Трудно предположить, что когда-нибудь в бухгалтерском учете понадобятся действия с мнимой единицей. Тем не менее, ничто не мешает нам с помощью средств встроенного языка реализовать операции с комплексными числами. Более того, действия с вымышленными числами позволяют решать вполне реальные задачи. Например, такую.
Найдите наименьшее значение x + y + z с целыми числами x > y > z > 0 такими, что x + y, x − y, x + z, x − z, y + z, y − z все являются квадратами целых чисел.
Один из методов решения состоит в поиске разложения числа на сумму квадратов. Эта проблема была решена Гауссом с помощью операций над комплексными числами. Предложенная обработка содержит небольщую библиотеку для работы с комплексными числами и алгоритм решения приведенной выше задачи. На форме расположено числовое поле, в котором указывается верхняя граница поиска троек чисел, образующих идеальные квадраты. Найденные тройки выводятся в таблицу значений. Обработка сделана для управляемого приложения.
