7.7.: Решаем систему линейных уравнений

// Решает систему линейных уравнений методом простых итераций (метод Якоби)
//
Функция РешитьСЛУБезИспользованияВременныхТаблиц(ДатаНач, ДатаКон, РегламентныйДокумент, РегистрУчета, ВидОтраженияВУчете, МенеджерВременныхТаблиц,СтруктураПараметров,ОперацияРасчетаСебестоимостиВыпуска)
	
	Перем МассивСвободныхЧленов, МассивСвободныхЧленовСтоимостьНУ, МассивСвободныхЧленовПостояннаяРазница;
	
	// Стоимость товара на складе равна стоимости, полученной извне (например, при покупке товара) плюс начальный остаток
	// плюс стоимость товара перемещенного с других складов, умноженная на количество перемещенного товара
	//
	// Это можно представить в виде СЛУ
	// K(1) * X(1) = S(1) + K(2) * X(2) + K(3) * X(3) + ... + K(j) * X(j)
	// K(2) * X(2) = S(1) + K(1) * X(1) + K(3) * X(3) + ... + K(j) * X(j)
	// ...
	// K(i) * X(i) = S(i) + K(1) * X(1) + K(2) * X(2) + ... + K(j) * X(j)
	//
	// где
	//	K(i) - количество товара на складе i
	//	X(i) - стоимость товара на складе i
	//	K(j) - количество перемещенного товара со склада j на склад i
	//	X(j) - стоимость товара на складе j
	//	S(i) - стоимость товара, полученного извне плюс начальный остаток на складе i
	
	// При решении уравнения используются следующие данные
	//  S(i)/K(i) 	- берется средняя стоимость внешних поступлений из регистра УчетЗатрат 
	//					(перед расчетом помещается в регистр УзлыКорректировкиСтоимостиСписания)
	//  K(i) 		- берется общее количество поступления из регистра УчетЗатрат 
	//					(перед расчетом помещается в регистр УзлыКорректировкиСтоимостиСписания)
	//	K(j) 		- берутся движения "расход" из регистра УчетЗатрат
	//	X(j) 		- берется из решения предыдущей итерации (для первой итерации берется S(i)/K(i))
	
	
	Запрос = Новый Запрос;
	Запрос.МенеджерВременныхТаблиц = МенеджерВременныхТаблиц;
	Запрос.УстановитьПараметр("Регистратор", РегламентныйДокумент);
	Запрос.УстановитьПараметр("ДатаНач",     ДатаНач);
	Запрос.УстановитьПараметр("ДатаКон",     ДатаКон);
	
	//Сформируем список состояний
	КоличествоУравненийСЛУ = СформироватьДвиженияПоРегиструУзлыКорректировкиСтоимостиСпис­ания(
		Запрос,
		РегистрУчета,
		ВидОтраженияВУчете,
		СтруктураПараметров,
		ОперацияРасчетаСебестоимостиВыпуска
	);
	
	Если КоличествоУравненийСЛУ = 0 Тогда
		Возврат Ложь;
	КонецЕсли;	
	
	МаксимальноеКоличествоИтераций = СтруктураПараметров.МаксимальноеКоличествоИтераций;
	ТребуемаяТочность = СтруктураПараметров.СреднееОтклонениеСЛУ; 
	
	// Получим S(i)/K(i)
	ЗаполнитьМассивыСвободныхЧленов(МассивСвободныхЧленов, МассивСвободныхЧленовСтоимостьНУ, МассивСвободныхЧленовПостояннаяРазница, ВидОтраженияВУчете, Запрос);
	КоличествоУравненийСЛУ = МассивСвободныхЧленов.Количество();
	
	// Выберем начальное приближение X(j)
	ТекущееРешение = СкопироватьМассив(МассивСвободныхЧленов);
	Если ВидОтраженияВУчете = Перечисления.ВидыОтраженияВУчете.ОтражатьВРегламентированномУчете Тогда
		ТекущееРешениеСтоимостьНУ       = СкопироватьМассив(МассивСвободныхЧленовСтоимостьНУ);
		ТекущееРешениеПостояннаяРазница = СкопироватьМассив(МассивСвободныхЧленовПостояннаяРазница);
	КонецЕсли; 
	
