает:
Еще одним обязательным условием осуществления многостороннего взаимозачета является наличие хотя бы одного участника, у которого есть и дебиторская, и кредиторская задолженности другим участникам, не обязательно одному и тому же. Чем больше таких участников, имеющих и кредиторскую, и дебиторскую задолженности, тем больше экономический эффект от проведенного многостороннего взаимозачета.
В рассматриваемом Вами примере ни у одного из 4-х участников нет одновременно и дебиторской и кредиторской задолженности другим участникам.
Кроме того, в третьем от конца абзаце моей статьи сказано, что смысл задачи в том, что,
«Требуется упростить структуру задолженностей, т.е. переопределить задолженности контрагентов друг другу так, чтобы количество задолженностей стало минимальным, суммарная дебиторская (или кредиторская) задолженность всех участников друг другу стала минимальная, а суммарная задолженность каждого контрагента всем остальным оставалась бы той же самой.»
А у Вас после проведения взаимозачета количество задолженностей осталось тем же самым =2, суммарная дебиторская (или кредиторская) задолженность всех участников друг другу осталась такой же = 20.
Так что это не есть решение, основанное на моем методе. Не выполнены начальные условия – нет ни одного участника и с дебиторской и с кредиторской задолженностью.
Поэтому это решение вызывает не столько смех, сколько глубокую печаль.
Зеленоград; tango; +2 Ответить 4
48. Игорь Исхаков (Ish_2) 29.05.11 17:47
(47) Спорить не будем. Я выполняю условие автора.
Продолжаем пример.
Четыре фирмы А,В,С,D и три фирмы E,F,G представили информацию о своих долгах в виде таблицы :

Дебитор Кредитор  Долг 
А         В        10 
С         D        10 

E         F        10 
F         G        10
...Показать Скрыть
В данном примере выполнены начальное условия автора :
Еще одним обязательным условием осуществления многостороннего взаимозачета является наличие хотя бы одного участника, у которого есть и дебиторская, и кредиторская задолженности другим участникам

Итак , такой участник есть - это фирма F (имеет дебиторскую и кредиторскую задолженность).

Я утверждаю, что добавив к первому примеру три новых фирмы мы ничего принципиально не изменили для фирм A,B,C,D.

Теперь вопрос автору :
как получить по алгоритму предложенному в Вашей статье итоговое очевидное и "разумное" распределение :

А    B     10
C    D     10
E    G     10        ?
49. Михаил Ражиков (tango) 29.05.11 18:18
(47) не относитесь к Игорю слишком серъезно
50. Игорь Исхаков (Ish_2) 29.05.11 20:26
(47) Сэкономим время.
Не дожидаясь ответа на (48),
сразу следующий пример, который у Вас , надеюсь , уже окончательно развеет последние иллюзии .

Шесть фирм А,В,С,D,Е,F представили информацию о своих долгах в виде таблицы :

Код
Дебитор Кредитор Долг
А В 10
B C 10
D E 10
E F 10

Такую информацию о задолженностях можно представить в виде двух несвязанных с друг другом веток графа :
A - B - C
D - E - F

Вопрос : как , используя Ваш алгоритм, получить очевидное и "разумное" распределение :

А   С  10
D   F  10 
51. Sergej Mashkov (samashkov) 30.05.11 00:34
Ответы Машкова С.А. на замечания, высказанные в комментариях 47 - 50.
Очень рад, что дискуссия перешла в конструктивное русло. Отвечаю на поставленный вопрос. Бухгалтеру, для кого первоначально предназначалась статья, трудно объяснить, что такое множество, подмножество, граф, цикл, односвязный граф, и т.д. Поэтому в разделе «Заблуждение 3» я указал, что для многостороннего взаимозачета совсем не обязательно, чтобы задолженности образовывали замкнутую круговую цепочку. Но если мы замкнутый круг в одном месте разомкнем, то граф все равно будет продолжать оставаться односвязным.
Программисты, по сравнению с большинством бухгалтеров, являются более подготовленными в области математики и смежных с нею дисциплин. Поэтому с программистами можно разговаривать на языке множеств, графов, циклов и т.д.
Вся моя теория относится к таким множествам участников и их задолженностям, графы которых являются односвязными.
Что такое односвязная область, интуитивно, надеюсь, всем понятно. Попробую дать определение односвязности. Множество участников многостороннего взаимозачета будем называть односвязным, если его нельзя разбить на два подмножества таких, что ни один из участников первого подмножества не имеет ни дебиторской, ни кредиторской задолженности по отношению хоть к какому-то из участников второго подмножества.
Прошу особо не придираться. Если бы дело дошло до защиты диссертации, то я, конечно, все это описал бы, тем более, что дисертация должна быть объемом примерно 100 стр. а не 10, как представленная статья.
Теперь переходим к Вашим примерам.
Пример 1.

