Платформа: CodeWars

 Название задачи: Find the smallest integer in the array (Найти наименьшее целое число в массиве)

 Ссылка на задачу: https://www.codewars.com/kata/55a2d7ebe362935a210000b2

 Сложность: 8 kyu

 Уже решили (На момент написания статьи): 315 657 из 584 001

 Тэги:  Fundamentals

 Оригинальное описание задачи:

Given an array of integers your solution should find the smallest integer.

For example:
- Given [34, 15, 88, 2] your solution will return 2
- Given [34, -345, -1, 100] your solution will return 345
You can assume, for the purpose of this kata, that the supplied array will not be empty.

Пояснение задачи:

Задача требует найти минимальное целое число в переданном списке (массиве).
Необходимо пройти по каждому числу массива и последовательно сравнивать его с текущим минимальным значением. Изначально минимальное значение устанавливается равным первому элементу массива.
 
Далее:
- Проверяется каждый следующий элемент массива.
- Если текущее число меньше минимального значения, оно становится новым минимальным числом.
- После полного обхода массива возвращается найденное минимальное число.

Примеры:
- Вход: 34, 15, 88, 2 - Выход: 2
- Вход: 34, −345, −1, 100 - Выход: −345
Такой алгоритм работает эффективно, проходя по массиву ровно один раз, что позволяет получить результат за линейное время O(n), где n — размер входного массива.

 Платформа: CodeWars

 Название задачи: Triple Trouble (Тройная угроза )

 Ссылка на задачу: https://www.codewars.com/kata/5704aea738428f4d30000914

 Сложность: 8 kyu

 Уже решили (На момент написания статьи): 22 014 из 44 742

 Тэги:  Puzzles

 Оригинальное описание задачи:

Triple Trouble Create a function that will return a string that combines all of the letters of the three inputed strings in groups.
Taking the first letter of all of the inputs and grouping them next to each other.
Do this for every letter, see example below! E.g. Input: "aa", "bb" , "cc" => Output: "abcabc"

Note: You can expect all of the inputs to be the same length.

Пояснение задачи:

Задача состоит в том, чтобы объединить буквы трёх входных строк таким образом, чтобы каждая буква первой строки шла подряд с соответствующей буквой второй и третьей строки.

Пример: - Вход: `aa`, `bb`, `cc` - Выход: `abcabc`

Объяснение: - Первая буква каждой строки («a», «b», «c») объединяется в группу: `abc`.
- Вторая буква каждой строки также объединяется в группу: `abc`.
- Итоговый результат — повторение групп букв: `abcabc`.

Пошаговое решение:
1. Получить буквы всех строк по индексу (например, первая буква первой строки, первая буква второй строки и т.д.).
2. Объединить буквы по индексам в одну строку.
3. Повторить процесс для всех индексов строк.
4. Вернуть итоговую строку, состоящую из букв, сгруппированных по индексам.

Примеры:
- triple_trouble("aa", "bb", "cc") → `abcabc`
- triple_trouble("xyz", "abc", "123") → `xayzbac321`
- triple_trouble("abc", "def", "ghi") → `adgbehci`

 Платформа: CodeWars

 Название задачи: Floating-point Approximation (III) (Аппроксимация с плавающей запятой)

 Ссылка на задачу: https://www.codewars.com/kata/5b0c0ec907756ffcff00006e

 Сложность: 7 kyu

 Уже решили (На момент написания статьи): 1 346 из 5 264

 Тэги:  Fundamentals

 Оригинальное описание задачи:

Professor Chambouliard has just completed an experiment on gravitational waves.
He measures their effects on small magnetic particles.
This effect is very small and negative. In his first experiment the effect satisfies the equation: x**2 + 1e9 * x + 1 = 0.

Professor C. knows how to solve equations of the form: g(x) = a x ** 2 + b x + c = 0 (1) using the "discriminant".
It finds that the roots of x**2 + 1e9 * x + 1 = 0 are x1 = -1e9 and x2 = 0.
The value of x1 - good or bad - does not interest him because its absolute value is too big.

On the other hand, he sees immediately that the value of `x2` is not suitable!
He asks our help to solve equations of type (1) with a, b, c strictly positive numbers, and b being large (b >= 10 ** 9).
Professor C. will check your result `x2` (the smaller root in absolute value.

Don't return the other root!) by reporting `x2` in (1) and seeing if abs(g(x2)) < 1e-12.
Task: solve(a, b, c) that will return the "solution" `x2` of (1) such as abs(a * x2 ** 2 + b * x2 + c) < 1e-12.
Example: for equation 7*x**2 + 0.40E+14 * x + 8 = 0 we can find: x2 = -2e-13 which verifies abs(g(x)) < 1e-12.

Пояснение задачи:

Задача состоит в разработке функции, решающей квадратное уравнение вида: ax^2 + bx + c = 0 с положительными коэффициентами a, b и c, причем b значительно больше.
Нам необходимо найти меньший по абсолютному значению корень x_2 (меньший по модулю корень).

Пояснение решения:
Для нахождения корней квадратного уравнения используется формула дискриминанта: D = b^2 - 4ac
Однако, поскольку b велико, прямое использование формулы приведёт к значительным ошибкам округления.
Вместо этого воспользуемся приближённой формулой для малого корня x_2:
Это приближение корректно, потому что b настолько велико, что второй корень мал по сравнению с первым корнем x_1. Проверим, что найденный корень действительно удовлетворяет условию: g(x_2) = |ax_2^2 + bx_2 + c| < 10^{-12}

Алгоритм:
1. Использовать приближённую формулу для малого корня
2.Подставить найденное приближение в исходное уравнение и проверить выполнение условия
3. Если условие выполняется, возвращаем найденное приближение x_2.