	// Получим K(j) для всех уравнений системы
	МассивСЛУ = ПолучитьСЛУ(ВидОтраженияВУчете, КоличествоУравненийСЛУ, Запрос);
	
	// По умолчанию примем за решение начальное приближение
	НовоеРешение = СкопироватьМассив(ТекущееРешение);
	Если ВидОтраженияВУчете = Перечисления.ВидыОтраженияВУчете.ОтражатьВРегламентированномУчете Тогда
		НовоеРешениеСтоимостьНУ       = СкопироватьМассив(ТекущееРешениеСтоимостьНУ);
		НовоеРешениеПостояннаяРазница = СкопироватьМассив(ТекущееРешениеПостояннаяРазница);
	КонецЕсли; 
	
	// Решим СЛУ методом простых итераций
	ТекущееОтклонение = КоличествоУравненийСЛУ;
	
	КоличествоИтераций = 0;
	
	Пока (ТекущееОтклонение/КоличествоУравненийСЛУ > ТребуемаяТочность)
		И (КоличествоИтераций < МаксимальноеКоличествоИтераций) Цикл
		
		ТекущееОтклонение   = 0;
		ТекущееОтклонениеПР = 0;
		ТекущееОтклонениеНУ = 0;
		
		Для НомерТекущегоУравнения = 0 По МассивСЛУ.Количество() - 1 Цикл
			
			Если МассивСЛУ[НомерТекущегоУравнения] = Неопределено Тогда
				// Для этой переменной считать ничего не нужно, первое приближение - это и есть точное решение
				Продолжить;
			КонецЕсли;				
			
			// Получим первое выражение уравнения: S(i)/K(i)
			НовоеРешение[НомерТекущегоУравнения] = МассивСвободныхЧленов[НомерТекущегоУравнения];
			Если ВидОтраженияВУчете = Перечисления.ВидыОтраженияВУчете.ОтражатьВРегламентированномУчете Тогда
				НовоеРешениеСтоимостьНУ[НомерТекущегоУравнения]       = МассивСвободныхЧленовСтоимостьНУ[НомерТекущегоУравнения];
				НовоеРешениеПостояннаяРазница[НомерТекущегоУравнения] = МассивСвободныхЧленовПостояннаяРазница[НомерТекущегоУравнения];
			КонецЕсли; 
			
			// Добавим к уравнению остальные выражения: (K(1) * X(1) + K(2) * X(2) + ... + K(j) * X(j)) / K(i)
			Для Каждого ТекущийКоэффициент Из МассивСЛУ[НомерТекущегоУравнения] Цикл
				КоличествоПеремещенногоТовара = ?(ТекущийКоэффициент.ЗначениеКоэффициента = 0, ТекущийКоэффициент.Стоимость, ТекущийКоэффициент.ЗначениеКоэффициента);
				
				НовоеРешение[НомерТекущегоУравнения] = ДобавитьСтоимостьТовараПеремещенногоСДругихСкладов(
															НовоеРешение[НомерТекущегоУравнения],
															КоличествоПеремещенногоТовара, // K(j)
															ТекущийКоэффициент.УзелКоличество, // K(i)
															ТекущееРешение[ТекущийКоэффициент.НомерПеременной]); // X(j)
				
				Если ВидОтраженияВУчете = Перечисления.ВидыОтраженияВУчете.ОтражатьВРегламентированномУчете Тогда
					КоличествоПеремещенногоТовара = ?(ТекущийКоэффициент.КоличествоНУ = 0, ТекущийКоэффициент.СтоимостьНУ + ТекущийКоэффициент.ПостояннаяРазница, ТекущийКоэффициент.КоличествоНУ);
					
					НовоеРешениеСтоимостьНУ[НомерТекущегоУравнения] = ДобавитьСтоимостьТовараПеремещенногоСДругихСкладов(
																			НовоеРешениеСтоимостьНУ[НомерТекущегоУравнения],
																			КоличествоПеремещенногоТовара, // K(j)
																			ТекущийКоэффициент.УзелКоличествоНУ, // K(i)
																			ТекущееРешениеСтоимостьНУ[ТекущийКоэффициент.НомерПеременной]); // X(j)
																			