Дебитор Кредитор Долг
А В 10
С D 10
E F 10
F G 10

Здесь 7 участников образуют 3 подмножества (А, В), (С, D) и (E, F, G). Если задолженности представить стрелками, идущими от дебитора к кредитору, то структура задолженностей будет представлять собой граф, состоящий из 3-х односвязных графов. С односвязными графами (А, В) и (С, D) ничего сделать нельзя, их задолженности не удовлетворяют критерию применимости многостороннего взаимозачета. Что касается третьего подмножества, то тут все в порядке, Так что действуем по представленному алгоритму:
шаг 1 - передаем долги и права требования вспомогательной фирме Р

Дебитор Кредитор Долг
E P 10
Р F 10
F P 10
P G 10

Шаг 2 – делаем дебиторами только реальные организации, а кредитором фирму Р

Дебитор Кредитор Долг
E P 10
F Р -10
F P 10
G Р -10

Шаг 3 – производим двухсторонний взаимозачет между фирмами F и Р.

Дебитор Кредитор Долг
E P 10
F Р 0
G Р -10

Шаг 4 - устанавливаем, что фирма F свободна от каких-либо обязательств. В 3-й строке опять переставляем участников, меняем знак у задолженности и получаем

Дебитор Кредитор Долг
E P 10
Р G 10

Шаг 5 – Фирма Р больше нам не нужна. "Мавр сделал свое дело, Мавр может умереть".Заменяем символ Р на символ Е (или на символ G) и получаем

Дебитор Кредитор Долг
Е G 10

Пример 2.
Шесть фирм А,В,С,D,Е,F представили информацию о своих долгах в виде таблицы :

Дебитор Кредитор Долг
А В 10
B C 10
D E 10
E F 10

Напрасно Вы все задолженности сделали одинаковыми. Было бы интересней и полезней для понимания, если бы все задолженности были бы различными. Как Вы сами совершенно правильно пишите «Такую информацию о задолженностях можно представить в виде двух несвязанных с друг другом веток графа :
A - B - C
D - E - F
И каждую ветвь нужно рассматривать отдельно, так как рассмотрено выше в примере 1 для участников (E, F, G).
52. Старостин Николай (Звездочет) 30.05.11 01:02
Термин "многосторонний взаимозачет" вами используется неудачно.
То, что предлагается, не является зачетом, и к зачетам не сводится.

В основе многосторнней сделки, или серии сделок, которые вы пропагандируете, лежат не только зачеты встречной задолженности со стороны организации-посредника, но и предшествующие им сделки по уступке требований или переводу долгов на посредника.
Именовать всю эту совокупность сделок "взаимозачетом" нет никаких оснований.
Кроме того, такой термин способен ввести в заблуждение участников сделок.

При заключении одной многосторнней сделки используется смешанный договор, который сочетает в себе элементы других договоров, предусмотренных законодательством. К такоду договору подлежат применению правила, предусмотреннеы законом для сделок, элеметы которых содержит смешанный договор. А значит, необходимо соблюдать предусмотренные законом ограничения на зачеты, уступку и перевод долга.

В вашей статье много разнообразных ошибок и терминологических ляпов.
Например, зачеты, уступки и переводы долгов вообще не являются формами расчетов, поскольку сами по себе не связанны с движением денежных средств.
Расчеты вообще редко бывают взаимными- рассчитывается только та сторона, которая по договору должна уплатить денежные средства.
Другая сторона не рассчитывается, а только принимает исполнение.
Если же обязательство по договору прекращается зачетом, ранее предусмотренные договором расчеты не прововодятся.

Вызывает сомнение ваше предложение об условии уступки долга: "после того как фирма «Помощник» получит от дебитора долг, она его возвратит первоначальному кредитору". Уступка требования- это окончательный переход долга, диктовать новому кредитору обязанность вернуть средства первоначальному кредитору - поставить под сомнение сделку по уступке как совершаемую с целью прикрыть другую сделку. Речь должна идти не о возврате средств, а о выплате вознаграждения за приобретенное имущественное право.
53. Игорь Исхаков (Ish_2) 30.05.11 02:56
(51) Ну , вот и слава Богу. Дело в том , что ответ (47) на (46) породил серьезные сомнения в целесообразности продолжения разговора.

Мы продолжаем и фиксируем важный вывод из поста (51) или "главный подводный камень":
Решение задачи многосторонних взаиморасчетов , представленное в статье , НЕ является ОБЩИМ.
Другими словами, в статье приведено решение для частного случая : граф взаиморасчетов является односвязным


Замечание 1 : почему бы в статье на сайте программистов не указать явно этот вывод ?
Действительно , доверчивый бухгалтер, прочитав Вашу статью, применяет описанный метод "в лоб" .
Звонит Вам и спрашиввает "Что за хрень получилась ?". А Вы начинаете ему по телефону объяснять , что графы взаиморасчетов -
они разные бывают. Затем Вам придется объяснить как разбить граф на односвязные... Всё ! В этом месте Вас пошлют .

Замечание 2 : Первый вопрос после получения таблицы долгов должен быть "Односвязный ли граф описан этой таблицей ?"
Вы собираетесь оставить этот важнейший вопрос без рассмотрения ?
Для претендента на Нобелевскую премию как-то несолидно...

