Битовые операции

Занимаясь программой для поиска решений головоломки Bedlam Cube, я задался вопросом, а можно ли в 1С реализовать битовые операции. Дело в том, что кубик, который надо собрать, имеет размеры 4х4х4. А значит его можно описать с помощью 64-х разрядного числа, в котором каждый бит соответствует ячейке (клетке) головоломки. В 1С числа представляются в виде строк и , как следствие, операций над битами нет. Но побитовые операции есть в Transaq-SQL (& - побитовое И, | - побитовое ИЛИ, ^ -  побитовое исключающее ИЛИ). Среди типов данных, которые входят в стандарт языка Transaq-SQL присутствует bigint, которое имеет длину 8 байт, что и соответствует 64-х разрядному числу. Сначала я создал хранимые процедуры, с помощью которых выполняются побитовые операции. Ниже приведен пример одной из них.
Аналогично можно реализовать две оставшиеся операции. Теперь покажем как организовать вызов данных процедур из 1С. Для этого нам потребуется подключение к SQL серверу.

Функция глSQLПодключение() Экспорт

SQLConnect = Новый COMОбъект("ADODB.Connection"); 

ConnectionString = "driver={SQL Server}; server=<Имя сервера>; uid=<Имя пользователя>; pwd=*******; DataBase=<Имя базы> ";

SQLConnect.ConnectionTimeOut =600;SQLConnect.CursorLocation = 3;

попытка

SQLConnect.Open(ConnectionString);

исключение

SQLConnect="";

Предупреждение("Невозможно установить соединение");

возврат Неопределено;

конецпопытки;

возврат SQLConnect;

КонецФункции

Приведенная функция в случае успешного завершения возвращает com-объект, который позволяет выполнять команды на SQL сервере. Используя созданное подключение, мы можем вызвать хранимую процедуру. Ниже пример того, как это сделать из 1С.

Функция BitOr(вхЧсл1,вхЧсл2,вхSQLConnect)

CmdSQL = Новый COMОбъект("ADODB.Command")    ;

CmdSQL.ActiveConnection = вхSQLConnect       ;   

CmdSQL.CommandText = "EXEC [dbo].[BitOr] "+Формат(вхЧсл1,"ЧН=0; ЧГ=0")+","+Формат(вхЧсл2,"ЧН=0; ЧГ=0");

rs=CmdSQL.Execute();

rs.MoveFirst();

возврат rs.Fields(0).Value;

КонецФункции

Теперь поговорим о том, как получить текущее состояние кубика. В 1С реализованы длинное умножение и сложение, а длина данных, с которыми можно оперировать, определяется исключительно размером доступной памяти. Поэтому получить массив, в котором хранятся значения степеней двойки для значений показателя от 0 до 63, труда не составляет. Далее каждой  точке с координатами x,y и z  мы можем сопоставить число из диапазона 0...63. Это число рассчитывается по формуле z+4*(y+4*x). После этого, чтобы получить состояние,описывающее наш кубик, мы должны для каждой заполненной точки вычислить ее положение в одномерном массиве, найти значение двойки в данной степени и полученные числа сложить. Все просто и понятно. Но тип данных bigint хранит данные в диапазоне (-2^63) до (2^63-1), а значит при попытке передать в хранимую процедуру число 2^63 мы получим ошибку. Нам надо понять какому значению соответствует двоичная запись, которая содержит 0 во всех разрядах, кроме самого старшего. Для этого надо найти информацию о представлении в памяти целых отрицательных чисел. Это не сложно. Алгоритм следующий, надо взять двоичную запись положительного числа, инвертировать ее, то есть 0 заменить на 1, а 1 на 0, затем к получившемуся числу прибавить 1. Используя полученные сведения, найдем представление для (-1):

1. Двоичная запись 1 - 0x000...001
2. Инвертируем 0x111...110
3. Прибавляем 1, получаем 0x111...111

Вспоминаем, что двоичная запись для (2^63 -1) это 0x011...111 ( единица во всех разрядах кроме старшего). Ну и последний шаг, вычтем из двоичного представления для (-1) двоичное представление для (2^63 -1), получим 0x100...000. Таким образом, когда нам надо заполнить самый старший бит в двоичном представлении нашего куба, мы должны к числу, описывающему текущее состояние, прибавить (-2^63). Что я и сделал. И это все заработало !
Поиск решения заключается в переборе всех возможных вариантов исходных элементов. Для этого я предварительно подготовил таблицу состояний, в которой  для каждой фигуры и каждого  положения фигуры вычислил ее характеристику, как это описано выше. Затем в процедуре поиска, когда мне нужно было проверить можно ли разместить фигуру в кубике, я вычислял логическое И между текущим состоянием и характеристикой фигуры и если оно равнялось нулю, то фигуру можно было разместить. Поставить фигуру - вычислить логическое ИЛИ между текущим состоянием и характеристикой фигуры, снять фигуру - вычислить логическое ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ  между текущим состоянием и характеристикой фигуры. Разумеется, изложенную методику я реализовал, как дополнительную к более простой, когда состояние кубика описывалось трехмерным массивом.
Ну и ответ на вопрос, зачем это надо. Человеческий мозг содержит около 86 млрд. нейронов, но не это количество делает его поистине уникальным. Значительно важнее связи между нейронами, а вот здесь количество сочетаний становится просто астрономическим. Возможно, прочитав эту статью, у вас сложится неожиданная цепочка, которая впоследствии приведет к решению задачи, весьма далекой от изложенной.