 Платформа: CodeWars

 Название задачи: Rotate for a Max (Перевернуть по Максимуму)

 Ссылка на задачу: https://www.codewars.com/kata/56a4872cbb65f3a610000026

 Сложность: 7 kyu

 Уже решили (На момент написания статьи): 11 427 из 91 126

 Тэги:  Algorithms

 Оригинальное описание задачи:

Let us begin with an example:
Take a number: `56789`.
Rotate left, you get `67895`.
Keep the first digit in place and rotate left the other digits: `68957`.
Keep the first two digits in place and rotate the other ones: `68579`.
Keep the first three digits and rotate left the rest: `68597`.

Now it is over since keeping the first four it remains only one digit which rotated is itself.
You have the following sequence of numbers: `56789 -> 67895 -> 68957 -> 68579 -> 68597` and you must return the greatest: `68957`.

Task if-not:factor Write `function max_rot(n)` which given a positive integer `n` returns the maximum number you got doing rotations similar to the above example.

So `max_rot` (or `maxRot` or ... depending on the language) is such as: - `max_rot(56789) should return 68957` - `max_rot(38458215) should return 85821534` if:factor

Write a word `max-rot ( n -- max )` which given a positive integer `n` returns the maximum number you got doing rotations similar to the above example.
Here are a few example inputs:
- `56789 max-rot` should return `68957`
- `38458215 max-rot` should return `85821534`

Пояснение задачи:

Задача состоит в следующем:
Дано положительное целое число 'n', представленное в виде строки цифр.
Необходимо реализовать алгоритм, который последовательно выполняет циклические сдвиги (вращения) числа слева направо, сохраняя первые несколько цифр неизменными, пока не останется одна цифра, и возвращает максимальное число, полученное таким образом.

Пример работы программы:
Для числа '56789':
- Первое вращение: '67895'
- Второе вращение: '68957'
- Третье вращение: '68579'
- Четвертое вращение:'68597'
На последнем этапе остается одна цифра — '7', и она сама является результатом вращения.
Максимальное число среди полученных чисел — '68957'.

Алгоритм решения:
1. Преобразуем число n в строку цифр.
2. Выполняем последовательные циклические сдвиги слева направо, фиксируя первые цифры и сдвигая остальные.
3. Сохраняем текущее наибольшее число.
4. Повторяем процесс до тех пор, пока не останется единственная цифра.
5. Возвращаем максимальное число.

Примеры:
- Для числа '56789' получаем последовательность '67895', '68957', '68579', '68597' и максимальный результат — '68957'. 
- Для числа '38458215' получаем последовательность '85821534', '58215348', '82153485', '21534858', '15348582', '53485821', '34858215', '48582153' и максимальный результат — '85821534'.

 Платформа: CodeWars

 Название задачи: Going to the cinema (Поход в кино )

 Ссылка на задачу: https://www.codewars.com/kata/562f91ff6a8b77dfe900006e

 Сложность: 7 kyu

 Уже решили (На момент написания статьи): 13 382 из 139 648

 Тэги:  Fundamentals

 Оригинальное описание задачи:

My friend John likes to go to the cinema. He can choose between system A and system B.
System A : he buys a ticket (15 dollars) every time
System B : he buys a card (500 dollars) and a first ticket for 0.90 times the ticket price, then for each additional ticket he pays 0.90 times the price paid for the previous ticket.

Example: If John goes to the cinema 3 times:
System A : 15 * 3 = 45
System B : 500 + 15 * 0.90 + (15 * 0.90) * 0.90 + (15 * 0.90 * 0.90) * 0.90 ( = 536.5849999999999, no rounding for each ticket) John wants to know how many times he must go to the cinema so that the *final result* of System B, when rounded *up* to the next dollar, will be cheaper than System A.
The function `movie` has 3 parameters: `card` (price of the card), `ticket` (normal price of a ticket), `perc` (fraction of what he paid for the previous ticket) and returns the first `n` such that ceil(price of System B) < price of System A.

More examples:
movie(500, 15, 0.9) should return 43 (with card the total price is 634, with tickets 645)
movie(100, 10, 0.95) should return 24 (with card the total price is 235, with tickets 240)

Пояснение задачи:

Задача состоит в сравнении двух вариантов посещения кинотеатра — системы А и системы Б — и определении минимального количества посещений, начиная с которого система Б становится выгоднее системы А.

Описание решения
Система А проста: Джон покупает билет каждый раз за фиксированную цену (`ticket`), и общая стоимость равна цене билета умноженной на количество посещений (`n`).
Система Б сложнее. Она включает покупку карты за фиксированную сумму (`card`) и первого билета по сниженной цене (`ticket * perc`).
Для последующих билетов цена определяется как процент от стоимости предыдущего билета.
Для нахождения минимального количества посещений ( n ), при котором стоимость системы Б будет меньше стоимости системы А, нужно последовательно рассчитывать итоговую стоимость системы Б после каждого посещения и сравнивать её с ценой системы А.

Алгоритм решения
1. Инициализируем переменные:
- Общая стоимость системы А
- Стоимость системы Б: начальная стоимость карты плюс первый билет и последующие билеты, рассчитанные по формуле. 2. Рассчитываем стоимость системы Б для каждого последующего посещения.
3. Проверяем условие, когда стоимость системы Б, округлённая вверх до целого доллара, станет меньше стоимости системы А.
4. Как только найдено такое минимальное количество посещений n , возвращаем это число.