Действительно , к Вам обратилась сотня фирм (пример корректный ! - ограничений на количество участников в статье отсутствуют) для проведения взиморасчетов. Вы будете на бумаге рисовать огромный граф ? и разбивать его на односвязные вручную ? есть ли у вас программные срества для такого деления ?
54. Александр Рытов (Арчибальд) 30.05.11 10:17
(37) Для меня, как математика, не очень важен линейный множитель у целевой функции - считать задолженность дважды или однократно. В тех же обозначениях: "справедливый" алгоритм автора дает Д*К, а теоретический (не всегда достижимый) минимум количества задолженностей - max(Д,К).
55. Игорь Исхаков (Ish_2) 30.05.11 10:23
(54) Арчибальд , все три выстрела в (26),(27),(28) были точными. Как выяснилось теперь.
Общее решение задачи взаиморасчетов предполагает исследование графа.
Возьмешься ? Ты же большой любитель графов !
56. Сергей Рудаков (fishca) 30.05.11 10:25
Ты же большой любитель графов !

Может все таки графинь ;) ? :D
57. Александр Рытов (Арчибальд) 30.05.11 11:49
(55) Там от графов-то только разбиение на односвязные области. А дальше уже логистическая задача, которую не очент интересно, зато очень муторно решать.
58. Александр Рытов (Арчибальд) 30.05.11 11:50
59. Игорь Исхаков (Ish_2) 30.05.11 13:30
(57) А разбиение - это тривиальная задача ? Жаль.
60. Игорь Исхаков (Ish_2) 30.05.11 14:55
(57) Впрочем , требование разбиения графа на односвязные - лишнее.

Каким же должно быть не частное , а общее решение задачи многосторонних взаимозачетов на платформе 1с ?

Рабочий Вариант.
На первом этапе нужно , не исследуя граф на односвязность, - получить из исходной таблицы таблицу для распределения , воспользовавшись алгоритмом автора статьи . Получили ,например

Д-р К-р Долг
А Р 30
В Р 40
--------
Р С 20
Р D 20
P Е 30

Далее нужно построить подграфы я входными точками А и В (почти тривиальная "задача разузлования"), поместить эти подграфы в соответствующие объекты "ДеревоЗначенийА","ДеревоЗначенийВ"
Затем - собственно распределение.
Для А это будет выглядеть следующим образом :
Пробегая значение C,D,E определяется содержится ли такое значение в "ДеревеЗначенийА"
и составляется список возможных фирм для погашения задолженности.

Время выполнения при количестве фирм < 1 000 , не должно превыщать 10 сек.
61. Михаил Ражиков (tango) 30.05.11 15:01
шепот здесь :)
**
пс: а вторая картинка даже лучше :) :)
Прикрепленные файлы:
62. Sergej Mashkov (samashkov) 30.05.11 15:37
Ответы Машкова С.А. на замечания, высказанные в комментариях 52 - 57.

Комментарий 52. Звездочет 30.05.11 1:02 Цитата:
«Термин "многосторонний взаимозачет" вами используется неудачно.
То, что предлагается, не является зачетом, и к зачетам не сводится.»

- С этим утверждением не согласен. Если «А» должен «В» 10 каких-то денежных единиц. «В» должен «С» 10 таких же денежных единиц, а «С» должен «А» тоже 10 этих же денежных единиц. И эти три лица сели за стол переговоров и согласились, что никто никому ничего не должен и составили все необходимые бумаги и заверили их своими подписями и печатями, а при очень большой необходимости еще пригласили нотариуса, который засвидетельствовал их личности и удостоверил, что все они дееспособны и совершенно добровольно без понуждений составили этот трехсторонний договор, то что это как не многосторонний взаимозачет (в данном конкретном случае – трехсторонний).
Критика должна быть конструктивной. Если Вам не нравится в данной ситуации использование термина «многосторонний взаимозачет», то, пожалуйста, предложите другой, на Ваш взгляд более подходящий термин. Еще неизвестно, согласятся ли с Вашим предложением другие участники дискуссии.

Далее Вы пишите, Цитата:
«В основе многосторнней сделки, или серии сделок, которые вы пропагандируете, лежат не только зачеты встречной задолженности со стороны организации-посредника, но и предшествующие им сделки по уступке требований или переводу долгов на посредника. Именовать всю эту совокупность сделок "взаимозачетом" нет никаких оснований.
Кроме того, такой термин способен ввести в заблуждение участников сделок».

- Представляется, что Вы недостаточно внимательно прочитали статью, и критикуете Ваше недопонимание. У меня нет организации – посредника, нет предшествующих сделок по уступке прав требований и переводу долгов посредника. Использование фирмы «Р» - это только методический прием, облегчающий понимание для читателей процесса (или алгоритма) осуществления многостороннего взаимозачета. Вас же этот методический прием ввел в заблуждение. Повторяю еще раз для самых непонятливых. Нет никаких посреднических фирм, нет никаких переводов долга и нет никаких уступок прав требования. Есть только некоторое количество участников многостороннего взаимозачета. Они сели в 12 часов за стол переговоров, заполнили таблицу – кто кому сколько должен, сделали некоторые предлагаемые мною вычисления, определили новые задолженности друг по отношению к другу, согласились, что это хорошо, что это правильно, что это справедливо и составили новый многосторонний договор в котором аннулировали задолженности, которые были у них по состоянию на 12 часов дня и определили новые задолженности по состоянию на 13 часов. И вот это действие по аннулированию старых задолженностей и определению новых задолженностей я, как не очень большой специалист в лингвистике, называю «многосторонним взаимозачетом».

Далее Вы пишите, Цитата:
«В вашей статье много разнообразных ошибок и терминологических ляпов».