					НовоеРешениеПостояннаяРазница[НомерТекущегоУравнения] = ДобавитьСтоимостьТовараПеремещенногоСДругихСкладов(
																				НовоеРешениеПостояннаяРазница[НомерТекущегоУравнения],
																				КоличествоПеремещенногоТовара, // K(j)
																				ТекущийКоэффициент.УзелКоличествоНУ, // K(i)
																				ТекущееРешениеПостояннаяРазница[ТекущийКоэффициент.НомерПеременной]); // X(j)
					
					
				КонецЕсли; 
			КонецЦикла;	
			
			АА = НовоеРешение[НомерТекущегоУравнения] - ТекущееРешение[НомерТекущегоУравнения];
			Если АА < 0 Тогда
				АА = -АА;
			КонецЕсли;
			ТекущееОтклонение = ТекущееОтклонение + АА;
			
			Если ВидОтраженияВУчете = Перечисления.ВидыОтраженияВУчете.ОтражатьВРегламентированномУчете Тогда
				АА = НовоеРешениеСтоимостьНУ[НомерТекущегоУравнения] - ТекущееРешениеСтоимостьНУ[НомерТекущегоУравнения];
				Если АА < 0 Тогда
					АА = -АА;
				КонецЕсли;
				ТекущееОтклонениеНУ = ТекущееОтклонениеНУ + АА;
			
				АА = НовоеРешениеПостояннаяРазница[НомерТекущегоУравнения] - ТекущееРешениеПостояннаяРазница[НомерТекущегоУравнения];
				Если АА < 0 Тогда
					АА = -АА;
				КонецЕсли;
				ТекущееОтклонениеПР = ТекущееОтклонениеПР + АА;
			КонецЕсли; 
			
		КонецЦикла;
		
		ТекущееОтклонение = Макс(ТекущееОтклонение, ТекущееОтклонениеПР, ТекущееОтклонениеНУ);
		
		// Запомним решение текущей итерации чтобы использовать его в следующей итерации
		ТекущееРешение = СкопироватьМассив(НовоеРешение);
		Если ВидОтраженияВУчете = Перечисления.ВидыОтраженияВУчете.ОтражатьВРегламентированномУчете Тогда
			ТекущееРешениеСтоимостьНУ       = СкопироватьМассив(НовоеРешениеСтоимостьНУ);
			ТекущееРешениеПостояннаяРазница = СкопироватьМассив(НовоеРешениеПостояннаяРазница);
		КонецЕсли; 
		
		КоличествоИтераций = КоличествоИтераций + 1;
			
	КонецЦикла;	
	
	ВременнаяТаблицаРешений = Новый ТаблицаЗначений;
	ВременнаяТаблицаРешений.Колонки.Добавить("НомерУзла", Новый ОписаниеТипов("Число"));
	ВременнаяТаблицаРешений.Колонки.Добавить("ПостояннаяРазница", Новый ОписаниеТипов("Число", Новый КвалификаторыЧисла(23, 10)));
	ВременнаяТаблицаРешений.Колонки.Добавить("СтоимостьНУ", Новый ОписаниеТипов("Число", Новый КвалификаторыЧисла(23, 10)));
	ВременнаяТаблицаРешений.Колонки.Добавить("Стоимость", Новый ОписаниеТипов("Число", Новый КвалификаторыЧисла(23, 10)));
	
	НомерУзла = 1;
	Для каждого ЭлКоллекции Из ТекущееРешение Цикл
		НовоеРешение = ВременнаяТаблицаРешений.Добавить();
		НовоеРешение.НомерУзла = НомерУзла;
		НовоеРешение.Стоимость = ЭлКоллекции;
		Если ВидОтраженияВУчете = Перечисления.ВидыОтраженияВУчете.ОтражатьВРегламентированномУчете Тогда
			НовоеРешение.СтоимостьНУ       = ТекущееРешениеСтоимостьНУ[НомерУзла-1];
			НовоеРешение.ПостояннаяРазница = ТекущееРешениеПостояннаяРазница[НомерУзла-1];
		КонецЕсли;		
		