- Есть такая пословица «не ошибается только тот, кто ничего не делает». Конечно, я не застрахован от ошибок, и весьма вероятно, что в текст статьи все же вкрались какие-то ошибки. Но пока что мне не указано ни на одну из них. Что же касается терминологических ляпов, то, пожалуйста, укажите где, в каком месте статьи какой термин использован неправильно, и какой термин следует употребить в каждом случае.
Все замечания, которые были высказаны ранее всеми участниками дискуссии, в том числе и Вами, свидетельствуют о частичном, некотором недопонимании, обусловленном в основном тем, что либо статья читается по диагонали, либо тем, что статья первоначально предназначалась для предпринимателей и бухгалтеров, а ее стали со всех сторон обсасывать программисты, как голодные собаки брошенную им кость.
Дальнейшие Ваши замечания столь же не конкретны, поэтому подожду, пока не будут замечания по существу.

Комментарий 53. Ish_2 30.05.11 2:56 Цитата:
«Решение задачи многосторонних взаиморасчетов , представленное в статье , НЕ является ОБЩИМ.
Другими словами, в статье приведено решение для частного случая : граф взаиморасчетов является односвязным»

- Это утверждение представляется ошибочным. Так как любой граф является или односвязным, или совокупностью односвязных графов, то если дано решение для односвязного графа, то тем самым задача решена в общем случае.

Цитата:
Замечание 1 : почему бы в статье на сайте программистов не указать явно этот вывод ?
Действительно , доверчивый бухгалтер, прочитав Вашу статью, применяет описанный метод "в лоб" .

- Применять любой описанный где-либо метод «в лоб», без ясного понимания что к чему нельзя, даже при применении теоремы Пифагора, даже при решении квадратного уравнения. Там же возможны комплексные решения, а деньги не бывают комплексными.

Цитата:
Замечание 2 : Первый вопрос после получения таблицы долгов должен быть "Односвязный ли граф описан этой таблицей ?"
Вы собираетесь оставить этот важнейший вопрос без рассмотрения ?
Для претендента на Нобелевскую премию как-то несолидно... »

-Этот вопрос я не считал и не считаю важнейшим, а, наоборот, я его считаю тривиальным, с которым должен справиться любой программист, который в состоянии запрограммировать игру в крестики-нолики. Но раз для Вас эта задача является непосильной, то я беру на себя обязательство в ближайшие 1 – 2 дня представить алгоритм разбиения заданного множества участников многостороннего взаимозачета (которое можно представить графом задолженностей) на подмножества (на совокупность односвязных графов) такие, что ни один участник одного подмножества не является ни дебитором, ни кредитором какого-либо какого-либо участника любого другого подмножества. Этот алгоритм я представлю в виде еще одного раздела моей статьи, а Вы, в свою очередь, пожалуйста, представьте эту мою дополненную статью в Нобелевский комитет, с Вашим заключением, что Вы, как представитель сообщества программистов 1С, не справились с задачей, которая для данного претендента оказалась элементарной, и поэтому Вы считаете, что автор достоин присуждения и т.д.
63. Александр Шишкин (Шёпот теней) 30.05.11 15:46
...

Взгляд1: зачем нужна теоретическая математика ... когда есть практическая ... - разнородные, одноранговые объекты не решают проблемы за свой счёт (теория игр, теория заключённого и т.д.) ... а если и решают то проигрывают ... сначало должна появиться либо НАДидея как кризис (как БЕЗисходность), либо НАДсистема - например банк, государство или бандиты...

Взгляд2: чего ужжж далеко ходить-то : возьмЁм 7-ку и 8-ку ...
построим графы возможностей - с ужасом обнаружим идентичность ... а если добавим ресурсоЁмкость - то придЁм в другой - неописуемый ужас ... вывод - преход на 8-ку, как решение БУ лежит не в плоскости возможностей 7 или 8 - ки и даже не в плоскости БУ ... !

согласен с Арчи ... решение логистическое ...
с моей точки зрения - нахождение замкнутых цепочек т.к. взаимозачёт может быть только в замкнутом, векторном пространстве... возможен взаимозачёт по наименьшей сумме в замкнутой цепочке ...

... вотПростоМЫСЛЬвот ...

п.с. интерсно есть или "чисто" математическое решение - или всЁ дело в циклах ...???

... вотИНТЕРЕСНОвот ...

...
64. Сергей (Che) Коцюра (CheBurator) 30.05.11 16:01
(62) программистам приходится быть педантами, как и вам (в данном примере). Поэтому, оперируя всякими терминами типа "многосторонний взаимозачет" - будьте добры ссылаться на нормативку (раз уж вы выступили автором статьи, тем более в достаточно непростом вопросе многосоронних взаимоотношений), в соответсвии с которой дано такое определение. На логику типа "собрались и решили, назвали это многосторонним взаимозачетом" - можно сильно наколоться. А программистам (не всем, а самым продвинутым в нашей области) - потом "разгребай" и объясняй с НК, ГК и прочими ПБУ что как и почему так нельзя делать. Это типа как выкормыш "обратная реализация"... ;-)
.
Для меня, например, статья и обсужденяи интересны. также пока что очевидно и то, что автор статьи ИЗНАЧАЛЬНО уверен в своей правоте и единственно верных определениях и рецептах. оэтому, как мне кажеться дискутировать ПО СУЩЕСТВУ с автором статьи - как это попытался сделать Звездочет - пока что абсолютно бессмысленно, что ни в коей мере не умаляет достоинфт обсуждаемого материала и попутных размышлений.
vkr; tango; +2 Ответить 2
65. Михаил Ражиков (tango) 30.05.11 17:29
(64) изложено-то как... аж завидно :)
66. Александр Рытов (Арчибальд) 30.05.11 17:52
(60) Взаимозачет в неодносвязном графе вряд ли имеет практический смысл. К тому же и автор настаивает на односвязности.
Далее, граф можно считать ациклическим. Если это не так, то на цикле можно всегда провести взаимозачет, разрывающий цикл. При этом, конечно, не обязательно на минимальную сумму:
А Б 10
Б В 20
В Г 30
Г Д 20
Д А 25
Проведем зачет на 20, получим
А Б -10
В Г 10
Д А 5
То есть
Б А 10
Д А 5

и отдельно
В Г 10 - получилось два односвязных ациклических графа, а количество задолженностей с 5 сократилось до 2+1. Собственно, с таких действий и надо реально начинать.
67. Михаил Ражиков (tango) 30.05.11 17:56
68. Александр Рытов (Арчибальд) 30.05.11 18:05
69. Игорь Исхаков (Ish_2) 30.05.11 18:19
(64)
Но раз для Вас эта задача является непосильной, то я беру на себя обязательство в ближайшие 1 – 2 дня представить алгоритм разбиения заданного множества участников многостороннего взаимозачета (которое можно представить графом задолженностей) на подмножества (на совокупность односвязных графов) такие, что ни один участник одного подмножества не является ни дебитором, ни кредитором какого-либо какого-либо участника любого другого подмножества.


Отлично. А остальное можно оставить без комментария. Пустое.
Это совершенно правильно на сайте программистов публиковать не только текст статьи , но и обработку демонстрирующую содержание статьи.
Честно сказать, в исследованиях графов я не очень-то силен , поэтому хотелось бы узнать
детали :
1. Конечно ,1с8 ? Или 77 (... Господи,пронеси) ?
2. Исходная таблица долгов может содержать ПРОИЗВОЛЬНЫЙ граф ?
2. Каковы ограничения на количество узлов в графе ( скажем , 1 000 000 - нормально ?)
3. Каковы ограничения на количество односвязных подграфов в графе после разбиения (скажем 100 000).
4. Каковы ограничения по времени выполнения разбиения на подграфы ? (скажем до 25 сек для среднеофисного компьютера память 1Гб)
5. В каком виде будут представлены полученные подграфы (объект "дерево значений" подойдет ?)
6. Пользовтелю будет представлен удобный интерфейс для генерирования или интерактивного ввода исходной таблицы долгов ? (для контроля правильности разбиения произвольного графа)

Может быть , действительно всё гораздо проще и зря Арчибальд оробел в (57).
70. Ийон Тихий (cool.vlad4) 30.05.11 18:29
Кто-нибудь может мне объяснить смысл введения графов? Прочитал статью еще раз - парочка линейных алгоритмов, которые при определении конкретной задачи, можно задать в любом процедурном языке. Объясните, наверное я чего-то не понял. (я ближе к программированию нежели к бухгалтерии)
71. Александр Рытов (Арчибальд) 30.05.11 18:31
(69) Деревья здесь не при делах...
(70) В статье НЕ решена задача минимизации количества задолженностей.
cool.vlad4; +1 Ответить 1
72. Ийон Тихий (cool.vlad4) 30.05.11 18:35
73. Игорь Исхаков (Ish_2) 30.05.11 18:52
(71) Так предложи : как лучше и наглядней в 1с изобразить полученный подграф , если объект "ДеревоЗначений" не "при делах".
74. Игорь Исхаков (Ish_2) 30.05.11 19:22
(66) Ты пишешь очень странно :
Взаимозачет в неодносвязном графе вряд ли имеет практический смысл. К тому же и автор настаивает на односвязности. 


Настаивать можно на чём угодно.
Но тебе принесли таблицу долгов от 100 фирм, в которой 1000 строк. Сделай взаимозачет, Арчибальд !
Как ты определищь это односвязный граф или нет ? Возьмешь честное слово с представителей фирм ?
Для этого и нужна программа разбиения графа на односвязные - в этом её практический смысл.
75. Михаил Ражиков (tango) 30.05.11 19:58
76. Михаил Ражиков (tango) 30.05.11 19:59
(70) нет, брат. это - Игорь, ферштейн?
77. Михаил Ражиков (tango) 30.05.11 20:44
Игорь, без обид.
ты сейчас реально отвлекаешь внимание обчества от функциональной коммерческой фишки
78. Игорь Исхаков (Ish_2) 30.05.11 20:54
(62) Лучше бы сделать отдельную тему и представить полноценную обработку к текущей теме.
Да и спешить - что-то написать за 1-2 дня - не стоит.
79. Игорь Исхаков (Ish_2) 30.05.11 21:03
(77) Грех небольшой, коммерческих шансов - никаких.
80. Старостин Николай (Звездочет) 31.05.11 05:44
Утверждение С.А.Машкова о том, будто бы только двухсторонний зачет предусмотрен ст.410 ГК РФ, является ложным.
Эта статья содержит упоминание о том, что для зачета достаточно заявления одной стороны и не содержит ограничений на общее количество участников зачета.