		НомерУзла = НомерУзла + 1;
	КонецЦикла; 
	
	Запрос.Текст = "
		|УНИЧТОЖИТЬ ТаблицаРешений
		|;
		|ВЫБРАТЬ * ПОМЕСТИТЬ ВременнаяТаблицаРешений ИЗ &ВременнаяТаблицаРешений КАК ВременнаяТаблицаРешений
		|;
		|ВЫБРАТЬ
		|	УзлыКорректировкиСтоимостиСписания.НомерУзла КАК НомерУзла,
		|	//ДляРеглУчета ЕСТЬNULL(ВременнаяТаблицаРешений.ПостояннаяРазница, 0) КАК ПостояннаяРазница,
		|	//ДляРеглУчета ЕСТЬNULL(ВременнаяТаблицаРешений.СтоимостьНУ, 0) КАК СтоимостьНУ,
		|	ЕСТЬNULL(ВременнаяТаблицаРешений.Стоимость, 0) КАК Стоимость
		|
		|ПОМЕСТИТЬ ТаблицаРешений
		|ИЗ
		|	РегистрСведений.УзлыКорректировкиСтоимостиСписания КАК УзлыКорректировкиСтоимостиСписания
		|
		|	ЛЕВОЕ СОЕДИНЕНИЕ 
		|		ВременнаяТаблицаРешений КАК ВременнаяТаблицаРешений
		|	ПО 
		|		ВременнаяТаблицаРешений.НомерУзла = УзлыКорректировкиСтоимостиСписания.НомерУзла
		|ГДЕ
		|	УзлыКорректировкиСтоимостиСписания.Регистратор = &Регистратор
		|
		|ИНДЕКСИРОВАТЬ ПО
		|	НомерУзла
		|;
		|УНИЧТОЖИТЬ ВременнаяТаблицаРешений";
		
	Запрос.УстановитьПараметр("ВременнаяТаблицаРешений", ВременнаяТаблицаРешений);
	
	Запрос.Текст = УправлениеЗатратами.ЗаменитьКомментарииВТекстеЗапроса(Запрос.Текст, ВидОтраженияВУчете);
	Запрос.Выполнить();
	
	ОбщегоНазначения.Сообщение("Выполненное количество итераций расчета стоимости: " + Строка(КоличествоИтераций));
	ОбщегоНазначения.Сообщение("Полученное среднее отклонение решений: " + Строка(Окр(ТекущееОтклонение/КоличествоУравненийСЛУ, 13)));
	
	Возврат Истина;
	
КонецФункции
 

Процедура Пузырек(Матр,Ж,Ю)
	ММ=Ю-1;
	НН=Ж;
	Пока ММ>=НН Цикл 
	 	Если Абс(Матр.ПолучитьЗначение(ММ+1,Ж))>Абс(Матр.ПолучитьЗначение(ММ,Ж)) Тогда
		    Матр.СдвинутьСтроку(-1,ММ+1);
		КонецЕсли;
	       ММ=ММ-1;
	КонецЦикла;
КонецПроцедуры //Пузырек
//__________________________________________________________­___________________
Процедура Гаусс(Матрица) 
	Состояние("Решение системы уравнений");
	Размер=Матрица.КоличествоСтрок(); 
	Для Ж=1 По Размер-1 Цикл
		Пузырек(Матрица,Ж,Размер);
		Для КК=Ж+1 ПО Размер Цикл
			Коэфф=Матрица.ПолучитьЗначение(КК,Ж)/Матрица.ПолучитьЗначение(Ж,Ж);
			Для ВВ=Ж По Размер+1 Цикл
				Матрица.УстановитьЗначение(КК,ВВ,Матрица.ПолучитьЗначение(КК,ВВ)-Коэфф*Матрица.ПолучитьЗначение(Ж,ВВ));
			КонецЦикла;
		КонецЦикла;
	КонецЦикла; 
КонецПроцедуры //Гаусс(Матрица)