В соответствии с положениями ст.308 ГК РФ, в обязательстве в качестве каждой из его сторон - кредитора или должника - могут участвовать одно или одновременно несколько лиц.

Таким образом, зачет может быть сделкой с участием множества лиц, но каждое из них должно быть на стороне должника/кредитора и одновременно иметь встречное требование/обязанность по отношению к другому участнику обязательства. Требование должно быть действительным, однородным с обязанностью, срок его исполнения должен наступить.

Для совершения зачета каждым из участников обязательства достаточно только его заявления по отношению к другим участникам, согласия другой стороны и заключения договора, в том числе многостороннего, не требуется. В ином случае совершается или вовсе не зачет, или не только зачет, а еще и другая сделка- например, по изменению условий ранее заключенного договора, либо о новации обязательства и т.д.

Зачитываемое обязательство обязательно должно существовать на момент заявления о зачете, поэтому ваше предложение о заключении новых договоров по итогам многостороннего зачета для фиксации его результатов- чистый фейк!
Если итоги зачета существуют, то никаких новых договоров не требуется. А в ином случае- нет итогов зачета...

Предложение назвать "зачетом" сделку, в результате которой в бухучете отражаются операции по списанию задолженности одних лиц и одновременно погашаются права требования к другим лицам, причем по разным договорам, не соответствует закону.

Во-первых, зачетом требований в законе названа сделка совершенно другого рода, по ранее выданным обязательствам (в том числе- по заключеннымп договорам), с участием сторон этих обязательств. Придавать другой смысл терминам, которые уже используются законом, не следует.

Во-вторых, чтобы сделать участником обязательства (в том числе договора) лицо, в нем изначально не участвующее, нужно предварительно заключить с ним договор или совершить другую сделку, в результате которого такое лицо вступпает в обязательство.
Это вытекает из того, что в соответствии с нормой п.3 ст.308 ГК РФ обязательство не создает обязанностей для лиц, не участвующих в нем в качестве сторон (для третьих лиц).

В-третьих, придавая свой собственный смысл понятию "зачет", необходимо определить его значение.
При этом указать только на прекращение обязательства недостаточно, нужно указать его основания и условия.
В частности, опрелить возмедный или безвозмедный характер договора, другие права и обязанности сторон по сделке.
И проследить, чтобы в итоге вновь введенное обязательство не оказалось уже известным нашему законодательству под другим названием и со своими обязательными правилами регулирования.

Рассмотрим самую короткую цепочку.
А должен В, В должен С, С должен А одну и ту же сумму 1000 руб.
А по договору уступки требования передает В свое право требования в отношении С, за это В обязуется уплатить А денежную сумму 1000 руб.
После подписания договора В заявляет С и А о зачетах встречных денежных требований на 1000 рублей.
Никто никому ничего не должен.
В этой ситуации в бухучете отражаются операции по одной уступке требования и двум зачетам.

По версии автора статьи А, В и С должны были заключить некий договор многостороннего зачета.
Какой именно и о чем- автор не говорит. Встречных долгов изначально нет.
Тем не менее, договор многосторонниего "зачета" заключается.
Содержание обязательств автор статьи не называет, в договоре описать не может.
Если что, списание задолженности- это не обязательство, а лишь его отражение в бухучете.
Однако, по Закону бухучете, на счетах отажаются движение имущества, денежных средств, хозяйственых операций и обязательств оганизации. Круг замкнулся.
Но делаются левые проводки по счету 76 на фиктивное субконто (по версии автора- субсчет, субконто ему видимо просто неведомо). На фиктивном субконто образуется нулевое сальдо, благодаря чему конечное сальдо исчезает с баланса.

В разделе "юридическое оформление" автор приводит не юридическое, а технико-бухгалтерское оформление.
Крайне неопределнное по содержанию (без указания проводок).
В юридической части отсутствует описание прав и обязанностей участников "зачета", возникающих в силу заключения договора "многостороннего зачета" и условий их осуществления.
А без ткой детализации рассуждения о праве заключать договоры, не предусмотренные ГК РФ- пустое сотрясание воздуха пустым звуком.

Приводятся ложные доводы о содержании законодательного регулирования в отношении зачетов взаимных требований.
Содержание договора многостороннего "взаимозачета" подменяется результами вычислений остатков долгов на счетах учета.

В обоснование задолженностей предлагается использовать акты сверки, и даже сделать их приложеними к догвору.
А тот факт, что эти акты сверки не порождают никаких прав и обязанностей, не дают право требовать уплаты указанных в них сумм- автора никак не смущает. Такие права порождают только договоры и первичные документы, свидетельствуюшие об их исполнении. А что такое акт сверки? Сегодня написали одно, завтра сказали- извините, забыли включить такие вот операции по таким вот документам, а в других случаях неверно записали сумму- и привет.
81. Михаил Ражиков (tango) 31.05.11 06:57
"достаточно заявления одной стороны и не содержит ограничений"
а пошли вы все...
пс:
за неведомость субконто я бы пинать не стал
пспс:
два раза пу - могут понять неправильно
пспспс:
а ваще плюса, навострился звездочки считать
82. Игорь Исхаков (Ish_2) 31.05.11 08:24
(80) Черт возьми. Грамотности не хватает проверить.
Но лучше бы Вы оказались неправы.
Приятней заниматься задачей , имеющей практическое применение.
83. Михаил Ражиков (tango) 31.05.11 09:12
(82) блин, я ж тебе сказ, Игорь, имеет... и кто успеет, бу в ши
84. vkr (vkr) 31.05.11 09:38
(80) наверное, все-таки, имеет смысл разделить задачу на две части :
1) техническая (математическая) реализация
2) юридическое обоснование решения (и предложения по этому поводу).
И не смешивать обсуждения этих частей по принципу - "Вы не знаете законов, поэтому Ваше решение математически неверно"... :)
85. Михаил Ражиков (tango) 31.05.11 10:07
(84) +
1снеги - технологию, понятную
а с НДС - сами
86. Михаил Ражиков (tango) 31.05.11 12:49
Суд пришел к выводу о том, что налогоплательщик обоснованно применил налоговые вычеты в отношении сумм НДС, указанных в счетах-фактурах, выставленных ему продавцом. Тот факт, что требование продавца об уплате стоимости товара и НДС было погашено путем зачета взаимных требований, возникших между налогоплательщиком и его контрагентом, не является препятствием для применения налоговых вычетов.



Арбитры аргументировали свою позицию следующим:



- В соответствии с п. 1 ст. 171 и п. 1 ст. 172 НК РФ (в редакции до 2007 г.) налогоплательщик имеет право уменьшить общую сумму налога, исчисленную в соответствии со ст. 166 НК РФ, на установленные налоговые вычеты. Налоговые вычеты производятся на основании счетов-фактур, выставленных продавцами при приобретении налогоплательщиком товаров (работ, услуг), документов, подтверждающих фактическую уплату сумм налога. Вычетам подлежат только суммы налога, предъявленные налогоплательщику и уплаченные им при приобретении товаров (работ, услуг) после принятия на учет указанных товаров (работ, услуг) и при наличии соответствующих документов.



- Предъявление налогоплательщиком продавцу требования о погашении его собственных векселей подтверждается заявлением налогоплательщика на оплату векселей, которые были ранее приобретены налогоплательщиком у третьей компании.



- После предъявления векселей к погашению между налогоплательщиком и его контрагентом возникла встречная однородная задолженность: с одной стороны, задолженность контрагента перед налогоплательщиком по оплате собственных векселей (НДС в данном случае нет), с другой стороны, задолженность налогоплательщика перед контрагентом по договору купли-продажи имущества. Стороны решили погасить взаимные требования друг к другу путем зачета взаимных требований, что подтверждается протоколом зачета взаимной задолженности.



- Суд отклонил довод налоговой инспекции о том, что протокол зачета взаимной задолженности не может служить доказательством фактической оплаты товара, поскольку в силу ст. 410 ГК РФ обязательство прекращается полностью или частично зачетом встречного требования.



- В протоколе зачета взаимной задолженности указана сумма зачета, в том числе сумма НДС, а также есть ссылка на договор купли-продажи между налогоплательщиком и его контрагентом. Протокол соответствует требованиям ст. 9 Федерального закона от 21.11.1996 № 129-ФЗ "О бухгалтерском учете", предъявляемым к первичным документам.



Таким образом, налогоплательщик имеет все основания для возмещения сумм НДС, которые указаны в счетах-фактурах, выставленных продавцом.
87. Игорь Исхаков (Ish_2) 31.05.11 13:02
(86) Пальцем в небо.
Покажи , докажи и обоснуй в чём конкретно неправ (80) и прав (0) или наоборот.
Разумеется, это сложнее , чем цитатками палить.
Среднюю школу помнишь ? Так вот :
"Теперь своими словами , Миша, расскажи нам что ты понял из прочитанного..."
88. Михаил Ражиков (tango) 31.05.11 13:14
(87) :)

вот скажем, юзер:
"подскажите новичку.у нас внедряется 1с УПП для учета металла (производство кровельного и фасадного материала).Если с профнастилами и сайдингом проблем не встала,то сейчас стоит такая задача.К основным профилям есть доборные элементы: уголки,коньки,отливы...так вот уголки бывают наружние, внутренние, с ребрами жесткости,без ребер жесткости.Разная длина от 20 см до 3м, и разная ширина планок 20х20, 20х25, 20х30...я прикинул чтобы создать это нужно 6900 уголков не считая по длине + есть всякие z-образки и П-образки, + их цветов 20.ПОМОГИТЕ!!!"

помочь = два байта. ты - поможешь? бесплатно я хочу сказать
89. Александр Рытов (Арчибальд) 31.05.11 13:30
90. Игорь Исхаков (Ish_2) 31.05.11 13:52
(88) Сообщения на e-mail перестали приходить. Опять глюк сайта ?
...А за культурный ответ - спасибо.
91. Михаил Ражиков (tango) 31.05.11 14:29
92. Старостин Николай (Звездочет) 31.05.11 16:41
Пришла пора окончательно похоронить одну из ключевых идей автора статьи.

Сама идея составить некий договор, ограничившись перечислением только состава его участников и величинами погашаемых обязательств с их участием, а для оставшихся непогашенными частям- определить новых должников или кредиторов, и произвольно назвать такой договор "многосторонним взаимозачетом" является несостоятельной.

Поскольку до заключения договора все причастные лица имеют уже заключенные ранее договоры (чаще двухсторонние), а по ним имеются не исполненнные права и обязанности, первоначально требуется их изменить.

Просто так взять и "аннулировать" все долги или их некоторую часть нельзя. Получится уже предусмотренные законом "прощение долга" должникам.
С невыгодными налоговыми последствиями.

Поэтому возмездные обязательства целесообразно заменять только на возмездные.
Если сумма долгов не меняется, то изменяется только их получатель или плательщик.
Разумееется, не за красивые глаза, а за обязательство уплаты денег со стороны нового кредитора.
Прямой обмен долгами (взаимная уступка) не всегда возможен из-за невыгодных налоговых последствий в виде рыночной переоценки.

Нужная нам замена контрагентов не является новым видом договора, она уже предусмотрена и регламентирована законом как уступка требования или перевод долга на другое лицо.
Перевод долгов сложнее, так как требует согласия нового кредитора, поэтому проще в оформлении и предпочтительней уступка требования.

Одного лишь механического включения в многосторонний договор недостаточно.
Требуется изменить ранее существующее двухстороннее обязательство, а это как минумум один отдельный пункт в смешанном многостороннем договоре.
И касается он не всех участников договора, а конкретных двух контрагентов.
В случае дробления ранее имевшегося обязательства по сумме к нему присоединяются дополнительно новые должники.

Необходимость формулирования такого пункта договора и вычисления его участников существенно усложняет математическую задачу решения графа.
Да и кроме математики есть другие проблемы.
Необходимо соблюдать предусмотреннные законом и договорами ограничения на замену сторон в ранее заключенных договорах.
В необходимых случаях изменять придется не только новых должников, но и изменять условия с ограничениями в договорах с прежними.

Конечная цель всех замен контрагентов одна- создание цепочек взаимной задолженности для прекращения их зачетом.
То есть опять используем уже предусмотренную и регламентированную законом одностороннюю сделку, совершаемую путем волеизъявления одной стороны.

Заявления о зачетах вряд ли всегда возможно включать в один договор с заменой контрагентов.
Ведь далеко не факт, что контрагент является участником такого договора.
Его долги могли переуступить, не привлекая его самого к договорному процессу- в общем случае его согласия не требуется.

Но даже и тогда, когда контрагент со встречными долгами, возникающими при заключении договора, сам является его участником,
заявление о зачете должно последовать от конкретных должников или кредиторах, и не можеть обезличено в общем списке участников договора.
То есть опять необходим отдельный пункт договора, имеющий конкретного адресата и ссылающийся на информацию о конкретных обязательствах.

Все же намного проще провести деньги по банку, чем выстаривать длинные цепочки и готовить гору документов.
Зачеты с участием многих лиц так и останутся экзотикой и чрезвычайно трудными в организации и оформлении.
А новый нобелевский лауреат по экономике с "достижениями" по этой теме никогда не появится!
93. Михаил Ражиков (tango) 31.05.11 16:50
"Все же намного проще провести деньги по банку, чем..." написать на бумажке "Это - мой вексель"?
94. Старостин Николай (Звездочет) 31.05.11 17:09
Бумажка или вексельный бланк?
Почему я должен доверять твоему векселю, подлинности подписи на нем и твоей платежеспособности?
Один дефект в оформлении векселя рушит всю цепочку.
Замена денежного обязательства на вексельное тоже требует оформления бумажек-
соглашения об отступном в порядке ст.409 Гк РФ, т.к изменяется предусмотрпенный договором способом исполнения.
Еще понадобиться акт приема-перадачи векселей.
95. Александр Рытов (Арчибальд) 31.05.11 17:21
(94) Да ладно уже, понятно, что кроме внутрихолдинговых взаимозачетов применить больше и негде. А там гарант/агент наличествует.
96. Михаил Ражиков (tango) 31.05.11 17:23
ну, плюса, кроме как за "вексельный бланк"
97. Михаил Ражиков (tango) 31.05.11 17:24
(95) нет, Ар. фишка в том, что это может взлететь для всех, с учетом (94)
прикинь: жизнь без банков :)
98. vkr (vkr) 01.06.11 07:41
(89),(92),(95),(97) Статья Арчибальда впечатляет простотой и доходчивостью...
А в общем, если, кроме математики, учитывать юриспруденцию, то будет, как в том анекдоте -
как ни дорабатывай скороварку напильником, а все равно автомат Калашникова получается... :)
Высоким сторонам пора уже разойтись по углам ринга...
99. Александра Дедова (alex-uma65) 01.06.11 15:05
Я как бухгалтер скажу - мне статья понравилась, и на практике применима вполне, даже вручную. иной раз такая куча дебиторов-кредиторов, что даже не хочется разбираться. Особенно, когда задолженности разные. Никогда не думала, что можно так просто раскрутить.

СПАСИБО ОГРОМНОЕ!
Для написания сообщения необходимо авторизоваться
Прикрепить файл
Дополнительные параметры ответа